Có \(19\) kết quả cho hành động trên.

Có \(8\) kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho nên xác suất cho biến cố là: \(\frac{8}{19}\).

hiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:

     \(30 : 2 = 15\) (m).

Thể tích của lồng đèn quả trám là:

     \(V=2.\left(\right.\frac{1}{3}.20.20.15\left.\right)=4000\) (cm\(^{3}\)).

1)

a) Xét đường thẳng: \(\left(\right.d_1\left.\right):y=-3x\).

Nếu \(x=0\) thì \(y=0\) suy ra \(\left(\right.d_1\left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 0 ; 0 \left.\right)\)

Nếu \(x=1\) thì \(y=-3\) suy ra \(\left(\right.d_1\left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 1 ; - 3 \left.\right)\)

Ta vẽ đồ thị:

b) Vì \(\left(\right.d_3\left.\right):y=ax+b\) song song với \(\left(\right.d_2\left.\right):y=x+2\) nên \(a=1,b\neq2\).

Khi đó đường thẳng \(\left(\right.d_3\left.\right)\) có dạng \(y=x+b\) với \(b\neq2\).

Vì \(\left(\right.d_3\left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(A\left(\right.-1;3\left.\right)\) nên: \(3=-1+b\) hay \(b=3+1=4\) (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng \(\left(\right.d_3\left.\right)\) là \(\left(\right.d_3\left.\right):y=-x+4\).

2) Gọi số sản phẩm mà tổ I làm được theo kế hoạch là \(x\).

Điều kiện: \(x\in N^{*}\); \(x<900\), đơn vị: sản phẩm.

Số sản phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: \(900-x\) (sản phẩm).

Theo bài ra, do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức \(20 \%\) và tổ hai vượt mức \(15 \%\) so với kế hoạch.

Số sản phẩm mà tổ I làm được theo thực tế là: \(x+x\cdot20\%=x+0,2x=1,2x\) (sản phẩm);

Số sản phẩm mà tổ II làm được theo thực tế là: \(900-x+\left(\right.900-x\left.\right).15\%=1035-1,15x\) (sản phẩm).

Vì thực tế hai tổ đã sản xuất được \(1 055\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(1,2x+1035-1,15x=1055\)

Giải phương trình tìm được \(x=400\) (sản phẩm)

Khi đó, số sản phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: \(900 - 400 = 500\) (sản phẩm).

Vậy theo kế hoạch tổ I làm được \(400\) sản phẩm, tổ II làm được \(500\) sản phẩm.

a) \(2x=7+x\)

\(2x-x=7\)

\(x=7\).

Phương trình đã cho có nghiệm \(x=7\).

b) \(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\)

\(\frac{3\left(\right.x-3\left.\right)}{15}+\frac{5.\left(\right.1+2x\left.\right)}{15}=6\)

\(3x-9+5+10x=90\)

\(13x=94\)

\(x=\frac{94}{13}\).

Phương trình đã cho có nghiệm \(x=\frac{94}{13}\).