a) Xét tam giác ABC có góc A = 90 độ.

Khi đó góc A là góc lớn nhất.

Mà cạnh BC đối diện với góc A nên BC là cạnh lớn nhất.

Suy ra BC > BA. (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

b) Xét tam giác BAD và tam giác BHD có:

Góc BAD = góc BHD = 90 độ.

BD là cạnh chung.

Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác của góc BAC).

Suy ra tam giác BAD = tam giác HBD (cạnh huyền-góc nhọn).

Khi đó DA = DH (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác DHC có góc DHC = 90 độ.

Khi đó góc CHD là góc lớn nhất.

Mà cạnh DC đối diện với góc DHC nên DC là cạnh lớn nhất.

Suy ra DC > DH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Mà DH = DA(chứng minh ý b) nên ta suy ra DA < DC.

a) Gọi số đo các góc A, B, C lần lượt là a, b, c. (0 < a, b, c < 180).

Ta có: a + b + c = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Vì số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2, 4, 6 nên ta có a/2 = b/4 = c/6.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/2 = b/4 = c/6 = a+b+c/2+4+6 = 180/12 = 15.

Vậy a = 15.2 = 30, b = 15.4 = 60, c = 15.6 = 90.

Vậy số đo ba góc A, B, C trong tam giác ABC lần lượt là 30, 60, 90 độ.

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuân với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: y = kx.

Với x = 5, y = 4 thì ta có: -4 = k.5.

k = -4/5.

b)  Biểu diễn \(y\) theo \(x\) ta có: y = -4/5x.

c) Với x = -10 ta có: y = (-10)(-4/5) = 8.

Với x = 2 ta có: y = 2.(-4/5) = -8/5.

GT | Tam giác ABC, góc A = 90 độ có AB = 3 cm, AC = 4 cm.

| Vẽ phân giác BD ( D E AC ). Từ D kẻ DE vuông góc với

| BC ( E E BC )

KL | a)Tam giác ABD = tam giác EBD.

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

A = E = 90 độ.

BD là cạnh chung.

ABD = EBD ( BD là tia phân giác của BAC ).

Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn ).

Gọi số máy mỗi đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là a, b, c ( a, b, c E N* ).

Vì số máy và số ngày cày xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đầu bài ta có:

5a = 6b = 8c hay a/1/5 = b/1/6 = c/1/8.

Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên: b - c = 5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a/1/5 = b/1/6 = c/1/8 = b - c/1/6 - 1/8=5/1/24 = 120.

Vậy a = 1/5.120 = 24; b = 1/6.120 = 20; c = 1/8.120 = 15.

Vậy số máy mỗi đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là 24, 20, 15.

a) Ta có P(x) - Q(x) = x^3 - 3x^2 + x + 1 - ( 2x^3 - x^2 + 3x - 4)

= x^3 - 3x^2 + x + 1 - 2x^3 + x^2 - 3x + 4

= ( x^3 - 2x^3 ) + ( - 3x^2 + x^2 ) + ( x - 3x ) + ( 1 + 4 )

= -x^3 - 2x^2 -2x + 5

b) Thay x = 1 vào P(x) ta được: P(x) = 1^3 - 3.1^2 + 1 + 1 = 1 - 3 + 1 + 1 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

Thay x = 1 vào Q(x) ta được: Q(x) = 2.1^3 - 1^2 + 3.1 - 4 = 2 - 1 + 3 - 4 = 0. Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

a) x/-4 = -11/2. Suy ra x = (-11).(-4)/2 = 22.

b) 15-x/x+9 = 3/5. Suy ra 3.(x+9) = 5.(15-x)

3x+37=75-5x

3x+5x = 75 - 37

8x = 48

x = 48/8 = 6. Vậy x=6.

Gọi số thời gian ( giờ ) mà 15 người làm cỏ trên cánh đồng là x ( 0 < x < 9 ).

Vì số giờ và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo đầu bài ta có: 10.9 = 15x.

Suy ra x = 10.9/15 = 90/15 = 6.

Vậy nếu 15 người làm cỏ trên cánh đồng thì sẽ làm xong trong 6 giờ.

Gọi số kg giấy mỗi chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là a, b, c (0 < a, b, c < 120).

Vì ba chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được tổng cộng 120 kg giấy vụn nên ta có: a + b + c = 120.

Vì số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; 9 nên a, b,c tỉ lệ với 7; 8; 9. Khi đó a/7 = b/8 = c/9.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/7 = b/8 = c/9 = a + b + c/7 + 8 + 9 = 120/24 = 5. Suy ra a = 7.5 = 35; b = 8.5 = 40; c = 9.5 = 45.

Vây số giấy vụn mỗi chi đội 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là 35; 40; 45 kg.

a) x/5 = -3/15. Suy ra x = (-3).5/15 = -15/15 = -1.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x/17 = y/12 = x - y/17 - 12 = 10/5 = 2.

Vậy x = 17.2 = 34; y = 12.2 = 24.