a)

MAB

Vì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

Suy ra $AM=MB=\dfrac{AB}2=\dfrac 42=2 (cm).

b) 

 Trường hợp 1.

MABxy

xMy^=60∘xMy​=60∘.

 Trường hợp 2.

MABxy

xMy^=160∘xMy​=160∘.

Số học sinh giỏi của lớp 6A là:

     720⋅40=14207​⋅40=14 (học sinh) 

Số học sinh trung bình của lớp 6A là:

     18⋅40=581​⋅40=5 (học sinh) 

Số học sinh khá của lớp 6A là:

     $14+5=19$ (học sinh) 

Số học sinh yếu của lớp 6A là:

     $40-(14+5+19)=2$ (học sinh) .

a) 12⋅43−203⋅4521​⋅34​−320​⋅54​

=23−163=32​−316​

=−143=−314​ ;

b) 37+−619+47+−131973​+19−6​+74​+19−13​

=(37+47)+(−619+−1319)=(73​+74​)+(19−6​+19−13​)

=77+−1919=77​+19−19​

$=1+\left(-1\right)=0$ ;

c) 35⋅89−79⋅35+35⋅26953​⋅98​−97​⋅53​+53​⋅926​

=35⋅(89−79+269)=53​⋅(98​−97​+926​)

=35⋅279=53​⋅927​

=35⋅3=53​⋅3

=95=59​.

1.33−1​+3.55−3​+5.77−5​+…+99.101101−99​

=31.3−11.3+53.5−33.5+75.7−55.7+…+10199.101−9999.101=1.33​−1.31​+3.55​−3.53​+5.77​−5.75​+…+99.101101​−99.10199​ 

=1−13+13−15+15−17+…+199−1101=1−31​+31​−51​+51​−71​+…+991​−1011​

=1−1101=100101=1−1011​=101100​

Vậy 21.3+23.5+25.7+…+299.101=1001011.32​+3.52​+5.72​+…+99.1012​=101100​.

1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ là $B;C;D$, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng $BD$ là $A;E$.

b) Cặp đường thẳng song song là $AB$ // $DE$.

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

$AB$ và $AE$ cắt nhau tại $A$.

$BA$ và $BD$ cắt nhau tại $B$.

$AE$ và $BD$ cắt nhau tại $C$.

$DE$ và $DB$ cắt nhau tại $D$.

$EA$ và $ED$ cắt nhau tại $E$.

2)

Độ dài của đoạn thẳng $AB$ là:

$6-4=2$ (cm)

Độ dài đoạn thẳng $AM$ là:

$2:2=1$ (cm)

Độ dài đoạn thẳng $OM$ là:

$4+1=5$ (cm)

Đáp số: $5$ cm.

a) So sánh ba phân số, ta được

527<29<13275​<92​<31​

Vậy trong một giờ, đội thứ ba làm được ít phần công việc nhất, đội thứ hai làm được nhiều công việc nhất.

b) Nếu làm trung, cả ba đội làm được

527+29+ 13=2027275​+92​+ 31​=2720​ (công việc)

a) x−23=−512x−32​=12−5​

x=−512+23x=12−5​+32​

x=−512+812x=12−5​+128​

x=−5+812x=12−5+8​

x=312x=123​

x=14x=41​

b) 85:x=−2358​:x=3−2​

x=85:( −23)x=58​:( 3−2​)

x=85. ( 3−2)x=58​. ( −23​)

x=−125x=5−12​

c) 1−37.x=−271−73​.x=−72​

37.x=1−(−27)73​.x=1−(−72​)

37.x=9773​.x=79​

x=97:37x=79​:73​

x=97.73x=79​.37​

$x=3$

a) −27+27:357−2​+72​:53​

=−27+27.53=7−2​+72​.35​

=−27+1021=7−2​+2110​

=−621+1021=21−6​+2110​

=421=214​

b)−819+−421−1721+271919−8​+21−4​−2117​+1927​

=−819+−421+−1721+2719=19−8​+21−4​+21−17​+1927​

=(−819+2719)+(−421+−1721 )=(19−8​+1927​)+(21−4​+21−17​ )

=−8+2719+(−4)+(−17)21=19−8+27​+21(−4)+(−17)​

=1919+−2121=1919​+21−21​

$=1-1=0$

c) 65.313−65.161356​.133​−56​.1316​

=65.(313−1613 )=56​.(133​−1316​ )

=65.(3−1613)=56​.(133−16​)

=65.(−1313)=56​.(13−13​)

=65.(−1)=56​.(−1)

=−65.=5−6​.

1. Trong hình vẽ có 4 bộ ba điểm thẳng là: 

+) $A,C,D$

+) $A,B,E$

+) $C,E,F$

+) $D,E,B$

2.

a) Theo hình vẽ, ta có: $AI+IB=AB$

Hay $4+IB=9$

$IB=9-4=5$ cm

b) Vì $E$ là trung điểm của $IB$ nên

EI=EB=IB2=52=2,5EI=EB=2IB​=25​=2,5 (cm)

Theo hình vẽ, ta có: $AE=AI+IE=4+2,5=6,5$ (cm)

Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là $1$.

Goi ƯCLN $(n-1;n-2)=d\Rightarrow n-1:d$ và $n-2:d$ 

$\Rightarrow (n-1)-(n-2):d\Rightarrow 1:d$

$\Rightarrow d=1$ với mọi $n$.

Vậy với mọi $n\in \mathbb{Z}$ thì M=n−1n−2M=n−2n−1​ là phân số tối giản.