Giải phương trình:

\(\frac{x - a}{b c} + \frac{x - b}{c a} + \frac{x - c}{a b} = \frac{2 a + 2 b + 2 c}{a b c}\)

\(\frac{a \left(\right. x - a \left.\right) + b \left(\right. x - b \left.\right) + c \left(\right. x - c \left.\right)}{a b c} = \frac{2 \left(\right. a + b + c \left.\right)}{a b c}\)

\(a \left(\right. x - a \left.\right) + b \left(\right. x - b \left.\right) + c \left(\right. x - c \left.\right) = 2 \left(\right. a + b + c \left.\right)\)

\(a x - a^{2} + b x - b^{2} + c x - c^{2} = 2 \left(\right. a + b + c \left.\right)\)

\(\left(\right. a x + b x + c x \left.\right) - \left(\right. a^{2} + b^{2} + c^{2} \left.\right) = 2 \left(\right. a + b + c \left.\right)\)

\(x \left(\right. a + b + c \left.\right) = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 \left(\right. a + b + c \left.\right)\)

\(x=\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 \left(\right. a + b + c \left.\right)}{a + b + c}\)

Điều kiện: \(a + b + c \neq 0\).

Xét tam giác \(A B E\) và \(A C F\):

• \(\hat{A B E} = 90^{\circ}\) (vì \(B E\) là đường cao).
• \(\hat{A C F} = 90^{\circ}\) (vì \(C F\) là đường cao).
• Góc chung: \(\hat{B A C}\).

\(\Rightarrow \triangle A B E sim \triangle A C F\) (chứng minh góc - góc).

Suy ra:

\(\frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}\)

hay:

\(A B \cdot A F = A C \cdot A E\)

b) Chứng minh \(\hat{A F E} = \hat{A C B}\)

• Vì \(\triangle A B E sim \triangle A C F\), nên các cặp góc tương ứng bằng nhau.
• Suy ra:

\(\hat{A F E} = \hat{A C B}\)

c) Chứng minh \(\frac{K E}{K F} = \frac{I E}{I F}\)

• Vì \(E F\) cắt \(A D\) tại \(I\), và cắt \(C B\) tại \(K\).
• Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(C B F\) với cắt tuyến \(E K I\), ta được:

\(\frac{K E}{K F} \times \frac{I F}{I E} = 1\)

hay:

\(\frac{K E}{K F} = \frac{I E}{I F}\)

b) Vì \(d\) song song với \(d^{'}\), nên:

\(a = - 3\)

Thay \(a = - 3\) và điểm \(A \left(\right. 1 ; - 8 \left.\right)\) vào phương trình \(y = a x + b\):

\(- 8 = - 3 \times 1 + b\) \(- 8 = - 3 + b\) \(b = - 5\)

Vậy \(a = - 3\), \(b = - 5\).

a) Thay \(m = - 1\) vào, ta được:

\(y = 2 \left(\right. - 1 \left.\right) x + 1 = - 2 x + 1\)

Gọi quãng đường từ thành phố về quê là \(x\) (km).

• Thời gian về quê: \(\frac{x}{30}\) (giờ).
• Thời gian lên thành phố: \(\frac{x}{25}\) (giờ).

Theo đề bài:

\(\frac{x}{25}-\frac{x}{30}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}giờ\)

Giải phương trình:

\(\frac{6 x - 5 x}{150} = \frac{1}{3}\) \(\frac{x}{150} = \frac{1}{3}\) \(x = 150 \times \frac{1}{3} = 50\)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là 50 km.

b) \(\frac{4 x}{6} + \frac{3 x - 1}{6} = \frac{3 x}{6}\)

\(\frac{4 x + 3 x - 1}{6} = \frac{3 x}{6}\) \(\frac{7 x - 1}{6} = \frac{3 x}{6}\)

\(7 x - 1 = 3 x\)

\(7 x - 3 x = 1\)

\(4 x = 1\) \(x = \frac{1}{4}\)

a) 3x−5=4

\(3 x = 4 + 5\) \(3 x = 9\) \(x = \frac{9}{3} = 3\)

- Có quyền tuyển chọn người lao động, ký kết hợp đồng lao động.

- Phân công công việc, điều chuyển công tác, kiểm tra, giám sát lao động theo thỏa thuận và quy định pháp luật.

- Được ban hành nội quy lao động (đối với doanh nghiệp có từ 10 người lao động trở lên).

- Nội quy này phải phù hợp với pháp luật và được đăng ký tại cơ quan quản lý nhà nước về lao động.

- Có quyền khen thưởng người lao động có thành tích.

- Được xử lý kỷ luật lao động khi người lao động vi phạm nội quy (đúng quy trình pháp luật).

- Có quyền đơn phương chấm dứt hợp đồng lao động trong những trường hợp được pháp luật cho phép (ví dụ: người lao động thường xuyên không hoàn thành công việc, vi phạm kỷ luật nghiêm trọng, nghỉ việc không lý do…).

- Toàn quyền trong việc điều hành hoạt động sản xuất, kinh doanh.

- Được quyết định về cơ cấu tổ chức, tài chính, công nghệ… miễn là không trái quy định pháp luật và quyền lợi của người lao động.

a: Bạn M rủ bạn N gọi vào số cứu hoả để trêu đùa:

Hậu quả:

- Làm lãng phí thời gian, công sức và nguồn lực của lực lượng cứu hỏa.

- Gây mất uy tín và ảnh hưởng đến hiệu quả công tác cứu hộ, cứu nạn thực sự.

- Có thể khiến những trường hợp khẩn cấp thật sự bị chậm trễ trong việc xử lý, gây thiệt hại về người và tài sản.

- Hành vi này vi phạm pháp luật, có thể bị xử phạt hành chính hoặc thậm chí hình sự tùy mức độ.

b: Chị T đi lên núi hái rau lạ về ăn:

Hậu quả:

- Có nguy cơ ngộ độc nếu rau lạ là loại không ăn được hoặc có chứa chất độc.

- Có thể gây ảnh hưởng đến sức khỏe, thậm chí tử vong nếu không phát hiện và chữa trị kịp thời

- Ngoài ra, việc hái cây rừng không đúng cách cũng có thể ảnh hưởng đến môi trường tự nhiên.

c: Tại khu nhà anh B ở đào được 1 vật thể như vỏ bom, anh liền mang đi bán:

Hậu quả:

- Vật thể đó có thể là bom mìn chưa nổ, cực kỳ nguy hiểm, có thể phát nổ gây chết người hoặc hủy hoại tài sản.

- Hành vi này đe dọa an toàn cho bản thân anh B và cộng đồng xung quanh.

- Vi phạm quy định pháp luật về quản lý vũ khí, vật liệu nổ và có thể bị xử lý hình sự.