Ta có V T = 4 x 2 y 2 ( x 2 y 2 + 1 ) 2 + x 2 y 2 + y 2 x 2 VT= ( y 2 x 2 +1) 2 y 2 4x 2 + y 2 x 2 + x 2 y 2 Đặt x 2 y 2 = t ( t > 0 ) y 2 x 2 =t(t>0) thì VT thành 4 t ( t + 1 ) 2 + t + 1 t (t+1) 2 4t +t+ t 1 = 4 t ( t + 1 ) 2 + t 2 + 1 t = (t+1) 2 4t + t t 2 +1 = 4 t ( t + 1 ) 2 + ( t + 1 ) 2 t − 2 = (t+1) 2 4t + t (t+1) 2 −2 Đặt ( t + 1 ) 2 t = u ( u ≥ 4 ) t (t+1) 2 =u(u≥4) (vì BĐT ( a + b ) 2 ≥ 4 a b (a+b) 2 ≥4ab) Khi đó V T = u + 4 u − 2 VT=u+ u 4 −2 = 4 u + u 4 + 3 u 4 − 2 = u 4 + 4 u + 4 3u −2 ≥ 2 4 u . u 4 + 3.4 4 − 2 ≥2 u 4 . 4 u + 4 3.4 −2 = 2 + 3 − 2 =2+3−2 = 3 =3 ⇒ V T ≥ 3 ⇒VT≥3 Dấu "=" xảy ra ⇔ u = 4 ⇔u=4 ⇔ t = 1 ⇔t=1 ⇔ x = ± y ⇔x=±y Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra ⇔ x = ± y

Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có góc B chung =>ΔABC đồng dạng với ΔHBA =>BA/BH=BC/BA =>BA^2=BH*BC b: AC=căn 15^2-9^2=12cm BD là phân giác =>AD/AB=CD/BC =>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5 =>AD=4,5cm; CD=7,5cm c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC góc ADE=90 độ-góc ABD mà góc DBC=góc ABD nên góc AED=góc ADE =>ΔADE cân tại A mà AI là trung tuyến nên AI vuông góc ED =>AI vuông góc BD =>BI*BD=BA^2=BH*BC =>BI/BC=BH/BD =>ΔBIH đồng dạng với ΔBCD =>góc BIH=góc C

Gọi quãng đường A B AB là x ( k m ; x > 0 ) x(km;x>0) Thời gian đi từ A A đến B B là x 15 ( h ) 15 x (h) Lúc về người đó đi với số thời gian là x 12 ( h ) 12 x (h) do thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 p = 3 4 ( h ) 45p= 4 3 (h) Nên ta có phương trình: x 15 + 3 4 = x 12 15 x + 4 3 = 12 x ⇔ 3 x 180 = 3 4 ⇔ 180 3x = 4 3 ⇔ x = 3 4 . 180 : 3 = 45 ⇔x= 4 3 .180:3=45 Vậy quãng đương A B AB dài 45 45 km Đúng(6) NY nguyễn yến nhi 2 tháng 5 2015 1 người đi xe đạp từ a đến b với vận tốc 15km/h lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút tính quãng đường ab #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 8 Trả lời nhanh câu hỏi này NT Nguyễn Thị Bích Phương 2 tháng 5 2015 câu hỏi của bài toán là tính quãng đường ab Đúng(0) BV Bùi Vân Khánh 2 tháng 5 2015 cau hoi cua bai toan la gi Đúng(0) NV nguyễn vũ thành công 5 tháng 5 2021 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 Trả lời nhanh câu hỏi này TT 😈tử thần😈 5 tháng 5 2021 Gọi quãng đường AB là x(x>0)km thời gian đi từ A đến B là x 15 15 x h thời gian về từ B về A là x 12 h 12 x h vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30p = 1 2 2 1 h nên ta có pt x 12 12 x - x 15 15 x = 1 2 2 1 giải pt x=30 TM vậy quãng đường AB dài 30 km Đúng(1) TV Thư Vũ 9 tháng 5 2022 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 25 phút. Tính quãng đường AB #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 Trả lời nhanh câu hỏi này 2 2611 9 tháng 5 2022 Gọi q/đ A B AB là: x ( k m ) x(km) Đ K : x > 0 ĐK:x>0 @ @ Thời gian đi là: x / 15 ( h ) x/15(h) @ @ Thời gian về là: x / 12 ( h ) x/12(h) Vì t/gian về lâu hơn t/gian đi là 25 p h u ˊ t = 5 / 12 h 25ph u ˊ t=5/12h nên ta có ptr: x / 12 − x / 15 = 5 / 12 x/12−x/15=5/12 < = > [ 5 x ] / 60 − [ 4 x ] / 50 = 25 / 50 <=>[5x]/60−[4x]/50=25/50 < = > 5 x − 4 x = 25 <=>5x−4x=25 < = > x = 25 <=>x=25(t/m) Vậy q/đ A B AB dài 25 k m 25km Đúng(5) PS Phía sau một cô gái 9 tháng 5 2022 Gọi x ( km ) là độ dài quãnh đường AB ( x > 0 ) Thời gian người đó đi từ A đến B là: x 15 15 x ( giờ ) Thời gian người đó đi về là: x 12 12 x ( giờ ) Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi 25 ( = 5 12 12 5 giờ ) nên ta có phương trình: x 12 − x 15 = 5 12 12 x − 15 x = 12 5 ⇔ 5 x 60 − 4 x 60 = 25 60 ⇔ 60 5x − 60 4x = 60 25 ⇔ 5 x − 4 x = 25 ⇔5x−4x=25 ⇔ x = 25 ⇔x=25 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài 25 km Đúng(3) DT đỗ tuệ tâm 3 tháng 5 2015 một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút tính quãng đường ab? #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5 Trả lời nhanh câu hỏi này DT Dương Thúy Vy 3 tháng 5 2015 Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) Thời gian đi từ A->B là :x/15 (h) Thời gian đi từ B-> A là: x/12 (h) Đổi 30 ph= 1/2 (h) Ta có phương trình: x/12 - x/15 = 1/2 <=> 5x- 4x=30 <=> x=30 Vậy quãng đường AB dài 30 km Đúng(0) TH Trần Hà Quỳnh Như 9 tháng 4 2016 Gọi thời gian đi là x (h) ( x>o) Thời gian về là x+34(h) Quãng đường đi 15x 3/4 (km) Quãng đường về 12(x+3/4)(km) Vì quãng đường AB lúc đi và về không đổi ---> phương trình 15x=12(x+34) ---> x=3(tmđk) --->quãng đường AB dài :15.3=45(km) Đúng(0) A4 AK-47 16 tháng 3 2023 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 Trả lời nhanh câu hỏi này NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 16 tháng 3 2023 Gọi độ dài AB là x Thời gian đi là x/15 Thời gian về là x/12 Theo đề, ta có: x/12-x/15=3/4 =>x=3/4*60=45 Đúng(0) PT Pham Trong Bach 3 tháng 12 2019 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB. #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 Trả lời nhanh câu hỏi này CM Cao Minh Tâm 3 tháng 12 2019 Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động | Toán lớp 8 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động | Toán lớp 8 giờ nên ta có phương trình. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán chuyển động | Toán lớp 8 Vậy độ dài quãng đường AB là 15km Đúng(1) NM Ngoc Minh 28 tháng 4 2022 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 Trả lời nhanh câu hỏi này NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 21 tháng 6 2023 Gọi độ dài AB là x Thời gian đi là x/12 Thời gian về là x/10 Theo đề, ta có: x/10-x/12=1/4 =>x/60=1/4 =>x=15 Đúng(0) NM Ngoc Minh 28 tháng 4 2022 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 Trả lời nhanh câu hỏi này AK anime khắc nguyệt 28 tháng 4 2022 Đúng(1)