Xét hệ kín: Xe + người.

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc đầu của xe.

+ Theo định luật bảo toàn động lương

a) Khi người nhảy cùng chiều thì:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

-> v=m1v1 + m2v2/m1+m2 =50.4 + 80.3/50+80

= 3,38 m/s

Vậy xe tiếp tục chuyền động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 (m/s).

b) Khi người nhảy ngược chiều thì

m1v11 - m2u2 = (m1 + m2)v

-> v= m1v1 - m2v2/m1+m2 = 50.4 - 80.3/50+80 = -0,31 m/s

Vậy xe chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ (độ lớn vận tốc) là -0, 31 (m/s).

a. Cùng chiều:

Gọi v là vận tốc của xe và người sau khi người nhảy lên xe.

Động lượng của người trước khi nhảy lên xe:P1 = m1v1

Động lượng của xe trước khi người nhảy lên:P2 = m2v2

Tổng động lượng của hệ trước khi người nhảy lên: ptruoc = p1 + p2 = m1u1 + m202

Tổng khối lượng của hệ sau khi người nhảy lên:m = m1 + m2

Động lượng của hệ sau khi người nhảy lên:

Psau = mv = (m1 + m2)v

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Ptruoc = Psau

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

ひ＝m101+m2v2/m1+m2

Thay số:

v = 60*4+100*3/60+100

= 3.375 m/s

b. Ngược chiều:

Trong trường hợp này, ta quy ước chiều chuyển động của người là chiều dương, do đó vận tốc của xe sẽ là âm.

v= m1v1+m2(-v2)/m1+m2

Thay số:

v= 60*4+100*(-3)/60+100

= -0.375 m/s

Vận tốc âm có nghĩa là xe và người chuyển động theo chiều ngược lại với chiều chuyển động ban đầu của người.

a.Tính độ biến dạng của lò xo.

Độ biến dạng của lò xo là hiệu giữa chiều dài của lò xo khi có vật treo và chiều dài ban đầu của lò xo. Al = 23 cm -

20 cm = 3 cm = 0.03 m

b.Tính trọng lượng của vật.

Trọng lượng của vật được tính theo công thức: P = m.g = 0.3 kg x 10 m/s2 =3N

Độ cứng của lò xo (k) được tính theo định luật Hooke: F = k.Al, trong đó F là lực đàn hồi (bằng trọng lượng của vật khi cân bằng), và Al là độ biến dạng của lò xo. Do đó, k = F/Al = 3 N / 0.03 m =100N/m

a.Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:Vật phải chịu tác dụng của một lực hướng tâm không đổi,có độ lớn không đổi và luôn hướng vào tâm quỹ đạo.Vận tốc của vật có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.

b.Đặc điểm của lực hướng tâm :Lực hướng tâm là lực gây ra gia tốc hướng tâm ,luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn.Độ lớn của lực hướng tâm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của vật và tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo. Lực hướng tâm không phải là một loại lực riêng biệt mà có thể là lực hấp dẫn, lực điện, lực căng dây, lực ma sát,... tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể.

Ba ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

1. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất: Lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng

2.Xe chuyển động trên cung đường vòng: Lực hướng tâm là lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường

3.Vật nặng quay tròn ở đầu dây: Lực hướng tâm là lực căng của sợi dây.

a.động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn theo thời gian

b.*Va chạm đàn hồi(xuyên tâm) có các đặc điểm sau:Trước và sau va chạm,các vật đều chuyển động trên một đường thẳng duy nhất.Trong va chạm đàn hồi,tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau,tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau.

* Va chạm mềm có những đặc điểm sau:Sau va chạm hai vật nhập vào nhau làm một,chuyển động cùng vận tốc.Trong va chạm mềm,tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau,một phần động năng của vật chuyển hoá thành dạng năng lượng khác.

- Trước va chạm: + Động lượng của hệ: p = mA.vA + mB.vB = mA.v + Động năng của hệ: Wđ=1/2mA.vA²+1/2mB.vB²

=1/2mA.v² - Sau va chạm: + Động lượng của hệ:

p' = mA.vA'+mB.vB'=mB.v + Động năng của hệ:

Wđ' = mA.vA'²+1/2mB.vB'²

=1/2mB.v'