Ban đầu có 1 mảnh giấy, sau mỗi lần cắt, số mảnh giấy sẽ tăng lên theo quy luật:

• Nếu chọn cắt thành 6 mảnh, thì số mảnh tăng thêm 5 (vì cắt 1 mảnh thành 6, nghĩa là thêm 5 mảnh mới).
• Nếu chọn cắt thành 11 mảnh, thì số mảnh tăng thêm 10 (vì cắt 1 mảnh thành 11, nghĩa là thêm 10 mảnh mới).

Do đó, số lượng mảnh giấy sau mỗi lần cắt có dạng:

\(S = 1 + 5 a + 10 b\)

với \(a , b\) là số lần cắt kiểu 6 mảnh và 11 mảnh tương ứng.

Phương trình:

\(1 + 5 a + 10 b = 2005\) \(5 a + 10 b = 2004\) \(5 \left(\right. a + 2 b \left.\right) = 2004\) \(a + 2 b = 400.8\)

Vì 400.8 không phải số nguyên, nên phương trình không có nghiệm nguyên.

Vì không thể viết 2005 dưới dạng \(1 + 5 a + 10 b\) với \(a , b\) là số nguyên không âm, nên không thể cắt giấy thành đúng 2005 mảnh.

x2=y2+2y

Do \(x^{2}\) là một số chính phương, nên \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) cũng phải là một số chính phương.

Vì \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp, nên thông thường nó không phải là số chính phương (vì hai số nguyên liên tiếp chỉ có một ước số nguyên tố chung là 1, trừ trường hợp đặc biệt).
Ta xét các giá trị nhỏ của \(y\):

• \(y = 0 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 0 \Rightarrow x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0\) → (0,0)
• \(y = 1 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 1 \cdot 3 = 3\) (không là số chính phương)
• \(y = 2 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 2 \cdot 4 = 8\) (không là số chính phương)
• \(y = 3 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 3 \cdot 5 = 15\) (không là số chính phương)
• \(y = 4 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 4 \cdot 6 = 24\) (không là số chính phương)
• \(y = 5 \Rightarrow y \left(\right. y + 2 \left.\right) = 5 \cdot 7 = 35\) (không là số chính phương)

Dễ thấy với \(y \geq 1\), \(y \left(\right. y + 2 \left.\right)\) không phải là số chính phương.

Chỉ có một cặp số thỏa mãn là \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).
Vậy chỉ có 1 cặp số nguyên không âm thỏa mãn.

Gọi tổng số học sinh của lớp 6A là 40.

1. Tính số học sinh giỏi:
   Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh:
   \(\frac{1}{5} \times 40 = 8\)
2. Tính số học sinh khá:
   Số học sinh khá bằng \(\frac{3}{2}\) số học sinh giỏi:
   \(\frac{3}{2} \times 8 = 12\)
3. Tính số học sinh trung bình:
   Còn lại là học sinh trung bình:
   \(40 - \left(\right. 8 + 12 \left.\right) = 20\)

Kết quả:

• Số học sinh giỏi: 8
• Số học sinh khá: 12
• Số học sinh trung bình: 20

Để giữ gìn và phát huy trò chơi dân gian Việt Nam, có thể áp dụng ba cách sau:

1. Tổ chức hoạt động ngoại khóa và lễ hội
2. • Trường học, khu vui chơi và địa phương có thể tổ chức các ngày hội trò chơi dân gian, khuyến khích học sinh và cộng đồng tham gia.
   • Lồng ghép các trò chơi vào các sự kiện văn hóa, Tết Trung thu, Tết Nguyên Đán,…
3. Đưa trò chơi dân gian vào giáo dục và sinh hoạt cộng đồng
4. • Dạy trẻ em về trò chơi dân gian trong môn học lịch sử, giáo dục thể chất hoặc hoạt động đội nhóm.
   • Khuyến khích phụ huynh chơi cùng con cái để duy trì nét đẹp truyền thống.
5. Ứng dụng công nghệ và mạng xã hội
6. • Tạo các video hướng dẫn chơi trò chơi dân gian trên YouTube, TikTok,…
   • Phát triển ứng dụng, trò chơi điện tử mô phỏng trò chơi dân gian để giới trẻ tiếp cận dễ dàng hơn.

Ba cách này giúp trò chơi dân gian không bị mai một và phù hợp hơn với cuộc sống hiện đại! 🚀

Gọi tổng số học sinh của trường là 1200.

• Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{3}\) tổng số học sinh: \(\frac{1}{3} \times 1200 = 400\)
• Số học sinh khá chiếm \(\frac{1}{4}\) tổng số học sinh: \(\frac{1}{4} \times 1200 = 300\)
• Số học sinh còn lại là học sinh trung bình và yếu: \(1200 - \left(\right. 400 + 300 \left.\right) = 500\) Gọi số học sinh trung bình là \(x\) và số học sinh yếu là \(y\).
  Theo đề bài, số học sinh yếu bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh trung bình và yếu, tức là: \(y = \frac{1}{5} \left(\right. x + y \left.\right)\) Vì \(x + y = 500\), thay vào phương trình trên: \(y = \frac{1}{5} \times 500 = 100\) Suy ra số học sinh trung bình: \(x = 500 - 100 = 400\)

Vậy:

• Số học sinh trung bình: 400
• Số học sinh yếu: 100

Danh xưng "Thái Thượng Hoàng" xuất hiện lần đầu tiên vào triều Trần, khi Trần Thái Tông nhường ngôi cho con là Trần Thánh Tông vào năm 1258 nhưng vẫn giữ quyền nhiếp chính.

Vậy đáp án đúng là: C. Trần ✅

Để giải bài toán này, chúng ta đặt số học sinh trong lớp là \(x\).

Câu hỏi cho biết rằng nếu thêm một số trẻ em bằng số học sinh hiện có, thêm một nửa số đó, thêm một phần tư số đó, và cuối cùng thêm cả con của phụ huynh thì tổng số học sinh trong lớp sẽ là 100.

Ta có thể diễn đạt điều này bằng phương trình như sau:

\(x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100\)

Giải phương trình:

\(2 x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100\)

\(2 x + \frac{2 x}{4} + \frac{x}{4} + 1 = 100\) \(2 x + \frac{3 x}{4} + 1 = 100\)

\(2 x + \frac{3 x}{4} = 99\)

\(4 \left(\right. 2 x \left.\right) + 4 \left(\right. \frac{3 x}{4} \left.\right) = 4 \times 99\) \(8 x + 3 x = 396\) \(11 x = 396\)

\(x = \frac{396}{11} = 36\)

Vậy số học sinh trong lớp là 36.

One popular traditional game in Vietnam is called "Đánh chuyền" (Jumping Rope). This game can be played by 2 or more people, typically with 3-5 players. The only equipment needed is a long, elastic rope. To play, one person holds the rope at both ends and swings it in a circular motion while others take turns jumping over the rope. The goal is to jump without touching the rope as it swings, and the game becomes more challenging as the rope is swung faster or at different heights. It’s a fun and active game that requires coordination and quick reflexes.

71⁵⁰=(71²)²⁵=5041²⁵

37⁷⁵=(37³)²⁵=50653²⁵

vì 5041²⁵<50653²⁵ nên 71⁵⁰<37⁷⁵

28%