Ta có : x = 9

=> x+1 = 10

C = x¹⁴ - (x+1)x¹³ + (x+1)x¹² -(x+1)x¹¹+...+ (x+1)x² - (x+1)x + x+1

= x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +...+ x³ + x² - x² - x + x +1

= 1

a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A

=> góc ABH và góc ACH bằng 45^o 

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)

AB=AC (gt)

BH=HC (H là trung điểm BC)

=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)

=> AH = BH = HC = 1/2BC

=> ΔAHC cân tại H

mà ΔAHC có góc HCA bằng 45^o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)

=> ΔAHC vuông cân tại H

=> AH vuông góc với

B) Vi \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cmt) suy ra \(AHB=AHC=45^{\circ}\);

\(\hat{HCA}=\hat{HBA}=\frac{180^{\circ}-\hat{BAC}}{2}=45^{\circ}\) (cặp góc tương ứng).

Xét \(\Delta EBA\) và \(\Delta BFC\) có:

\(AB=CF\) (gt);

\(BAE=BCF\) (cùng bù với \(HAB=HCA=45^{\circ}\));

\(EA=BC\) (gt);

Suy ra \(\Delta EBA=\Delta BFC\) (c.g.c).

Vậy \(BE=BF\) (cặp cạnh tương ứng).

a)

A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên.

B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn.

C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể.

b) 

Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5

Tập hợp M có 6 phần tử

⇒ Xác suất của biến cố A:

P(A) = 3/6 = 1/2

1) Số tiền mua 5 chai dung dịch sát khuẩn:

5 . 80000 = 400000 (đồng)

Số tiền mua 3 hộp khẩu trang: 3x (đồng)

Số tiền bác Mai phải thanh toán:

F(x) = 400000 + 3x (đồng)

2) a) A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x²

= (2x² - 2x²) + (-3x + 4x) + 5

= x + 5

Đa thức A(x) có:

- Bậc: 1

- Hệ số cao nhất: 1

- Hệ số tự do: 5

b) C(x) = (x - 1).A(x) + B(x)

= (x - 1)(x + 5) + (x² - 2x + 5)

= x² + 5x - x - 5 + x² - 2x + 5

= (x² + x²) + (5x - x - 2x) + (-5 + 5)

= 2x² + 2x

a) Xét \(\triangle ABC\) có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=\hat{180}^{\circ}\) mà \(\hat{A}=90^{\circ};\hat{B}=50^{\circ}\) suy ra \(90^{\circ}+50^{\circ}+\hat{C}=180^{\circ}=>\hat{C}=40^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle BEA\) và \(\triangle BEH\).
có \(BE\) là cạnh chung.

BAE=BHE(=90∘)

BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv)

 ABE=HBE
\(=>BE\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(BKC\) nên \(BE\) vuông góc với \(BK\).

Tam giác BKC cân tại \(B\) có \(BI\) là đường cao nên \(BI\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(BK\).

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

( 1 : 6 )= \(\frac16\) \(\thickapprox\) 16,66%

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách), (a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:  \(\frac{a}{5}\) = \(\frac{b}{6}\) = \(\frac{a+b}{5+6}\) = \(\frac{121}{11}\) = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là : 11 x 6 = 66 

Vậy số sách mà 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là 55 quyển và 66 quyển