Giải:

Ta có: x - y - z = 0, suy ra x = y + z

Xét 1 - z/x:

1 - z/x = 1 - z/(y + z) = y + z - z/(y + z) = y/(y + z)

Xét 1 - x/y:

1 - x/y = 1 - (y + z)/y = y - (y + z)/y = -z/y

Xét 1 + y/z:

1 + y/z = (z + y)/z

Thay tất cả vào B ta có:

(y/(y + z)).(-z/y).((z + y)/z)

= ((-z)/(y + z).((z + y)/z)

= -(z + y)/(y + z)

= -1

Vậy B = -1

Giải: 

Gọi D là điểm đặt loa. Ta có:

AC = 550 m ( Theo đề bài )

Để nghe rõ được tiếng loa tại C thì phải thỏa mãn yêu cầu DC ≤ 550 m

Xét tam giác ADC vuông tại A có AC là cạnh góc vuông, DC là cạnh huyền. Nghĩa là DC > AC hay Dc > 550 m. Không thỏa mãn yêu cầu.

Vậy nên dù có đặt ở đâu trên AB thì ở C vẫn không thể nghe thấy rõ tiếng loa, chỉ khi đặt loa ở A thì ở C mới có thể nghe rõ tiếng loa.

Giải: 

Gọi D là điểm đặt loa. Ta có:

AC = 550 m ( Theo đề bài )

Để nghe rõ được tiếng loa tại C thì phải thỏa mãn yêu cầu DC ≤ 550 m

Xét tam giác ADC vuông tại A có AC là cạnh góc vuông, DC là cạnh huyền. Nghĩa là DC > AC hay Dc > 550 m. Không thỏa mãn yêu cầu.

Vậy nên dù có đặt ở đâu trên AB thì ở C vẫn không thể nghe thấy rõ tiếng loa, chỉ khi đặt loa ở A thì ở C mới có thể nghe rõ tiếng loa.

Giải:

Gọi x ( giờ ) là thời gian để 15 người làm cỏ 1 cánh đồng. 

Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người làm cỏ tỷ lệ nghịch với sô ngày làm cỏ cánh đồng. Do đó ta có

x/10 = 9/15; x = 9.10/15 = 6 ( giờ )

Vậy 15 người cùng năng suất sẽ làm cỏ cánh đồng trong 6 giờ.

a) Xét tam giác ABD vuông tại góc A và tam giác EBD vuông tại góc BED có: 

+ Góc ABD bằng góc EBD ( Do BD là phân giác của góc ABE )

+ Chung BD

Vậy tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau ( cạnh huyền, góc nhọn )

b) Không có điểm F nên không so sánh được.

a) Xét tam giác ABD vuông tại góc A và tam giác EBD vuông tại góc BED có: 

+ Góc ABD bằng góc EBD ( Do BD là phân giác của góc ABE )

+ Chung BD

Vậy tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau ( cạnh huyền, góc nhọn )

b) Không có điểm F nên không so sánh được.

a) Xét tam giác ABD vuông tại góc A và tam giác EBD vuông tại góc BED có: 

+ Góc ABD bằng góc EBD ( Do BD là phân giác của góc ABE )

+ Chung BD

Vậy tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau ( cạnh huyền, góc nhọn )

b) Không có điểm F nên không so sánh được.

Giải:

Gọi số giấy vụn thu được của 7A, 7B và 7C là x (kg), y (kg), z (kg).

Theo đề bài ta có x/7 = y/8 = z/9 và x + y + z = 120 (kg)

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có: x/7 = y/8 = z/9 = x + y + z/ 7 + 8 + 9 = 120/24 = 5

Từ đó tính được: x = 5.7 = 35 (kg); y = 5.8 = 40 (kg); z = 5.9 = 45 (kg)

Vậy 7A thu được 35 kg, 7B thu được 40 kg, 7C thu được 45 kg.

a) x/5 = -3/15

Suy ra x.15 = -3.5

x.15 =  -15

    x  =  (-15)/15

    x  =  -1

b) Ta có x/17 = y/12 và x - y = 10

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có: x/17 = y/12 = x - y/(17 - 12) = 10/5 = 2

Từ đó tính được : x = 2 . 17 = 34; y = 2 . 12 = 24

a) x/5 = -3/15

Suy ra x.15 = -3.5

x.15 =  -15

    x  =  -15/15

    x  =  -1