Câu chuyện “Thầy giáo dạy vẽ của tôi” của tác giả xuân Quỳnh đưa người đọc đến một dòng cảm xúc nghẹn ngào, sâu lắng về đạo làm trò, nổi bật hơn cả là tấm lòng thương yêu học trò, tận tâm với công việc của nhân vật thầy Bản qua hồi tưởng của cậu học trò Châu - họa sĩ - kỹ sư nhà máy cơ khí.

Hình ảnh về người thầy luôn đọng mãi trong tâm trí Châu với những kỷ niệm không thể nào quên. Thầy Bản là một người đầy có bề dày kinh nghiệm của nghề giáo. Khi Châu học lớp năm, thầy đã có mái tóc bạc phơ. Thầy ăn mặc theo phong cách xưa cũ với bộ com-le đen sờn màu, thầy đội mũ nồi, đeo dày và chiếc cặp da nâu cũ kĩ, râu mép của thầy đã lấm tấm bạc. Chỉ bằng vài chi tiết, ta có thể thấy thầy Bản đã bước vào tuổi xế chiều, thầy cống hiến cả cuộc đời mình để truyền lại cho thế hệ mầm non một kho tàng hội họa trù phú. Thầy yêu thương tất cả học sinh của mình, thầy ân cần, hiền hậu, chẳng bao giờ gắt gỏng hay cáu giận gì. Dù tuổi tác không còn trẻ, sức khỏe đã giảm sút đi nhiều nhưng thầy luôn tận tâm với công việc. Mặc cho có ốm yếu, sốt cao nhưng thầy chưa bao giờ phụ lòng học sinh, thầy luôn có mặt đủ, không bỏ một tiết lên lớp nào. Hiếm có thể thấy một người thầy nào tâm huyết với học trò, với nghề như vậy. 

Có lẽ bởi vì thầy yêu cái đẹp, tâm hồn say mê hội họa đã dẫn dắt thầy gắn bó với nghề này, gắn bó với những cô cậu học trò đáng yêu. Thầy muốn gửi gắm ước mơ, khát vọng của mình vào những mầm non tươi đẹp của đất nước. Thầy dạy học sinh chu đáo, tỉ mẩn từng chút một. “Thầy dạy chúng tôi kẻ chữ, vẽ cái sọt giấy, lọ mực,... Thầy ân cần, tỉ mỉ chỉ bảo cho chúng tôi từng li từng tí: cách tô màu, đánh bóng, cả cách gọt bút chì thế nào cho đẹp và dễ vẽ.” Thầy tận tâm hướng dẫn học sinh từng li từng tí, thầy mong muốn từng nét vẽ là từng ước mơ được chắp cánh bay xa.

Hoài bão về nghệ thuật vẫn luôn rực cháy trong trái tim của thầy. Đó là “Những câu chuyện về hội họa, về màu sắc và đường nét, về thế giới thứ hai rực rỡ, diệu kỳ của những bức tranh, những cánh cửa mở tới khu vườn tốt lành và đẹp đẽ”. Qua lời kể của Châu về câu chuyện của thầy, có thể thấy hội họa đã trở thành nguồn sống, nhịp thở, hòa cùng dòng máu chảy trôi trong con người thầy. Nguồn sống đó còn thể hiện ở những bức học tỉ mỉ, nhiều màu sắc về vạn vật xung quanh của thầy trên căn gác mái. Khát khao cháy bỏng là thế nhưng trái tim của thầy cũng yếu đuối vô cùng. Thầy bồi hồi, xúc động khi báo tin bức tranh của mình được trưng bày ở triển mỹ thuật thành phố. Thầy cứ loay hoay, đi đi lại lại ngắm nhìn bức tranh của mình mãi không thôi. Ta càng thấy đồng cảm và thương thầy hơn khi thầy bối rối vì cảm động thông báo với học trò rằng bức tranh của thầy đã được một số người thích và ghi nhận. Ấy thế mà thầy khiêm tốn, ân hận nói rằng: “Bức tranh ấy tôi chưa được vừa ý...Nếu vẽ lại tôi sẽ sửa chữa nhiều hơn.” Thầy đâu biết rằng lời bình trong cuốn sổ cảm tưởng đó chính do những cô cậu học trò vì yêu mến thầy, thương cảm cho tài năng bị chôn vùi của thầy nên mới quyết định thực hiện hành động ý nghĩa đặc biệt.

Người thầy đáng kính đó nay đã đi xa nhưng để lại muôn vàng kính trọng cho thế hệ học sinh bấy giờ. Thầy làm cho những tâm hồn ngây thơ biết yêu hội họa. Thầy trở thành một tấm gương sáng chói về sự cần cù, chăm chỉ, cống hiến hết mình với công việc, một con người giàu tình yêu thương, tấm lòng trong sạch, chân chính giúp cho thế hệ mai sau noi theo. Thầy không nổi tiếng và thành công trong sự nghiệp nhưng trong mắt học trò ,thầy luôn là hình mẫu lý tưởng của sự hiền hòa và sự quan tâm đến học sinh 

=> Lời giải

Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:

(20 + 25) : 2 = 22,5 km / giờ 

Hai nửa quãng đường thì bằng nhau vì vậy:

1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ) 

1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ) 

Do đó đi 2 km hết thời gian là:

1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 (giờ) 

Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đường là:

2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ). 

Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy về đích trước bạn Quang.

tên Trang Anh chuyên giải bài tập trên olm

1. Tính tổng \(1 + 2 + 3 + \ldots + 9\): Đây là tổng của một cấp số cộng với số đầu \(a_{1} = 1\), số cuối \(a_{n} = 9\), và số số hạng \(n = 9\). Tổng \(S\) của cấp số cộng này là: \(S = \frac{n \left(\right. a_{1} + a_{n} \left.\right)}{2} = \frac{9 \left(\right. 1 + 9 \left.\right)}{2} = \frac{9 \cdot 10}{2} = 45\) Vậy, \(1 + 2 + 3 + \ldots + 9 = 45\).
2. Tính tổng \(9 + 99 + \ldots + \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{99 \ldots 9}}\): Ta có thể viết lại tổng này như sau: \(\left(\right. 10 - 1 \left.\right) + \left(\right. 100 - 1 \left.\right) + \ldots + \left(\right. 1 0^{9} - 1 \left.\right)\) \(= \left(\right. 10 + 100 + \ldots + 1 0^{9} \left.\right) - \left(\right. 1 + 1 + \ldots + 1 \left.\right)\) Trong đó, có 9 số 1. Vậy: \(= \left(\right. 10 + 1 0^{2} + \ldots + 1 0^{9} \left.\right) - 9\) Tổng \(10 + 1 0^{2} + \ldots + 1 0^{9}\) là một cấp số nhân với số đầu \(b_{1} = 10\), công bội \(q = 10\), và số số hạng \(n = 9\). Tổng \(T\) của cấp số nhân này là: \(T = \frac{b_{1} \left(\right. q^{n} - 1 \left.\right)}{q - 1} = \frac{10 \left(\right. 1 0^{9} - 1 \left.\right)}{10 - 1} = \frac{10 \left(\right. 1 0^{9} - 1 \left.\right)}{9}\) \(= \frac{10 \left(\right. \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{999 \ldots 9}} \left.\right)}{9} = 10 \cdot \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 1}} = \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 11110}}\) Vậy, \(9 + 99 + \ldots + \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{99 \ldots 9}} = \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 11110}} - 9 = \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 11101}}\).
3. Tính \(C\): \(C = 45 \cdot \left(\right. \underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 11101}} \left.\right)\) Để tìm chữ số tận cùng của \(C\), ta chỉ cần quan tâm đến chữ số tận cùng của mỗi số trong tích: Chữ số tận cùng của 45 là 5. Chữ số tận cùng của \(\underset{9 \&\text{nbsp};\text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}}{\underbrace{111 \ldots 11101}}\) là 1. Vậy, chữ số tận cùng của \(C\) là chữ số tận cùng của \(5 \cdot 1 = 5\).

1. Khai triển biểu thức: \(C = 2 \left(\right. x^{3} + x^{2} - 4 x + x^{2} + x - 4 \left.\right)\) \(C = 2 \left(\right. x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 4 \left.\right)\) \(C = 2 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x - 8\)
2. Tìm đạo hàm của \(C\) theo \(x\): \(C^{'} \left(\right. x \left.\right) = \frac{d C}{d x} = 6 x^{2} + 8 x - 6\)
3. Giải phương trình \(C^{'} \left(\right. x \left.\right) = 0\) để tìm các điểm cực trị: \(6 x^{2} + 8 x - 6 = 0\) Chia cả hai vế cho 2: \(3 x^{2} + 4 x - 3 = 0\) Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\) Ở đây, \(a = 3\), \(b = 4\), \(c = - 3\). \(x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \left(\right. 3 \left.\right) \left(\right. - 3 \left.\right)}}{2 \left(\right. 3 \left.\right)}\) \(x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 36}}{6}\) \(x = \frac{- 4 \pm \sqrt{52}}{6}\) \(x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{6}\) \(x = \frac{- 2 \pm \sqrt{13}}{3}\) Vậy ta có hai nghiệm: \(x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} \approx 0.535\) \(x_{2} = \frac{- 2 - \sqrt{13}}{3} \approx - 1.869\)
4. Tìm đạo hàm bậc hai của \(C\) để xác định tính chất cực trị: \(C^{' '} \left(\right. x \left.\right) = \frac{d^{2} C}{d x^{2}} = 12 x + 8\)
5. Tính \(C^{' '} \left(\right. x \left.\right)\) tại các điểm cực trị:
6. • Tại \(x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3}\): \(C^{' '} \left(\right. x_{1} \left.\right) = 12 \left(\right. \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} \left.\right) + 8 = 4 \left(\right. - 2 + \sqrt{13} \left.\right) + 8 = - 8 + 4 \sqrt{13} + 8 = 4 \sqrt{13} > 0\) Vậy \(x_{1}\) là điểm cực tiểu.
   • Tại \(x_{2} = \frac{- 2 - \sqrt{13}}{3}\): \(C^{' '} \left(\right. x_{2} \left.\right) = 12 \left(\right. \frac{- 2 - \sqrt{13}}{3} \left.\right) + 8 = 4 \left(\right. - 2 - \sqrt{13} \left.\right) + 8 = - 8 - 4 \sqrt{13} + 8 = - 4 \sqrt{13} < 0\) Vậy \(x_{2}\) là điểm cực đại.
7. Tính giá trị của \(C\) tại \(x_{1} = \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3}\): \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} + 1 \left.\right) \left(\right. \left(\left(\right. \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} \left.\right)\right)^{2} + \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} - 4 \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \left.\right) \left(\right. \left(\right. \frac{4 - 4 \sqrt{13} + 13}{9} \left.\right) + \frac{- 2 + \sqrt{13}}{3} - 4 \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \left.\right) \left(\right. \frac{17 - 4 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 6 + 3 \sqrt{13}}{9} - \frac{36}{9} \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \left.\right) \left(\right. \frac{17 - 4 \sqrt{13} - 6 + 3 \sqrt{13} - 36}{9} \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \left.\right) \left(\right. \frac{- 25 - \sqrt{13}}{9} \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = \frac{2}{27} \left(\right. 1 + \sqrt{13} \left.\right) \left(\right. - 25 - \sqrt{13} \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = \frac{2}{27} \left(\right. - 25 - \sqrt{13} - 25 \sqrt{13} - 13 \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = \frac{2}{27} \left(\right. - 38 - 26 \sqrt{13} \left.\right)\) \(C \left(\right. x_{1} \left.\right) = \frac{- 76 - 52 \sqrt{13}}{27} \approx - 11.489\)

1. Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để hệ số của \(y\) đối nhau: \(\left{\right. 3 \left(\right. 3 x + 2 y - 10 \left.\right) = 0 \\ 2 \left(\right. 2 x - 3 y + 2 \left.\right) = 0\) \(\left{\right. 9 x + 6 y - 30 = 0 \\ 4 x - 6 y + 4 = 0\)
2. Cộng hai phương trình lại với nhau: \(\left(\right. 9 x + 6 y - 30 \left.\right) + \left(\right. 4 x - 6 y + 4 \left.\right) = 0\) \(13 x - 26 = 0\)
3. Giải phương trình để tìm \(x\): \(13 x = 26\) \(x = \frac{26}{13}\) \(x = 2\)
4. Thay \(x = 2\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(y\). Ví dụ, thay vào phương trình thứ nhất: \(3 \left(\right. 2 \left.\right) + 2 y - 10 = 0\) \(6 + 2 y - 10 = 0\) \(2 y - 4 = 0\) \(2 y = 4\) \(y = \frac{4}{2}\) \(y = 2\)

1. Xác định hàng phần mười: Trong số 34527,68, chữ số ở hàng phần mười là 6.
2. Xem xét chữ số ngay sau hàng phần mười: Chữ số ngay sau hàng phần mười là 8.
3. Quy tắc làm tròn:
4. • Nếu chữ số ngay sau hàng cần làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5, ta tăng chữ số ở hàng cần làm tròn lên 1 đơn vị.
   • Nếu chữ số ngay sau hàng cần làm tròn nhỏ hơn 5, ta giữ nguyên chữ số ở hàng cần làm tròn.

Ngày Nước Thế giới (World Water Day) là ngày 22 tháng 3 hàng năm [2][6]. Sự kiện này được Liên Hợp Quốc tổ chức để nâng cao nhận thức về tầm quan trọng của nước sạch và khuyến khích các hành động bảo vệ nguồn tài nguyên quý giá này

Ngày Nước Thế giới (World Water Day) là ngày 22 tháng 3 hàng năm [2][3]. Sự kiện này được Liên Hợp Quốc tổ chức để nâng cao nhận thức về tầm quan trọng của nước sạch và khuyến khích các hành động bảo vệ nguồn tài nguyên quý giá này