a)cosα=33/65​.

b)y=4/3x-6

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm², độ rộng viền của khung ảnh phải là 10.25​ cm.

 a)điều kiện để tam thức bậc hai f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x) = x^2 + (m-1)x + m + 5f(x)=x2+(m−1)x+m+5 dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ là:3− 2 căn 7 < m < 3 + 2 căn

​​b)x1=9​+căn 33 phần 4 
x2=9-căn 33 phần 4
.​.

 a)điều kiện để tam thức bậc hai f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x) = x^2 + (m-1)x + m + 5f(x)=x2+(m−1)x+m+5 dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ là:3− 2 căn 7 < m < 3 + 2 căn

​​b)x1=9​+căn 33 phần 4 
x2=9-căn 33 phần 4
.​.

c1.
Lối sống chủ động là yếu tố quan trọng trong cuộc sống hiện đại. Trong một thế giới đầy biến động, sự chủ động giúp mỗi người kiểm soát được cuộc sống của mình, không để bị cuốn theo những hoàn cảnh hay khó khăn. Người sống chủ động luôn sẵn sàng đối mặt với thử thách, lên kế hoạch, xác định mục tiêu rõ ràng và hành động tích cực để đạt được những ước mơ, dù là nhỏ hay lớn. Điều này không chỉ giúp họ phát triển bản thân mà còn góp phần xây dựng xã hội mạnh mẽ và thịnh vượng hơn. Lối sống chủ động cũng giúp chúng ta tránh rơi vào trạng thái thụ động, dễ bị tác động bởi ngoại cảnh và mất đi sự tự tin trong các quyết định. Khi có một thái độ chủ động, chúng ta không chỉ làm chủ được công việc, mà còn có thể tạo dựng các mối quan hệ tích cực, học hỏi, sáng tạo và nâng cao khả năng ứng phó với các tình huống bất ngờ. Chính vì vậy, trong cuộc sống ngày nay, việc sống chủ động không chỉ là cách sống thông minh mà còn là cách sống có trách nhiệm và kiên định với những gì mình theo đuổi.
c2.
 

"Bảo kính cảnh giới" của Nguyễn Trãi là một tác phẩm tuyệt vời với hình ảnh thiên nhiên và cuộc sống con người được khắc họa rõ nét. Tác phẩm phản ánh vẻ đẹp của cảnh vật mùa thu với hình ảnh "hoè lục đùn đùn tán rợp trương" và "thạch lựu hiên còn phun thức đỏ," mang đến một cảm giác thanh tịnh, mát mẻ. Các cảnh vật đều mang những sắc màu tươi sáng và sống động, thể hiện sự hòa hợp giữa con người và thiên nhiên. Bên cạnh đó, sự chuyển mình của xã hội cũng được thể hiện qua hình ảnh "Lao xao chợ cá làng ngư phủ" và "Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương," là sự náo nhiệt, sinh động của cuộc sống dân dã, giản dị nhưng cũng đầy vẻ đẹp của làng quê Việt Nam.

Tuy nhiên, những hình ảnh thiên nhiên không chỉ để mô tả mà còn mang thông điệp sâu sắc. Mối quan hệ giữa con người với thiên nhiên, giữa các thế hệ trong xã hội được thể hiện qua việc "Lẽ có Ngu cầm đàn một tiếng," là hình ảnh về trí thức, sự giáo dục và trách nhiệm của mỗi cá nhân đối với cộng đồng. Cuối cùng, "Dân giàu đủ khắp đòi phương" phản ánh niềm hy vọng về một đất nước hưng thịnh, nơi mà mỗi người đều được sống trong sự đủ đầy, công bằng.

Tác phẩm của Nguyễn Trãi không chỉ là những dòng thơ tả cảnh mà còn là lời nhắc nhở về cuộc sống chân thực, đầy trách nhiệm, nhân văn và khát vọng cao đẹp về một xã hội thịnh vượng.

Câu 1: Thể thơ của văn bản trên

Văn bản trên được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật. Mỗi câu có 7 chữ, bố cục 8 câu.

Câu 2: Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả

Những hình ảnh như "Một mai, một cuốc, một cần câu" và "Thu ăn măng trúc, đông ăn giá" thể hiện sự giản dị, đạm bạc trong cuộc sống của tác giả. Tác giả chỉ cần những công cụ đơn giản để lao động và vui thú, không cầu kỳ, không phô trương. Việc ăn uống cũng là những món ăn đơn giản, gần gũi với thiên nhiên như măng trúc, giá đỗ. Điều này thể hiện một lối sống thanh cao, hòa mình với thiên nhiên và tránh xa sự phức tạp của xã hội.

Câu 3: Biện pháp tu từ liệt kê và tác dụng của nó

Biện pháp tu từ liệt kê xuất hiện trong hai câu thơ:

• "Một mai, một cuốc, một cần câu"
• "Thơ thẩn dầu ai vui thú nào"

Biện pháp liệt kê ở đây nhằm nhấn mạnh sự giản dị, tự tại trong cuộc sống của tác giả. Việc liệt kê những công cụ lao động (mai, cuốc, cần câu) và những thú vui (dù ai vui thú nào) cho thấy tác giả không quan tâm đến các thú vui thế gian, mà chỉ tập trung vào những điều đơn giản, tự do. Tác dụng của biện pháp này là làm nổi bật thái độ sống thanh thản, không lo âu, không bị cuốn vào những ồn ào, xô bồ của cuộc đời.

Câu 4: Quan niệm dại – khôn của tác giả trong hai câu thơ

Quan niệm "dại – khôn" trong hai câu thơ:

• "Ta dại, ta tìm nơi vắng vẻ"
• "Người khôn, người đến chốn lao xao"

Tác giả sử dụng sự đối lập giữa "dại" và "khôn" để thể hiện một quan niệm sống khác biệt. "Dại" ở đây không phải là sự ngu dốt mà là sự lựa chọn lối sống thanh thản, tránh xa bon chen, ồn ào của xã hội. Ngược lại, "khôn" trong mắt tác giả là những người chọn sống trong chốn xô bồ, lo toan về danh lợi. Thực ra, người dại là người hiểu rõ giá trị của sự thanh bình, tự do, còn người khôn lại bị cuốn theo những điều tầm thường của thế gian.

Câu 5: Cảm nhận về vẻ đẹp nhân cách của Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nguyễn Bỉnh Khiêm là một người có nhân cách cao thượng, với quan niệm sống giản dị, thanh cao. Qua bài thơ, ông thể hiện sự từ bỏ những giá trị vật chất, phú quý để tìm đến sự bình yên trong tâm hồn. Ông sống hòa mình với thiên nhiên, thích sự tự do, thanh tịnh và không màng danh lợi. Chính vẻ đẹp nhân cách này đã tạo nên một hình ảnh cao quý của một bậc trí thức, người chọn con đường dẫu không được vinh hiển nhưng lại là con đường của sự tự tại, an nhiên.