Nguyễn Gia Minh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Gia Minh
0
0
0
0
0
0
0
2025-03-06 13:48:53
Đặt \(n^2+2025=a^2\left(\right.a\in Z\left.\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=2025\)
\(\Rightarrow\left(\right.n-a\left.\right)\left(\right.n+a\left.\right)=2025\left(\right.1\left.\right)\)
Ngoài ra ta có :
\(\left(\right. n + a \left.\right) + \left(\right. n - a \left.\right) = 2 n 2\)
\(\Rightarrow n + a 2 ; n - a 2\)
\(\Rightarrow \left(\right. n + a \left.\right) \left(\right. n - a \left.\right) 4\)
mà 2025 không chia hết cho 4
⇒ (1) không thỏa
⇒ Không có n nào để \(n^2+2025\) là số chính phương