Vậy xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là 8/19

a) Vì tam giác 𝐾𝐵𝐶KBC vuông tại 𝐾K suy ra 𝐾𝐵𝐻^=90∘KBH=90∘

Vì 𝐶𝐼⊥𝐵𝐼CI⊥BI (gt) suy ra 𝐶𝑙𝐻^=90∘ClH=90∘

Xét △𝐾𝐵𝐻△KBH và △𝐶𝐻𝐼△CHI có:

𝐾𝐵𝐻^=𝐶𝐼𝐻^=90∘KBH=CIH=90∘;

𝐵𝐻𝐾^=𝐶𝐻𝐼^BHK=CHI (đối đỉnh)

Suy ra Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI (g.g)

b) Ta có Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI suy ra 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐶𝐼^HBK=HCI (hai góc tương ứng) 

Mà 𝐵𝐻BH là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶^ABC nên 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐵𝐶^HBK=HBC.

Do đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^HBC=HCI.

Xét △𝐶𝐼𝐵△CIB và △𝐻𝐼𝐶△HIC có:

𝐶𝐼𝐵^CIB chung;

𝐼𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^IBC=HCI (cmt)

Vậy Δ𝐶𝐼𝐵≈Δ𝐻𝐼𝐶ΔCIB≈ΔHIC (g.g) suy ra 𝐶𝐼𝐻𝐼=𝐼𝐵𝐼𝐶HICI​=ICIB​

Hay 𝐶𝐼2=𝐻𝐼.𝐼𝐵CI2=HI.IB

c) Xét △𝐴𝐵𝐶△ABC có 𝐵𝐼⊥𝐴𝐶BI⊥AC; 𝐶𝐾⊥𝐴𝐵CK⊥AB; 𝐵𝐼∩𝐶𝐾={𝐻}BI∩CK={H}

Nên 𝐻H là trực tâm △𝐴𝐵𝐶△ABC suy ra 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶AH⊥BC tại 𝐷D.

Từ đó ta có △𝐵𝐾𝐶∽△𝐻𝐷𝐶△BKC∽△HDC (g.g) nên 𝐶𝐵𝐶𝐻=𝐶𝐾𝐶𝐷CHCB​=CDCK​

Suy ra 𝐶𝐵𝐶𝐾=𝐶𝐻𝐶𝐷CKCB​=CDCH​ nên △𝐵𝐻𝐶∽△𝐾𝐷𝐶△BHC∽△KDC (c.g.c)

Khi đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐷𝐾𝐶^HBC=DKC (hai góc tương ứng)

Chứng minh tương tự 𝐻𝐴𝐶^=𝐼𝐾𝐶^HAC=IKC

Mà 𝐻𝐴𝐶^=𝐻𝐵𝐶^HAC=HBC (cùng phụ 𝐴𝐶𝐵^ACB )

Suy ra  𝐷𝐾𝐶^=𝐼𝐾𝐶^ DKC=IKC.

Vậy 𝐾𝐶 là tia phân giác của 𝐼𝐾𝐷^IKD.

Thể tích của lồng đèn là 4000 xăng ti mét khối

vậy diện tích của tam giác là 84 xăng ti mét vuông

a) vậy x=7 là nghiệm của phượng trình

b)Vậy x=10/3 là nghiệm của phương trình