Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.

a) Viết biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Thể tích \(V\) của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: \(V = \text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i} \times \text{r}ộ\text{ng} \times \text{cao}\) Trong trường hợp này, ba kích thước của hình hộp chữ nhật là \(x\), \(x + 1\), và \(x - 1\). Do đó, thể tích \(V\) được biểu diễn như sau: \(V = x \cdot \left(\right. x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right)\) Sử dụng hằng đẳng thức \(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = a^{2} - b^{2}\), ta có: \(V = x \cdot \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right)\) \(V = x^{3} - x\) Vậy, biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là \(V = x^{3} - x\).

b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật tại \(x = 4\).

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi \(x = 4\), ta thay \(x\) bằng 4 vào biểu thức thể tích \(V = x^{3} - x\): \(V = 4^{3} - 4\) \(V = 64 - 4\) \(V = 60\) Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật tại \(x = 4\) là 60 đơn vị thể tích.

thương của A:B là:2x^2-3x+1
dư của A:B là :0

1. Phân phối: \(20 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 20 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x = - 36\)
2. Kết hợp các số hạng tương tự: \(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\) \(x = - 36\)

Vậy, \(x = - 36\).

a)

\(P \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5\) \(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) + \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1\) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} - x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} + 3 x^{2} + \left(\right. 4 x + 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 1 \left.\right)\) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\) 

Vậy, \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\).

b)Ta có: \(P \left(\right. x \left.\right) = R \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\), suy ra \(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\). \(R \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\) \(R \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\) \(R \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} + x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 - 1 \left.\right)\) \(R \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\) Vậy, \(R \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\).