Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\).

a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:

\(A B = A C\) (gt);

\(A H\) chung;

\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\));

Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c).

b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(A H \bot B C\).

c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\);

\(\hat{H C A} = \hat{H B A} = \frac{18 0^{\circ} - \hat{B A C}}{2} = 4 5^{\circ}\) (cặp góc tương ứng).

Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:

\(A B = C F\) (gt);

\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) (cùng bù với \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\));

\(E A = B C\) (gt);

Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c).

Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng).

a) tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là :

F( x ) = 5.80000 + 3x = 400000 + 3x (đồng)

b) Ta có :

400000+3x =670000

3x = 670000-400000

3x=270000

x= 270000/3

x=90000