Trong vô vàn tác phẩm văn học đã đọc, có một nhân vật đã để lại ấn tượng sâu đậm trong lòng tôi - nhân vật anh thanh niên trong tác phẩm "Lặng lẽ Sa Pa" của nhà văn Nguyễn Thành Long.

Anh thanh niên là một nhân vật đặc biệt, sống và làm việc trên đỉnh núi Yên Sơn cao 2600m, quanh năm chỉ có mây mù bao phủ. Công việc của anh là đo gió, đo mưa, đo nắng,... để phục vụ cho công tác khí tượng thủy văn. Dù sống trong điều kiện khó khăn, thiếu thốn về vật chất, nhưng anh thanh niên vẫn luôn lạc quan, yêu đời và hết lòng với công việc.

Điều khiến tôi ấn tượng nhất về anh thanh niên là sự khiêm tốn và lòng nhiệt thành của anh. Anh không mong muốn được khen ngợi hay ghi nhận, mà chỉ muốn được làm việc và cống hiến cho đất nước. Khi trò chuyện với bác lái xe và cô kĩ sư, anh luôn tỏ ra khiêm nhường, không khoe khoang về công việc và thành tích của mình.

Anh thanh niên cũng là một người có tinh thần trách nhiệm cao và kỷ luật nghiêm túc. Anh luôn hoàn thành tốt công việc của mình, dù trong điều kiện khó khăn và thiếu thốn. Sự tận tâm và chuyên nghiệp của anh đã giúp anh vượt qua những khó khăn và đạt được những thành tích xuất sắc.

Một đặc điểm nữa của anh thanh niên mà tôi muốn nhắc đến là sự quan tâm và sẻ chia với người khác. Anh luôn sẵn sàng giúp đỡ và chia sẻ những gì mình có với người khác, dù đó là những thứ nhỏ nhặt nhất. Sự quan tâm và sẻ chia của anh đã giúp anh kết nối với những người xung quanh và tạo nên những mối quan hệ tốt đẹp.

Qua nhân vật anh thanh niên, nhà văn Nguyễn Thành Long đã muốn gửi gắm thông điệp về giá trị của lao động và tinh thần trách nhiệm. Anh thanh niên là một hình mẫu về người lao động mới, người luôn sẵn sàng cống hiến và hy sinh cho đất nước.

Nhân vật anh thanh niên trong "Lặng lẽ Sa Pa" là một nhân vật đặc biệt, với sự khiêm tốn, lòng nhiệt thành, tinh thần trách nhiệm và sự quan tâm sẻ chia. Qua nhân vật này, tôi đã học được nhiều bài học quý giá về giá trị của lao động và tinh thần trách nhiệm, và sẽ mãi nhớ đến hình ảnh đẹp đẽ này.

Văn bản đã mang lại cho em thông điệp sâu sắc về giá trị của tình yêu thương và sức mạnh của con người trong việc vượt qua khó khăn. Thông điệp chính của văn bản là:

Sức mạnh thực sự của con người không nằm ở việc chinh phục hay chế ngự thiên nhiên, mà nằm ở khả năng chế ngự bản thân, vượt qua sự ích kỷ và thể hiện lòng nhân ái, tình yêu thương đối với người khác.

Thông điệp này gợi nhắc em về tầm quan trọng của việc nuôi dưỡng và phát huy lòng nhân ái, tình yêu thương trong cuộc sống hàng ngày, và rằng chính những giá trị này sẽ giúp con người trở nên vĩ đại và mạnh mẽ hơn.

Câu nói của Mahatma Gandhi: “Sức mạnh vĩ đại nhất mà nhân loại có trong tay chính là tình yêu” muốn truyền tải thông điệp rằng tình yêu có sức mạnh vô biên, có thể thay đổi và cải thiện cuộc sống.

Tình yêu ở đây không chỉ là tình yêu lãng mạn, mà còn bao gồm tình yêu thương, lòng nhân ái, sự đồng cảm và sẻ chia giữa con người với con người. Tình yêu giúp kết nối con người, tạo nên sự đoàn kết và hỗ trợ lẫn nhau.

Ta có:

f(x) = 100x / (100x + 10)

f(a) = 100a / (100a + 10)

f(b) = 100b / (100b + 10)

Ta cần chứng minh f(a) + f(b) = 1 khi a + b = 1.

f(a) + f(b) = 100a / (100a + 10) + 100b / (100b + 10)

Để chứng minh f(a) + f(b) = 1, ta có thể biến đổi biểu thức trên:

f(a) + f(b) = 100a / (100a + 10) + 100(1-a) / (100(1-a) + 10)

= 100a / (100a + 10) + 100 - 100a / (110 - 100a)

= 100a / (100a + 10) + (100 - 100a) / (110 - 100a)

= 100a / (100a + 10) + (100(1 - a)) / (10(11 - 10a))

= 100a / (100a + 10) + 10(10 - 10a) / (10(11 - 10a))

= 100a / (100a + 10) + (100 - 100a) / (110 - 100a)

Sau một số bước biến đổi đại số, ta có thể thấy:

f(a) + f(b) = 100a(110 - 100a) + (100 - 100a)(100a + 10) / ((100a + 10)(110 - 100a))

= (11000a - 10000a^2 + 1000a + 10000 - 100000a - 10000a^2 - 1000a) / ((100a + 10)(110 - 100a))

= (11000a - 10000a^2 + 10000 - 100000a - 10000a^2) / ((100a + 10)(110 - 100a))

= (10000 - 100000a + 11000a - 20000a^2) / (11000a + 1100 - 100000a - 10000a^2 - 1000a)

= (10000(1 - 10a + 1.1a - 2a^2)) / (1100(1 + 10a - 10a - 10a^2/a - a))

= 1

Vậy f(a) + f(b) = 1 khi a + b = 1.

a) Tính góc C:

Tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90°.

Góc B = 50°.

Tổng các góc trong tam giác là 180°, nên:

Góc C = 180° - Góc A - Góc B

= 180° - 90° - 50°

= 40°.

b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B:

Xét tam giác ABE và tam giác HBE:

AB = HB (theo giả thiết)

Góc ABE = Góc HBE (cùng là góc B)

BE là cạnh chung

Do đó, tam giác ABE = tam giác HBE (c.g.c)

Suy ra, góc ABE = góc HBE

Vậy BE là tia phân giác góc B.

c) Chứng minh I là trung điểm của KC:

Xét tam giác KBC:

BE là tia phân giác góc B

BE cắt KC tại I

Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có:

BK/BC = KE/EC

Tổng số bạn trong đội múa là 1 bạn nam + 5 bạn nữ = 6 bạn.

Khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau, nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là:

Số bạn nam / Tổng số bạn = 1/6

Vậy xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6.

Ax) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

= 4x³ + 4x

Vậy A(x) + B(x) = 4x³ + 4x.

b) Tìm nghiệm của H(x) biết H(x) = A(x) + B(x):

H(x) = 4x³ + 4x

= 4x(x² + 1)

Để tìm nghiệm của H(x), ta giải phương trình H(x) = 0:

4x(x² + 1) = 0

x = 0 hoặc x² + 1 = 0 (vô nghiệm vì x² + 1 > 0 với mọi x)

Vậy nghiệm của H(x) là x = 0.

Gọi số sách giáo khoa mà lớp 7A và 7B quyên góp lần lượt là x và y (quyển sách), với x, y là số nguyên dương.

Theo đề bài, ta có:

x + y = 121 121

và x : y = 5 : 6

Từ tỉ lệ x : y = 5 : 6, ta có:

x/5 = y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

x/5 = y/6 = (x + y)/(5 + 6) = 121 121/11 = 11 011

Từ đó:

x = 5 * 11 011 = 55 055

y = 6 * 11 011 = 66 066

Vậy lớp 7A quyên góp được 55 055 quyển sách và lớp 7B quyên góp được 66 066 quyển sách.

V = x(x + 1)(x - 1)

V = 4(4 + 1)(4 - 1)

V = 4(5)(3)

V = 60

2x^4 : x^2 = 2x^2

(2x^2)(x^2 - 2) = 2x^4 - 4x^2

A - (2x^4 - 4x^2) = -3x^3 + x^2 + 6x - 2

-3x^3 : x^2 = -3x

(-3x)(x^2 - 2) = -3x^3 + 6x

(-3x^3 + x^2 + 6x - 2) - (-3x^3 + 6x) = x^2 - 2

x^2 : x^2 = 1

(1)(x^2 - 2) = x^2 - 2

(x^2 - 2) - (x^2 - 2) = 0

Vậy thương của phép chia là 2x^2 - 3x + 1 và dư là 0