Câu 1:

Mùa thu Hà Nội hiện lên trong đoạn thơ của Hoàng Cát với vẻ đẹp nhẹ nhàng, man mác và đầy chất thơ. Không gian thu mở ra bằng những hình ảnh quen thuộc: “gió heo may”, “lá vàng khô”, “chiều nhạt nắng” – tất cả đều nhuốm một sắc thu dịu dàng, se lạnh, khiến lòng người không khỏi bâng khuâng. Mùa thu không chỉ được cảm nhận bằng thị giác, mà còn là xúc cảm sâu lắng của con người trước thiên nhiên. Trong cái tĩnh lặng của “ta lặng lẽ một mình”, mùa thu như thấm vào từng nhịp thở, từng kỷ niệm. Hình ảnh “quả sấu rụng vu vơ” hay “chùm nắng hạ” là những phát hiện rất riêng, rất Hà Nội, vừa gợi cảm giác thân thuộc, vừa gợi nhớ về thời gian đã qua. Vẻ đẹp của mùa thu Hà Nội trong thơ Hoàng Cát không chỉ ở cảnh vật mà còn ở sự giao hòa giữa thiên nhiên và tâm hồn con người – sâu lắng, tinh tế và đầy hoài niệm.

Câu 2:

Trong thời đại công nghệ số, trí tuệ nhân tạo đang phát triển mạnh mẽ, ngày càng đi sâu vào công cuộc xây dựng đất nước và trở thành một trong những thành tựu nổi bật nhất của nhân loại.

AI không còn là khái niệm xa lạ mà đã hiện diện trong cuộc sống hằng ngày – từ điện thoại thông minh, trợ lý ảo như Siri hay Google Assistant, cho đến những cỗ máy tự lái, robot hỗ trợ trong bệnh viện và thậm chí là các phần mềm viết văn, sáng tác nhạc.

Sự phát triển nhanh như vũ bão của AI mang lại rất nhiều lợi ích. Nhờ AI, con người tiết kiệm được thời gian và công sức, nâng cao hiệu quả trong công việc. Ví dụ điển hình là trong lĩnh vực y tế, AI đã được sử dụng để chẩn đoán sớm các bệnh như ung thư hay tim mạch, giúp bác sĩ đưa ra phương án điều trị chính xác hơn. Trong giáo dục, các ứng dụng như ChatGPT hay Khan Academy sử dụng AI để hỗ trợ học sinh học tập cá nhân hóa theo năng lực. Trong nghệ thuật, AI thậm chí có thể sáng tạo ra các bức tranh, bản nhạc hoặc bài thơ – điều từng được xem là chỉ con người mới làm được.

Tuy nhiên, bên cạnh những mặt tích cực, AI cũng đặt ra không ít lo ngại. Khi máy móc thay thế con người trong nhiều công việc, nguy cơ thất nghiệp trở nên rõ ràng hơn. Hơn nữa, nếu bị lợi dụng, AI có thể bị dùng để tạo tin giả, lừa đảo, hoặc xâm phạm đời sống cá nhân. Điển hình là các video “deepfake” có thể làm giả hình ảnh, giọng nói của một người một cách cực kỳ chân thực, gây ra nhiều hệ lụy nguy hiểm.

Do đó, sự phát triển của AI cần được định hướng bởi trí tuệ và đạo đức của con người. AI là công cụ, không phải người điều khiển. Chúng ta cần sử dụng AI một cách khôn ngoan để phục vụ cuộc sống, thay vì để nó chi phối cuộc sống. Nếu được sử dụng đúng cách, trí tuệ nhân tạo sẽ là “người bạn đồng hành” tuyệt vời giúp nhân loại tiến xa hơn trong tương lai.

Câu 1.

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là: biểu cảm.

Câu 2.

Những từ ngữ, hình ảnh thể hiện năm khốn khó trong đoạn trích là:

-“năm khốn khó”, “đồng sau lụt”, “bờ đê sụt lở”,

-“chịu đói suốt ngày tròn”, “chạng vạng ngồi co ro bậu cửa”,

-“có gì nấu đâu mà nhóm lửa”, “ngô hay khoai còn ở phía mẹ về”.

Câu 3.

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai dòng thơ:

Ẩn dụ: “tiếng lòng con” là hình ảnh ẩn dụ cho nỗi nhớ, nỗi đau, tình cảm sâu nặng của người con dành cho mẹ.

Tác dụng: Biện pháp ẩn dụ giúp biểu đạt một cách sâu sắc và xúc động tình cảm tha thiết của người con với mẹ đã khuất, đồng thời thể hiện nỗi bất lực và đau xót khi tình yêu ấy không thể nào chạm tới người mẹ nơi suối vàng.

Câu 4.

“Mẹ gánh gồng xộc xệch hoàng hôn.”

Câu thơ sử dụng hình ảnh giàu tính gợi hình và cảm xúc. Hình ảnh “mẹ gánh gồng xộc xệch” không chỉ miêu tả dáng vẻ lam lũ, vất vả của mẹ mà còn gợi lên cả một đời gánh chịu gian lao, nhọc nhằn vì con. “Xộc xệch hoàng hôn” không chỉ là thời điểm cuối ngày mà còn là biểu tượng của sự tàn lụi, mỏi mòn. Câu thơ vì thế trở nên ám ảnh, lay động lòng người về hình ảnh người mẹ tảo tần, hi sinh cả cuộc đời trong những tháng năm cơ cực.

Câu 5.

Thông điệp tâm đắc nhất từ đoạn trích là: Hãy trân trọng và ghi nhớ công ơn của mẹ, bởi khi mẹ không còn, sự tiếc nuối sẽ là nỗi đau âm ỉ không nguôi.

Lí do lựa chọn thông điệp:

Đoạn thơ là tiếng gọi khắc khoải từ trong giấc mơ, từ những năm tháng tuổi thơ đói nghèo bên người mẹ tảo tần. Khi giấc chiêm bao tan, người mẹ chỉ còn là kỷ niệm, là nỗi nhớ day dứt trong tim người con. Thông điệp này nhắc nhở mỗi người hãy yêu thương, hiếu thảo và dành thời gian cho mẹ khi còn có thể, bởi có những điều mất đi rồi sẽ không bao giờ lấy lại được.

• Khối lượng: \(m = 300 \textrm{ } \text{g} = 0,3 \textrm{ } \text{kg}\)
• Chiều dài dây (bán kính quỹ đạo): \(R = 50 \textrm{ } \text{cm} = 0,5 \textrm{ } \text{m}\)
• Tốc độ góc: \(\omega = 8 \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Lực hướng tâm luôn hướng vào tâm quỹ đạo và có độ lớn:

\(F_{h t} = m \cdot \omega^{2} \cdot R = 0,3 \cdot 8^{2} \cdot 0,5 = 0,3 \cdot 64 \cdot 0,5 = 9,6 \textrm{ } \text{N}\)

Cả trọng lực và lực căng dây đều hướng xuống dưới (cùng chiều với lực hướng tâm). Nên lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất của quỹ đạo là:

\(T_{c a o} + m g = F_{h t} \Rightarrow T_{c a o} = F_{h t} - m g\) \(T_{c a o} = 9,6 - 0,3 \cdot 10 = 9,6 - 3 = \boxed{6,6 \textrm{ } \text{N}}\)

Trọng lực hướng xuống, còn lực căng dây hướng lên (về tâm), nên lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất quỹ đạo là:

\(T_{t h \overset{ˊ}{\hat{a}} p} - m g = F_{h t} \Rightarrow T_{t h \overset{ˊ}{\hat{a}} p} = F_{h t} + m g\) \(T_{t h \overset{ˊ}{\hat{a}} p} = 9,6 + 3 = \boxed{12,6 \textrm{ } \text{N}}\)

a) Áp suất của xe tăng lên mặt đường

• Khối lượng: \(m = 2600 \textrm{ } \text{kg}\)
• Diện tích tiếp xúc: \(S = 1,3 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Trọng lực: \(F = 2600 \cdot 10 = 26000 \textrm{ } \text{N}\)

\(p_{\text{xe}}=\frac{26000}{1,3}\approx\boxed{20000 \textrm{ } \text{Pa}}\textrm{ }\)

b) Áp suất của người 45 kg lên mặt đất

• Khối lượng: \(m = 45 \textrm{ } \text{kg}\)
• Diện tích tiếp xúc: \(S = 200 \textrm{ } \text{cm}^{2} = 0,02 \textrm{ } \text{m}^{2}\)
• Trọng lực: \(F = 45 \cdot 10 = 450 \textrm{ } \text{N}\)
• \(p_{\text{ng}ườ\text{i}}=\frac{450}{0,02}=\boxed{22500 \textrm{ } \text{Pa}}\textrm{ }\)

So sánh áp suất

\(\frac{p_{\text{ng}ườ\text{i}}}{p_{\text{xe}}} = \frac{22500}{20000} = \boxed{1,125}\)

⟹ Áp suất của người cao hơn áp suất của xe tăng khoảng 12,5%.

a) Hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe

Chọn chiều chuyển động của xe là chiều dương, vậy đá bay ngược chiều nên:

\(v_{2} = - 12 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v \Rightarrow 300 \cdot 10 + 0,5 \cdot \left(\right. - 12 \left.\right) = \left(\right. 300 + 0,5 \left.\right) \cdot v\) \(3000 - 6 = 300,5 \cdot v \Rightarrow v = \frac{2994}{300,5} \approx \boxed{9,97 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)

b) Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng

Vì chuyển động thẳng đứng không có thành phần động lượng theo phương ngang, nên động lượng theo phương ngang chỉ đến từ xe:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} \cdot 0 = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v \Rightarrow v = \frac{300 \cdot 10}{300,5} = \frac{3000}{300,5} \approx \boxed{9,99 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)

• Độ cứng lò xo: \(k = 100 \textrm{ } \text{N}/\text{m}\)
• Chiều dài tự nhiên: \(l_{0} = 25 \textrm{ } \text{cm}\)
• Khối lượng vật: \(m = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 9,8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

a) Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng

Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực:

\(F_{đ h} = F_{t r ọ n g l ự c} \Rightarrow k \cdot \Delta l = m \cdot g \Rightarrow \Delta l = \frac{m \cdot g}{k} = \frac{0,5 \cdot 9,8}{100} = 0,049 \textrm{ } \text{m} = \boxed{4,9 \textrm{ } \text{cm}}\)

b) Biên độ dao động khi độ dãn cực đại là 10 cm

Khi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, lò xo dãn cực đại tại biên dưới:

• Độ dãn cực đại: \(\Delta l_{\text{max}} = 10 \textrm{ } \text{cm}\)
• Vị trí cân bằng: \(\Delta l_{0} = 4,9 \textrm{ } \text{cm}\)
• Biên độ dao động chính là độ lệch lớn nhất so với vị trí cân bằng:

\(A = \Delta l_{\text{max}} - \Delta l_{0} = 10 - 4,9 = \boxed{5,1 \textrm{ } \text{cm}}\)

c) Lực kéo làm lò xo dãn thêm 6 cm so với vị trí cân bằng

Khi lò xo bị kéo thêm \(\Delta x = 6 \textrm{ } \text{cm} = 0,06 \textrm{ } \text{m}\), lực đàn hồi sẽ tăng thêm:

\(F = k \cdot \Delta x = 100 \cdot 0,06 = \boxed{6 \textrm{ } \text{N}}\)

• Bán kính Trái Đất: \(R_{T} = 6400 \textrm{ } \text{km} = 6,4 \times 10^{6} \textrm{ } \text{m}\)
• Bán kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời: \(R_{M T} = 150 \times 10^{6} \textrm{ } \text{km} = 1,5 \times 10^{11} \textrm{ } \text{m}\)
• Chu kỳ quay quanh Mặt Trời: \(T_{M T} = 365,25 \textrm{ } \text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y} = 365,25 \times 24 \times 3600 \textrm{ } \text{s} \approx 3,156 \times 10^{7} \textrm{ } \text{s}\)
• Chu kỳ tự quay quanh trục: \(T_{T} = 1 \textrm{ } \text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y} = 86400 \textrm{ } \text{s}\)

a) Chuyển động tròn đều của tâm Trái Đất quanh Mặt Trời

Tốc độ góc:

\(\omega_{M T} = \frac{2 \pi}{T_{M T}} = \frac{2 \pi}{3,156 \times 10^{7}} \approx 1,99 \times 10^{- 7} \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)

Tốc độ dài:

\(v_{M T} = \omega_{M T} \cdot R_{M T} = 1,99 \times 10^{- 7} \cdot 1,5 \times 10^{11} \approx 29,8 \times 10^{3} \textrm{ } \text{m}/\text{s} = \boxed{29,8 \textrm{ } \text{km}/\text{s}}\)

b) Chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất – tại xích đạo

Tại xích đạo, khoảng cách đến trục quay là \(R_{T} = 6,4 \times 10^{6} \textrm{ } \text{m}\)

Tốc độ góc:

\(\omega_{T} = \frac{2 \pi}{T_{T}} = \frac{2 \pi}{86400} \approx 7,27 \times 10^{- 5} \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)

Tốc độ dài tại xích đạo:

\(v_{e q} = \omega_{T} \cdot R_{T} = 7,27 \times 10^{- 5} \cdot 6,4 \times 10^{6} \approx 465,1 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

⟹ \(\boxed{v_{e q} \approx 465 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)

c) Tại vĩ tuyến 30°

Tại vĩ tuyến \(\phi = 30^{\circ}\), bán kính quay là:

\(R_{30} = R_{T} \cdot cos ⁡ \left(\right. 30^{\circ} \left.\right) = 6,4 \times 10^{6} \cdot cos ⁡ \left(\right. 30^{\circ} \left.\right) \approx 6,4 \times 10^{6} \cdot 0,866 \approx 5,54 \times 10^{6} \textrm{ } \text{m}\)

Tốc độ góc (vẫn như ở xích đạo):

\(\omega_{T} = 7,27 \times 10^{- 5} \textrm{ } \text{rad}/\text{s}\)

Tốc độ dài tại vĩ tuyến 30:

\(v_{30} = \omega_{T} \cdot R_{30} \approx 7,27 \times 10^{- 5} \cdot 5,54 \times 10^{6} \approx 402,8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

⟹ \(\boxed{v_{30} \approx 403 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)

a) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\)

<=>0,5⋅4+0,3⋅v2​=(0,5+0,3)⋅3

<=> \(2 + 0,3 v_{2} = 2,4 \Rightarrow 0,3 v_{2} = 0,4 \Rightarrow v_{2} = \frac{0,4}{0,3} = \boxed{1,33 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)

b) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo hai trục:

• Trục Ox:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2 x} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \cdot v_{x}\)

Ta biết sau va chạm hệ chuyển động vuông góc với hướng ban đầu của \(m_{1}\), nên \(v_{x} = 0\). Vậy:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2 x} = 0 \Rightarrow v_{2 x} = - \frac{m_{1}}{m_{2}} v_{1} = - \frac{0,5}{0,3} \cdot 4 = - 6,67 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

• Trục Oy:

Ta tìm \(v_{2 y}\), ta dùng tổng độ lớn vận tốc sau va chạm:

\(v=3\textrm{ }\text{m}/\text{s}\Rightarrow Vận\text{ tốc của hệ theo Oy}=3\textrm{ }\text{m}/\text{s}\)

Bảo toàn động lượng theo Oy:

\(m_{2} v_{2 y} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v = 0,8 \cdot 3 = 2,4 \Rightarrow v_{2 y} = \frac{2,4}{0,3} = 8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Tổng vận tốc của \(m_{2}\):

\(v_{2} = \sqrt{v_{2 x}^{2} + v_{2 y}^{2}} = \sqrt{\left(\right. - 6,67 \left.\right)^{2} + 8^{2}} = \sqrt{44,4 + 64} = \sqrt{108,4} \approx \boxed{10,41 \textrm{ } \text{m}/\text{s}}\)