=100a100a+10+1001−a1001−a+10=100a100a+10+100100a100100a+10=100a100a+10+100100a.100a100+10.100a=100a100a+10+1010+100a=100a+1010+100a=1(đpcm)f(a)+f(b)=f(a)+f(1−a)=100a100a+10+1001−a1001−a+10=100a100a+10+100100a100100a+10=100a100a+10+100100a.100a100+10.100a=100a100a+10+1010+100a=100a+1010+100a=1(đpcm)

Xét △���△ABC có �^+�^+�^=180∘A^+B^+C^=180∘ mà �^=90∘;�^=50∘A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+�^=180∘=>�^=40∘90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác △���△BEA và △���△BEH.
có ��BE là cạnh chung
 ���^=���^(=90∘)��=�� suy  ra △���=△��� (c.h-cgv) ⇒���^=���^  suy ⇒​BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE​.
=>��=>BE là phân giác của �^B
c) �E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ���BKC nên ��BE vuông góc với ��KC.

Tam giác ���BKC cân tại �B có ��BI là đường cao nên ��BI là đường trung tuyến. Do đó �I là trung điểm của ��KC.

A(x)+B(x)=(x3−3x2+3x−1)+(2x3+x2−x+5)

\(= 3 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 4\)

b.

\(A \left(\right. x \left.\right) C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. x - 2 \left.\right) = x \left(\right. x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \left.\right) - 2 \left(\right. x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x \left.\right) - \left(\right. 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 2 \left.\right)\)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 9 x^{2} - 7 x + 2\)

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1616.

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66