a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:

ˆ

A

2

=

ˆ

B

4

=

ˆ

C

6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

ˆ

A

2

=

ˆ

B

4

=

ˆ

C

6

=

ˆ

A

+

ˆ

B

+

ˆ

C

2

+

4

+

6

=

180

0

12

=

15

0

Suy ra

ˆ

A

=

15

0

.2

=

30

0

ˆ

B

=

15

0

.4

=

60

0

ˆ

C

=

15

0

.6

=

90

0

Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là 

30

0

;

60

0

;

90

0

.

b) Xét 

Δ

A

B

C

 có 

ˆ

A

<

ˆ

B

<

ˆ

C

(

30

0

<

60

0

<

90

0

)

 nên 

B

C

<

A

C

<

A

B

.

Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.

Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z.

Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y – z = 5.

Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, ta có 2x = 3y = 4z suy ra 

x

1

2

=

y

1

3

=

z

1

4

.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x

1

2

=

y

1

3

=

z

1

4

=

y

−

z

1

3

−

1

4

=

5

1

12

=

60

.

Từ đó suy ra 

x

=

60.

1

2

=

30

, 

y

=

60.

1

3

=

20

, 

z

=

60.

1

4

=

15

.

Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ DA = DH (hai cạnh tương ứng)

b) ∆DHC vuông tại H

⇒ DC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ DH < DC

Mà AD = DH (cmt)

⇒ AD < DC

Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z.

 Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y – z = 5.

 Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, ta có 2x = 3y = 4z suy ra x/12=y/13=z/14.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:x/12=y/13=z/14=y/−z/13−14=5112=60.

Từ đó suy ra x=60.12=30, y=60.13=20, z60.14=15.

 Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.

a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ DA = DH (hai cạnh tương ứng)

b) ∆DHC vuông tại H

⇒ DC là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ DH < DC

Mà AD = DH (cmt)

⇒ AD < DC

a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:ˆA2=ˆB4=ˆC6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:ˆA2=ˆB4=ˆC6=ˆA+ˆB+ˆC2+4+6=1800

12=150

Suy raˆA=150.6=300ˆB=150.4=600150.6=900

Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là 300;600;900.

b) Xét ΔABC có ˆA<ˆB<ˆC(300<600<900)

 nên BC<AC<AB.

 Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4 nên ta có:

−4=k.5

 suy ra k=−45.

b) Công thức biểu diễn y theo x là: y=−45x.

c) Thay x = -10 vào công thức ta được: y=−45.(−10)=8.

Thay x = 2 vào công thức ta được: y=−45.2=−85.