Gọi số người của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x , y , và z (với x , y , z > 0

Vì số người và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch, ta có phương trình: (2/x = 3/y = 4/z).

Theo đề bài, số người của đội thứ ba ít hơn đội thứ nhất là 5 người và năng xuất lao động của mỗi người là như nhau. Nên ta có: y- z = 5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

Từ tỉ số trên, ta tìm được số người của đội thứ hai và thứ ba: \(y = 60 \,.\, \frac{1}{3} = 20\) và \(z = 60 \,.\, 

Sử dụng \(2x = 3y\), ta có \(2x = 3 \times 20 = 60\), suy ra \(x = 30\).

Vậy số người tham gia làm việc của đội thứ nhất là **30 người**, đội thứ hai là **20 người**, và đội thứ ba là 15 người 

a) Xét tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC, BC là đường xiên kẻ từ B đến AC nên BA < BC. (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

b) Xét tam giác ABD và HBD, ta có:

ˆBAD=ˆBHD=900

ˆB1=ˆB2 (BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chung

Suy ra ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Trong tam giác DHC có ˆDHC=900

Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà DA = DH (cmt)

Suy ra DA < DC.

a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:

ˆA2=ˆB4=ˆC6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

ˆA2=ˆB4=ˆC6=ˆA+ˆB+ˆC2+4+6=180012=150

Suy ra

ˆA=150.2=300ˆB=150.4=600ˆC=150.6=900

Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là 300;600;900.

b) Xét ΔABC có ˆA<ˆB<ˆC(300<600<900) nên BC<AC<AB.

Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4 nên ta có:

−4=k.5 suy ra k=−45.

b) Công thức biểu diễn y theo x là: y=−45x.

c) Thay x = -10 vào công thức ta được: y=−45.(−10)=8.

Thay x = 2 vào công thức ta được: y=−45.2=−85.