Trong toán học, đặc biệt là trong môn hình học và lượng giác, theta (ký hiệu: \(\theta\)) là một chữ cái Hy Lạp được dùng phổ biến để chỉ một góc. Đây là một ký hiệu thường gặp khi nói về các góc trong tam giác, trong các bài toán liên quan đến lượng giác, hay khi làm việc với các công thức về các hàm lượng giác như sin, cos, tan, v.v.

Ví dụ, trong một tam giác vuông, người ta thường dùng ký hiệu \(\theta\) để chỉ góc vuông hoặc một góc bất kỳ trong tam giác đó. Khi làm bài toán lượng giác, bạn cũng sẽ gặp các phương trình như \(sin ⁡ \left(\right. \theta \left.\right)\), \(cos ⁡ \left(\right. \theta \left.\right)\), hay \(tan ⁡ \left(\right. \theta \left.\right)\), trong đó \(\theta\) đại diện cho một góc.

Nói tóm lại, theta là một ký hiệu dùng để chỉ góc trong toán học, đặc biệt là trong các bài toán về lượng giác.

like mình nhé

Mặc dù chỉ gặp em một vài lần, nhưng hình ảnh của em vẫn luôn in sâu trong tâm trí tôi. Em là một cô bé có vẻ ngoài nhỏ nhắn, xinh xắn, với đôi mắt sáng ngời và nụ cười luôn rạng rỡ. Tôi vẫn còn nhớ lần đầu tiên gặp em, em đứng một mình ở góc sân trường, nhìn ra xa như đang mơ màng về một điều gì đó. Đôi mắt em, to tròn và đen láy, luôn ánh lên sự tò mò, thích thú với những điều xung quanh.

Em có mái tóc dài, đen mượt, được buộc gọn gàng bằng chiếc nơ màu đỏ. Khi em chạy, những lọn tóc bay lất phất, như mang theo cả sự vui tươi, hồn nhiên của tuổi thơ. Em ăn mặc rất giản dị, một chiếc áo trắng tinh khôi và chiếc váy xanh nhạt, nhưng nhìn vào lại thấy em rất nổi bật giữa đám đông, bởi sự ngây thơ và trong sáng toát ra từ từng hành động của em.

Cái tôi ấn tượng nhất ở em không phải là vẻ ngoài đáng yêu mà chính là sự thông minh, nhanh nhẹn trong những câu trả lời của em. Mỗi lần tôi hỏi gì, em luôn trả lời một cách chân thành và rõ ràng. Đặc biệt là lần em giúp đỡ tôi trong buổi học ngoại khóa. Khi tôi lúng túng không biết làm gì, em đã kiên nhẫn chỉ dẫn, giải thích từng bước một cho tôi. Sự nhiệt tình và tình cảm chân thành của em khiến tôi cảm thấy rất quý mến và trân trọng.

Dù thời gian gặp em không dài, nhưng tôi luôn nhớ mãi hình ảnh của một cô bé nhỏ nhắn, dễ thương, thông minh và hiền lành. Mỗi lần nghĩ về em, tôi lại cảm thấy lòng mình ấm áp, như được truyền thêm sức mạnh từ chính sự lạc quan, tươi vui của em. Em là người em gái mà tôi sẽ không bao giờ quên, dù chỉ gặp nhau một vài lần.

like mình nhé

Trong môi trường xích đạo ẩm ở châu Phi, người dân chủ yếu khai thác tài nguyên rừng, nơi có rừng nhiệt đới xanh tốt với nhiều loại động thực vật phong phú. Họ thu hoạch gỗ, các sản phẩm từ cây như nhựa, quả, cây thuốc, đồng thời trồng các loại cây công nghiệp như cacao, cà phê, chuối, và lúa nước. Việc chăn nuôi gia súc và gia cầm như trâu, bò, dê, gà cũng diễn ra để cung cấp thực phẩm và nguyên liệu thủ công. Ngoài ra, một số khu vực còn khai thác khoáng sản như vàng và kim cương.

Ở môi trường Địa Trung Hải, khí hậu khô hạn hơn với mùa hè nóng và mùa đông mát mẻ. Người dân trồng các loại cây như ô liu, nho, ngũ cốc và các loại trái cây, chủ yếu để xuất khẩu hoặc sản xuất dầu ô liu và rượu vang. Họ cũng chăn nuôi gia súc như dê, cừu và bò, thường ở các vùng cao có khí hậu mát mẻ hơn. Thêm vào đó, khai thác thủy sản cũng là một phương thức quan trọng, vì vùng ven biển Địa Trung Hải rất phát triển, với cá và các sản phẩm thủy sản được thu hoạch để phục vụ tiêu dùng và xuất khẩu.

like mình nhé

Để viết phương trình tiếp tuyến (hay phương trình đường thẳng) của tam giác đi qua điểm \(\left(\right. 3 ; 2 \left.\right)\) và có vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 ; - 5 \left.\right)\), ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng dạng:

\(y - y_{1} = m \left(\right. x - x_{1} \left.\right)\)

Trong đó:

• \(\left(\right. x_{1} , y_{1} \left.\right)\) là tọa độ của một điểm trên đường thẳng, ở đây là \(\left(\right. 3 , 2 \left.\right)\).
• \(m\) là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc được tính từ vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 , - 5 \left.\right)\) là \(m = \frac{- 5}{4}\).

Vậy phương trình đường thẳng sẽ là:

\(y - 2 = \frac{- 5}{4} \left(\right. x - 3 \left.\right)\)

Chúng ta có thể giản ước phương trình trên:

\(y - 2 = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4}\)

Chuyển vế và sắp xếp lại, ta có:

\(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4} + 2\) \(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{15}{4} + \frac{8}{4}\) \(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{23}{4}\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm \(\left(\right. 3 ; 2 \left.\right)\) và có vecto chỉ phương \(\left(\right. 4 ; - 5 \left.\right)\) là:

\(y = \frac{- 5}{4} x + \frac{23}{4}\)

like minh nhé

Trong môi trường xích đạo ẩm ở châu Phi, người dân chủ yếu khai thác tài nguyên rừng, nơi có rừng nhiệt đới xanh tốt với nhiều loại động thực vật phong phú. Họ thu hoạch gỗ, các sản phẩm từ cây như nhựa, quả, cây thuốc, đồng thời trồng các loại cây công nghiệp như cacao, cà phê, chuối, và lúa nước. Việc chăn nuôi gia súc và gia cầm như trâu, bò, dê, gà cũng diễn ra để cung cấp thực phẩm và nguyên liệu thủ công. Ngoài ra, một số khu vực còn khai thác khoáng sản như vàng và kim cương.

Ở môi trường Địa Trung Hải, khí hậu khô hạn hơn với mùa hè nóng và mùa đông mát mẻ. Người dân trồng các loại cây như ô liu, nho, ngũ cốc và các loại trái cây, chủ yếu để xuất khẩu hoặc sản xuất dầu ô liu và rượu vang. Họ cũng chăn nuôi gia súc như dê, cừu và bò, thường ở các vùng cao có khí hậu mát mẻ hơn. Thêm vào đó, khai thác thủy sản cũng là một phương thức quan trọng, vì vùng ven biển Địa Trung Hải rất phát triển, với cá và các sản phẩm thủy sản được thu hoạch để phục vụ tiêu dùng và xuất khẩu.

like mình nhé

Ta giải bài toán từng bước như sau:

• Ngày thứ nhất trồng được 360 cây.
• Ngày thứ hai trồng được ít hơn ngày thứ nhất 30 cây, tức là: \(360-30=330\left(\text{c}\hat{\text{a}}\text{y}\right)\)
• Ngày thứ ba trồng số cây bằng trung bình cộng của ngày thứ nhất và ngày thứ hai: \(\frac{360 + 330}{2}=\frac{690}{2}=345(\text{c}\hat{\text{a}}\text{y})\)
• Tổng số cây trồng trong ba ngày: \(360+330+345=1035\left(c\hat{\text{a}}\text{y}\right)\)
• Số cây trung bình mỗi ngày trồng được là: \(\frac{1035}{3}=345(\text{c}\hat{\text{a}}\text{y})\)

Đáp số: 345 cây.

Chứng minh tam giác \(A E F\) đồng dạng tam giác \(A B C\)

• Ta có \(B E\) và \(C F\) là hai đường cao của tam giác \(A B C\), do đó:
  \(\angle A E B = \angle A F C = 90^{\circ}\)
• Xét tứ giác \(A E C F\), ta có \(\angle A E B = \angle A F C = 90^{\circ}\) nên tứ giác này nội tiếp.
  \(\Rightarrow \angle A E F = \angle A B C\)
  (Góc nội tiếp cùng chắn cung \(A F\)).
• Tương tự, xét tứ giác \(A B F E\), ta có:
  \(\angle A F E = \angle A C B\)
  (Góc nội tiếp cùng chắn cung \(A E\)).
• Do đó, ta có:
• △AEF~△ABC(gg)
  \(\)

Chứng minh \(O A \bot E F\)

• Ta có \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle A B C\), nên \(O A\) là đường trung trực của dây cung \(B C\).
• Do \(B E , C F\) là đường cao, nên \(H\) là trực tâm tam giác \(A B C\).
• Đường thẳng \(E F\) được gọi là trực tâm của tam giác trực giác \(\triangle A B C\), và một tính chất quan trọng là trục đẳng phương của tam giác trực giác luôn vuông góc với đường kính đi qua trực tâm.
• Do đó, \(O A \bot E F\).

Chứng minh tứ giác \(A F H I\) nội tiếp và ba điểm \(I , J , K\) thẳng hàng

Chứng minh tứ giác \(A F H I\) nội tiếp

• Do \(M , N\) thuộc \(A B , A C\) theo cách chọn, nên \(M N\) là đường thẳng đi qua chân đường phân giác góc \(\angle F H B\).
• Ta có \(I\) là trung điểm của \(M N\) và \(J\) là trung điểm của \(A H\).
• Do \(H\) là trực tâm tam giác, nên \(\angle A H F = 90^{\circ}\).
• Tứ giác \(A F H I\) có \(\angle A H F + \angle A F I = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\), nên nội tiếp.

Chứng minh ba điểm \(I , J , K\) thẳng hàng

• Gọi \(G\) là trung điểm của \(B C\), do \(K\) là trung điểm \(B C\), nên \(A K\) là đường trung tuyến.
• Ta có \(J\) là trung điểm \(A H\), mà \(A H\) là đường cao, nên \(J\) thuộc đường trung tuyến của tam giác.
• \(I\) là trung điểm của \(M N\), nên \(I , J , K\) cùng nằm trên một đường thẳng trung tuyến (định lý trung tuyến).

✅ Vậy ba điểm \(I , J , K\) thẳng hàng.

Like minh nhe

Gọi x là số sản phẩm công nhân đó dự định làm mỗi giờ.
Gọi t là tổng số giờ theo kế hoạch ban đầu

• Theo kế hoạch ban đầu: \(t = \frac{15}{x}\)
• Do phát sinh thêm đơn hàng, công nhân phải làm tổng cộng 25 sản phẩm, nhưng mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm tức là năng suất thực tế là (x + 2) sản phẩm/giờ.
• Khi đó, tổng thời gian vẫn là t, tức là: \(t = \frac{25}{x + 2}\)

Vì thời gian theo hai cách đều bằng nhau, ta có phương trình:

\(\frac{15}{x} = \frac{25}{x + 2}\)

Nhân chéo:

\(15 \left(\right. x + 2 \left.\right) = 25 x\) \(15 x + 30 = 25 x\) \(30 = 10 x\) \(x = 3\)

Năng suất dự định của công nhân đó là 3 sản phẩm/giờ. ✅

Bài thơ "Mầm non" của Võ Quảng là một bài thơ hay, thể hiện hình ảnh của những mầm cây nhỏ bé nhưng đầy sức sống, vươn lên mạnh mẽ dù gặp nhiều thử thách. Dưới đây là nội dung bài thơ:

MẦM NON
(Võ Quảng)

Mầm non háo hức
Lách mình trên đất
Nghe gió xuân về
Lay động cành tre.

Mầm non bỡ ngỡ
Hỏi thăm ngoài ngõ:
"Nắng ơi, có rét
Làm chết mầm không?"

Nắng cười lấp lánh:
"Cứ vươn cho mạnh!
Cứ vươn cho cao!
Gió đưa thanh hao."

Bài thơ thể hiện tinh thần kiên cường của mầm cây – cũng như con người – luôn mạnh mẽ vươn lên trước khó khăn, giống như cách các em nhỏ lớn lên trong tình yêu thương và sự dìu dắt của gia đình, thầy cô.

Ta có:

• Mỗi chai nước có thể tích 0.5 lít, nên 2 chai có thể tích tổng cộng là: \(0.5\times2=1\left(lit\right)\)
• Theo đề bài, 1 lít = 1 dm³.

Quy đổi về đơn vị cm³:

• Vì 1 dm³ = 1000 cm³, nên 1 lít = 1000 cm³.

Mỗi ô làm đá có thể tích 8 cm³, vậy số ô rô-bốt có thể đổ đầy là:

\(1000\div8=125(\hat{\text{o}})\)

Vậy, rô-bốt có thể đổ đầy được 125 ô. ✅

like minh nhé