Tại $x=9$ thì:

C=x14−10x13+10x12−10x11+...+10x2−10x+10C=x14−10x13+10x12−10x11+...+10x2−10x+10

C=x14−(x+1)x13+(x+1)x12−(x+1)x11+...+(x+1)x2−(x+1)x+x+1C=x14−(x+1)x13+(x+1)x12−(x+1)x11+...+(x+1)x2−(x+1)x+x+1

C=x14−x14−x13+x13+x12−x12−x11+...+x3+x2−x2−x+x+1C=x14−x14−x13+x13+x12−x12−x11+...+x3+x2−x2−x+x+1

$C=1$.

Vậy tại $x=9$ thì giá trị của $C$ bằng $1$.

a) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có:

$AB=AC$ (gt);

$AH$ chung;

$HB=HC$ ($H$ là trung điểm của $BC$);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (c.c.c).

b) Vì $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cmt) suy ra AHB^=AHC^AHB=AHC (cặp góc tương ứng).

Mà AHB^+AHC^=180∘AHB+AHC=180∘ (hai góc kề bù).

Suy ra AHB^=AHC^=90∘AHB=AHC=90∘.

Vậy $AH\perp BC$.

c) Vi $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cmt) suy ra HAB^=HAC^=45∘HAB=HAC=45∘;

HCA^=HBA^=180∘−BAC^2=45∘HCA=HBA=2180∘−BAC​=45∘ (cặp góc tương ứng).

Xét $\Delta EBA$ và $\Delta BFC$ có:

$AB=CF$ (gt);

BAE^=BCF^BAE=BCF (cùng bù với HAB^=HCA^=45∘HAB=HCA=45∘);

$EA=BC$ (gt);

Suy ra $\Delta EBA=\Delta BFC$ (c.g.c).

Vậy $BE=BF$ (cặp cạnh tương ứng).

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua $5$ chai dung dịch sát khuẩn là:

$5.80000=400000$ (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua $3$ hộp khẩu trang là: $3.x$ (đồng)

Đa thức $F(x)$ biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: $400000+3x$ (đồng)

2)

a) Ta có: A(x)=2x2−3x+5+4x−2x2=(2x2−2x2)+(−3x+4x)+5=x+5A(x)=2x2−3x+5+4x−2x2=(2x2−2x2)+(−3x+4x)+5=x+5

Bậc: $1$; hệ số cao nhất: $1$; hệ số tự do: $5$.

b) Ta có: C(x)=(x−1).A(x)+B(x)=(x−1)(x+5)+(x2−2x+5)=x2+4x−5+x2−2x+5C(x)=(x−1).A(x)+B(x)=(x−1)(x+5)+(x2−2x+5)=x2+4x−5+x2−2x+5 =(x2+x2)+(4x−2x)+(−5+5)=2x2+2x=(x2+x2)+(4x−2x)+(−5+5)=2x2+2x.