a)xét tam giác BAD và tam giác BFD có

ABD=FBD(vì BD là tia phân giác của góc B)

AB=BF(tam giác ABF cân tạiB)

BD là cạnh chung

Vậy tam giác BAD=tam giác BFD(c.g.c)

b)tam giácBAD=tam giác BFD suy ra BAD=BFD=100⁰ (hai góc tương ứng)

Suy ra DFE=180⁰-100⁰=80⁰   (1)

Tam giác ABC cân tại A nênB=C=180⁰-100⁰/2=40⁰

Suy ra DBE=20⁰

Tương tự tam giác BDE cân tại B nên

BED=180⁰-20⁰/2=80⁰     (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF cân tại D

Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là x,y,z

Nên x.5=y.6=z.8 suy ra x/24=y/20=z/15

Đội thứ 2 có nhiều hơn đội thứ 3 5 máy nên y-z=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/24=y/20=z/15=y-z/20-15=5/5=1

Ta có x=24.1=24,y=20.1=20,z=15.1=15

Vậy đội 1 có 24máy

Đội 2 có 20máy

Đội 3 có 15máy

P(x)-Q(x)=(x³-3x²+x+1)-(2x³-x²+3x-4)

=x³-3x²+x+1-2x³+x²-3x+4

=(x³-2x³)+(-3x²-2x³)+(x-3x)+(1+4)

=-x³+(-2x²)+(-2x)+5

b)thay x=1 vào hai đa thức ta có

P(x)=1³-3.1²+1+1=0

Q(x)=2.1³-1²+3.1-4=0

Vậy x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a)x=22

b)x=6