Gọi số proton, neutron, electron của nguyên tố A và B như sau:

• Nguyên tố A: \(p_{A} , n_{A} , e_{A}\)
• Nguyên tố B: \(p_{B} , n_{B} , e_{B}\)

Vì A và B là nguyên tố trung hòa về điện, nên:

\(e_{A} = p_{A} , e_{B} = p_{B}\)

1: Lập phương trình từ tổng số hạt

Tổng số hạt trong hợp chất \(A B_{2}\) là 39, tức là:

\(\left(\right. p_{A} + n_{A} + e_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + n_{B} + e_{B} \left.\right) = 39\)

Do \(e_{A} = p_{A}\) và \(e_{B} = p_{B}\), ta viết lại:

\(\left(\right. p_{A} + n_{A} + p_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + n_{B} + p_{B} \left.\right) = 39\) \(2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. 2 p_{B} + n_{B} \left.\right) = 39\) \(2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} = 39\)

2: Lập phương trình từ chênh lệch hạt mang điện và không mang điện

Hạt mang điện gồm proton và electron, hạt không mang điện là neutron.
Theo đề bài, số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện 13 đơn vị:

\(\left(\right. p_{A} + e_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + e_{B} \left.\right) = \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} \left.\right) + 13\)

Thay \(e_{A} = p_{A}\) và \(e_{B} = p_{B}\):

\(\left(\right. p_{A} + p_{A} \left.\right) + 2 \left(\right. p_{B} + p_{B} \left.\right) = \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} \left.\right) + 13\) \(2 p_{A} + 4 p_{B} = n_{A} + 2 n_{B} + 13\)

Ta có hệ:

1. \(2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} = 39\)
2. \(2 p_{A} + 4 p_{B} = n_{A} + 2 n_{B} + 13\)

Cộng vế với vế:

\(\left(\right. 2 p_{A} + n_{A} + 4 p_{B} + 2 n_{B} \left.\right) + \left(\right. 2 p_{A} + 4 p_{B} \left.\right) = \left(\right. 39 \left.\right) + \left(\right. n_{A} + 2 n_{B} + 13 \left.\right)\) \(4 p_{A} + 8 p_{B} + n_{A} + 2 n_{B} = 52\)

Nhận xét: A và B thuộc chu kỳ 2, nằm ở 2 nhóm liên tiếp, ta thử với A = Be (Z = 4), B = B (Z = 5):

• Beryllium (Be): \(p_{A} = 4 , e_{A} = 4 , n_{A} = 5\)
• Boron (B): \(p_{B} = 5 , e_{B} = 5 , n_{B} = 6\)

Kiểm tra tổng số hạt trong BeB₂:

\(\left(\right. 4 + 5 + 4 \left.\right) + 2 \left(\right. 5 + 6 + 5 \left.\right) = 39 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

Kiểm tra số hạt mang điện và không mang điện:

\(\left(\right. 4 + 4 \left.\right) + 2 \left(\right. 5 + 5 \left.\right) = \left(\right. 5 + 2 \left(\right. 6 \left.\right) \left.\right) + 13\) \(8 + 20 = 12 + 13\) \(28 = 25 (\text{sai})\)

Thử với A = Li (Z = 3), B = Be (Z = 4):

• Lithium (Li): \(p_{A} = 3 , e_{A} = 3 , n_{A} = 4\)
• Beryllium (Be): \(p_{B} = 4 , e_{B} = 4 , n_{B} = 5\)

Tổng số hạt:

\(\left(\right. 3 + 4 + 3 \left.\right) + 2 \left(\right. 4 + 5 + 4 \left.\right) = 39\)

Kiểm tra số hạt mang điện và không mang điện:

\(\left(\right. 3 + 3 \left.\right) + 2 \left(\right. 4 + 4 \left.\right) = \left(\right. 4 + 2 \left(\right. 5 \left.\right) \left.\right) + 13\) \(6 + 16 = 4 + 10 + 13\) \(22 = 22\)

Kết luận:

• A là Li (Lithium), B là Be (Beryllium).
• Công thức hóa học của hợp chất là LiBe₂.

Đánh giá về sự kiện Lý Công Uẩn dời đô từ Hoa Lư về Đại La (1010)

Sự kiện Lý Công Uẩn dời đô từ Hoa Lư ra Đại La (sau đổi tên thành Thăng Long) là một dấu mốc quan trọng trong lịch sử Việt Nam. Dưới đây là những đánh giá về ý nghĩa và tác động của sự kiện này:

1. Về mặt chính trị

✅ Khẳng định nền độc lập, tự chủ: Việc chọn một kinh đô mới rộng lớn, vững chắc thể hiện ý chí xây dựng một quốc gia lâu dài, không còn phụ thuộc vào mô hình đô hộ của phương Bắc.
✅ Củng cố quyền lực triều Lý: Dời đô giúp triều Lý thiết lập một trung tâm chính trị mới, thuận lợi hơn trong việc quản lý đất nước, tránh sự cát cứ của thế lực địa phương.

2. Về mặt kinh tế

✅ Thăng Long có vị trí chiến lược: Nằm ở trung tâm đồng bằng Bắc Bộ, nơi giao thương thuận lợi giữa các vùng miền, giúp phát triển kinh tế, nông nghiệp, thủ công nghiệp và thương mại.
✅ Mở rộng sản xuất, giao lưu buôn bán: So với Hoa Lư vốn nằm trong vùng núi hẹp, Thăng Long có đất đai trù phú, dân cư đông đúc, thuận lợi cho phát triển kinh tế.

3. Về mặt quân sự

✅ Vị trí phòng thủ tự nhiên tốt: Thăng Long có hệ thống sông ngòi bao quanh, dễ tổ chức phòng thủ khi có giặc ngoại xâm.
✅ Tránh sự cô lập của Hoa Lư: Hoa Lư tuy là nơi hiểm trở nhưng lại nhỏ hẹp, khó phát triển lâu dài và khó huy động lực lượng lớn khi có chiến tranh.

4. Về mặt văn hóa – xã hội

✅ Hình thành trung tâm văn hóa lớn: Thăng Long trở thành cái nôi của văn hóa, giáo dục, tôn giáo, nghệ thuật, góp phần tạo nền tảng cho sự phát triển của nền văn minh Đại Việt.
✅ Gắn liền với sự hưng thịnh của các triều đại: Kinh đô Thăng Long không chỉ là trung tâm của triều Lý mà còn được các triều đại sau như Trần, Lê tiếp tục phát triển.

Kết luận

Việc Lý Công Uẩn dời đô về Thăng Long là một quyết định sáng suốt, đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong lịch sử Việt Nam. Sự kiện này không chỉ giúp đất nước phát triển mạnh mẽ về kinh tế, chính trị, quân sự mà còn đặt nền móng cho một nền văn hóa rực rỡ của dân tộc.

Chúc thi tốt

Tam giác \(D E F\) vuông tại \(D\), có các cạnh:

• \(D E = 4\) cm
• \(D F = 3\) cm

Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông \(D E F\):

\(E F^{2} = D E^{2} + D F^{2}\) \(E F^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 16 + 9 = 25\) \(EF=\sqrt{25}=5\text{cm}\)

Vì \(D K\) là phân giác của \(\angle E D F\), áp dụng định lý phân giác trong tam giác:

\(\frac{K E}{K F} = \frac{D E}{D F} = \frac{4}{3}\)

Mà \(E F = 5\), nên:

\(K E + K F = 5\)

Đặt \(K E = 4 x\) và \(K F = 3 x\), ta có:

\(4 x + 3 x = 5\) \(7 x = 5\) \(x = \frac{5}{7}\)

Suy ra:

\(KE=4\times\frac{5}{7}=\frac{20}{7}\approx2.86\text{cm}\) \(KF=3\times\frac{5}{7}=\frac{15}{7}\approx2.14\text{cm}\)

Vì \(K N \bot D E\), theo tính chất đường phân giác và tam giác vuông, ta dùng công thức:

\(E N = \frac{D E \times K F}{E F}\) \(EN=\frac{4 \times\frac{15}{7}}{5}=\frac{60}{35}=\frac{12}{7}\approx1.71\text{cm}\)

• EF=5 cm
• \(K E = \frac{20}{7} \approx 2.86\) cm
• \(K F = \frac{15}{7} \approx 2.14\) cm
• \(E N = \frac{12}{7} \approx 1.71\) cm

Câu 1:

Nếu bạn của em lấy trang phục ra phơi mà không giũ phẳng, trang phục sẽ bị nhăn nhúm, có nhiều nếp gấp sau khi khô.

Lý do:

• Khi quần áo giặt xong, chúng thường bị xoắn lại do lực quay của máy giặt. Nếu không giũ phẳng trước khi phơi, các nếp nhăn sẽ bị cố định khi khô, làm quần áo mất đi vẻ gọn gàng, phẳng phiu.
• Điều này cũng khiến việc ủi đồ mất nhiều thời gian hơn.

Giải pháp: Trước khi phơi, nên giũ mạnh quần áo để giúp chúng phẳng hơn, đồng thời giúp quần áo nhanh khô hơn.

Câu 2:

Thời trang là cách ăn mặc, kết hợp trang phục, phụ kiện theo phong cách cá nhân hoặc xu hướng xã hội. Thời trang không chỉ thể hiện gu thẩm mỹ mà còn phản ánh cá tính, sở thích và văn hóa của mỗi người.

Phong cách thời trang em yêu thích: Phong cách thể thao (sporty style)

Lý do:

• Trang phục thể thao mang lại cảm giác thoải mái, năng động, phù hợp cho các hoạt động hàng ngày.
• Chất liệu vải thường thấm hút mồ hôi tốt, dễ vận động.
• Kết hợp đơn giản nhưng vẫn cá tính, giúp thể hiện phong cách khỏe khoắn, trẻ trung.

Câu 3:

Dựa vào đặc điểm ngoại hình, công việc và sở thích, em lựa chọn trang phục phù hợp cho các thành viên trong gia đình như sau:

• Ông: Áo sơ mi rộng rãi, quần vải mềm, áo len mỏng vào mùa lạnh để giữ ấm.
• Bà: Áo bà ba, áo dài truyền thống hoặc váy thoải mái phù hợp với độ tuổi.
• Bố: Áo sơ mi, quần âu hoặc trang phục công sở nếu đi làm; đồ thể thao nếu ở nhà.
• Mẹ: Áo kiểu nữ tính kết hợp quần jean hoặc váy công sở nếu đi làm; đồ bộ thoải mái khi ở nhà.
• Anh/chị: Tùy theo phong cách cá nhân, có thể chọn áo thun, quần jean hoặc váy trẻ trung, năng động.
• Em (nếu có): Trang phục phù hợp với lứa tuổi như áo phông, quần short, váy dễ thương.

Việc lựa chọn trang phục phù hợp giúp mỗi thành viên trong gia đình cảm thấy thoải mái, tự tin và phù hợp với hoàn cảnh sử dụng.😊😊😊😊😊😊😊😊😊

Ban đầu có 1 mảnh giấy, sau mỗi lần cắt, số mảnh giấy sẽ tăng lên theo quy luật:

• Nếu chọn cắt thành 6 mảnh, thì số mảnh tăng thêm 5 (vì cắt 1 mảnh thành 6, nghĩa là thêm 5 mảnh mới).
• Nếu chọn cắt thành 11 mảnh, thì số mảnh tăng thêm 10 (vì cắt 1 mảnh thành 11, nghĩa là thêm 10 mảnh mới).

Do đó, số lượng mảnh giấy sau mỗi lần cắt có dạng:

\(S = 1 + 5 a + 10 b\)

với \(a , b\) là số lần cắt kiểu 6 mảnh và 11 mảnh tương ứng.

Phương trình:

\(1 + 5 a + 10 b = 2005\) \(5 a + 10 b = 2004\) \(5 \left(\right. a + 2 b \left.\right) = 2004\) \(a + 2 b = 400.8\)

Vì 400.8 không phải số nguyên, nên phương trình không có nghiệm nguyên.

Vì không thể viết 2005 dưới dạng \(1 + 5 a + 10 b\) với \(a , b\) là số nguyên không âm, nên không thể cắt giấy thành đúng 2005 mảnh.

x2=y2+2y

Do \(x^{2}\) là một số chính phương, nên \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) cũng phải là một số chính phương.

Vì \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp, nên thông thường nó không phải là số chính phương (vì hai số nguyên liên tiếp chỉ có một ước số nguyên tố chung là 1, trừ trường hợp đặc biệt).
Ta xét các giá trị nhỏ của \(y\):

• \(y = 0 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 0 \Rightarrow x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0\) → (0,0)
• \(y = 1 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 1 \cdot 3 = 3\) (không là số chính phương)
• \(y = 2 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 2 \cdot 4 = 8\) (không là số chính phương)
• \(y = 3 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 3 \cdot 5 = 15\) (không là số chính phương)
• \(y = 4 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 4 \cdot 6 = 24\) (không là số chính phương)
• \(y = 5 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 5 \cdot 7 = 35\) (không là số chính phương)

Dễ thấy với \(y \geq 1\), \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) không phải là số chính phương.

Chỉ có một cặp số thỏa mãn là \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).
Vậy chỉ có 1 cặp số nguyên không âm thỏa mãn.

Gọi tổng số học sinh của lớp 6A là 40.

1. Tính số học sinh giỏi:
   Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh:
   \(\frac{1}{5} \times 40 = 8\)
2. Tính số học sinh khá:
   Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{2}\) số học sinh giỏi:
   \(\frac{3}{2} \times 8 = 12\)
3. Tính số học sinh trung bình:
   Còn lại là học sinh trung bình:
   \(40 - \left(\right. 8 + 12 \left.\right) = 20\)

Kết quả:

• Số học sinh giỏi: 8
• Số học sinh khá: 12
• Số học sinh trung bình: 20

Để giữ gìn và phát huy trò chơi dân gian Việt Nam, có thể áp dụng ba cách sau:

1. Tổ chức hoạt động ngoại khóa và lễ hội
2. • Trường học, khu vui chơi và địa phương có thể tổ chức các ngày hội trò chơi dân gian, khuyến khích học sinh và cộng đồng tham gia.
   • Lồng ghép các trò chơi vào các sự kiện văn hóa, Tết Trung thu, Tết Nguyên Đán,…
3. Đưa trò chơi dân gian vào giáo dục và sinh hoạt cộng đồng
4. • Dạy trẻ em về trò chơi dân gian trong môn học lịch sử, giáo dục thể chất hoặc hoạt động đội nhóm.
   • Khuyến khích phụ huynh chơi cùng con cái để duy trì nét đẹp truyền thống.
5. Ứng dụng công nghệ và mạng xã hội
6. • Tạo các video hướng dẫn chơi trò chơi dân gian trên YouTube, TikTok,…
   • Phát triển ứng dụng, trò chơi điện tử mô phỏng trò chơi dân gian để giới trẻ tiếp cận dễ dàng hơn.

Ba cách này giúp trò chơi dân gian không bị mai một và phù hợp hơn với cuộc sống hiện đại! 🚀

Gọi tổng số học sinh của trường là 1200.

• Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{3}\) tổng số học sinh: \(\frac{1}{3} \times 1200 = 400\)
• Số học sinh khá chiếm \(\frac{1}{4}\) tổng số học sinh: \(\frac{1}{4} \times 1200 = 300\)
• Số học sinh còn lại là học sinh trung bình và yếu: \(1200 - \left(\right. 400 + 300 \left.\right) = 500\) Gọi số học sinh trung bình là \(x\) và số học sinh yếu là \(y\).
  Theo đề bài, số học sinh yếu bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh trung bình và yếu, tức là: \(y = \frac{1}{5} \left(\right. x + y \left.\right)\) Vì \(x + y = 500\), thay vào phương trình trên: \(y = \frac{1}{5} \times 500 = 100\) Suy ra số học sinh trung bình: \(x = 500 - 100 = 400\)

Vậy:

• Số học sinh trung bình: 400
• Số học sinh yếu: 100

Danh xưng "Thái Thượng Hoàng" xuất hiện lần đầu tiên vào triều Trần, khi Trần Thái Tông nhường ngôi cho con là Trần Thánh Tông vào năm 1258 nhưng vẫn giữ quyền nhiếp chính.

Vậy đáp án đúng là: C. Trần ✅