a. Treo vật có khối lượng m = 500 g = 0,5 kg.
Khi treo vật vào, lực kéo giãn lò xo là trọng lượng vật:
F = m·g = 0,5 × 10 = 5 N

Độ dãn của lò xo:
Δl = F / k = 5 / 100 = 0,05 m = 5 cm

Chiều dài của lò xo khi treo vật:
l = l₀ + Δl = 40 + 5 = 45 cm

b. Chiều dài lò xo cần đạt là l = 48 cm
=> Độ dãn: Δl = l - l₀ = 48 - 40 = 8 cm = 0,08 m

Lực cần để kéo giãn lò xo:
F = k·Δl = 100 × 0,08 = 8 N

Khối lượng vật cần treo:
m = F / g = 8 / 10 = 0,8 kg = 800 g

Đáp án:

a. Chiều dài lò xo là 45 cm
b. Khối lượng vật cần treo là 800 g

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)·v
=> v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂)

a. Trường hợp xe và người chuyển động cùng chiều:

Thay số vào công thức:

v = (60 × 4 + 100 × 3) / (60 + 100)
v = (240 + 300) / 160
v = 540 / 160
v = 3,375 m/s

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 3,375 m/s theo chiều ban đầu.

b. Trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều:

Chọn chiều dương là chiều người chạy. Khi đó, vận tốc của xe là -3 m/s:

v = (60 × 4 + 100 × (-3)) / (60 + 100)
v = (240 - 300) / 160
v = -60 / 160
v = -0,375 m/s

Dấu âm cho biết hệ chuyển động theo chiều của người ban đầu.

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 0,375 m/s theo chiều chuyển động ban đầu của người.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)·v
=> v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂)

a. Trường hợp xe và người chuyển động cùng chiều:

Thay số vào công thức:

v = (60 × 4 + 100 × 3) / (60 + 100)
v = (240 + 300) / 160
v = 540 / 160
v = 3,375 m/s

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 3,375 m/s theo chiều ban đầu.

b. Trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều:

Chọn chiều dương là chiều người chạy. Khi đó, vận tốc của xe là -3 m/s:

v = (60 × 4 + 100 × (-3)) / (60 + 100)
v = (240 - 300) / 160
v = -60 / 160
v = -0,375 m/s

Dấu âm cho biết hệ chuyển động theo chiều của người ban đầu.

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 0,375 m/s theo chiều chuyển động ban đầu của người.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)·v
=> v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂)

a. Trường hợp xe và người chuyển động cùng chiều:

Thay số vào công thức:

v = (60 × 4 + 100 × 3) / (60 + 100)
v = (240 + 300) / 160
v = 540 / 160
v = 3,375 m/s

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 3,375 m/s theo chiều ban đầu.

b. Trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều:

Chọn chiều dương là chiều người chạy. Khi đó, vận tốc của xe là -3 m/s:

v = (60 × 4 + 100 × (-3)) / (60 + 100)
v = (240 - 300) / 160
v = -60 / 160
v = -0,375 m/s

Dấu âm cho biết hệ chuyển động theo chiều của người ban đầu.

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 0,375 m/s theo chiều chuyển động ban đầu của người.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)·v
=> v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂)

a. Trường hợp xe và người chuyển động cùng chiều:

Thay số vào công thức:

v = (60 × 4 + 100 × 3) / (60 + 100)
v = (240 + 300) / 160
v = 540 / 160
v = 3,375 m/s

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 3,375 m/s theo chiều ban đầu.

b. Trường hợp người và xe chuyển động ngược chiều:

Chọn chiều dương là chiều người chạy. Khi đó, vận tốc của xe là -3 m/s:

v = (60 × 4 + 100 × (-3)) / (60 + 100)
v = (240 - 300) / 160
v = -60 / 160
v = -0,375 m/s

Dấu âm cho biết hệ chuyển động theo chiều của người ban đầu.

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên là 0,375 m/s theo chiều chuyển động ban đầu của người.

a. Độ biến dạng của lò xo:

Độ biến dạng là phần lò xo giãn ra so với chiều dài ban đầu.

Độ biến dạng Δl = l - l₀ = 23 cm - 20 cm = 3 cm = 0,03 m

b. Độ cứng của lò xo:

Lực kéo giãn lò xo chính là trọng lượng của vật:
F = m × g = 0,3 × 10 = 3 N

Áp dụng công thức định luật Hooke:
k = F / Δl = 3 / 0,03 = 100 N/m

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

Vật phải chịu tác dụng của một lực luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn. Lực này giữ cho vật không đi theo đường thẳng mà liên tục đổi hướng để chuyển động theo đường tròn với tốc độ không đổi. Lực đó gọi là lực hướng tâm.

b. - Đặc điểm của lực hướng tâm:

+ Luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.

+ Là lực gây ra sự thay đổi hướng của vận tốc, giữ cho vật chuyển động tròn.

+ Không phải là một loại lực riêng biệt, mà là vai trò hướng tâm của một hoặc nhiều lực thực tế như lực căng dây, lực ma sát, lực hấp dẫn,...

- Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm.

+ Xe ô tô rẽ vào khúc cua, lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường là lực hướng tâm giúp xe không bị văng ra ngoài.

+ Một viên đá buộc vào sợi dây đang quay tròn, lực căng của sợi dây chính là lực hướng tâm giữ viên đá chuyển động tròn.

a. Định luật bảo toàn động lượng: Trong một hệ cô lập (không chịu tác dụng của lực ngoài), tổng động lượng của hệ được bảo toàn. Tức là tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm.

b.

- Va chạm đàn hồi:

+ Sau va chạm, các vật tách rời nhau.

+ Tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

+ Tổng động năng của hệ được bảo toàn.

- Va chạm mềm:

+ Sau va chạm, các vật dính liền và chuyển động cùng nhau.

+ Tổng động lượng của hệ được bảo toàn.

+ Tổng động năng của hệ không được bảo toàn (một phần động năng bị chuyển hóa thành dạng năng lượng khác như nhiệt, biến dạng,...).