502x−50​−1+492x−51​−1+482x−52​−1+472x−53​−1+252x−200​+4=0

\(\Leftrightarrow \frac{2 x - 50 - 50}{50} + \frac{2 x - 51 - 49}{49} + \frac{2 x - 52 - 48}{48} + \frac{2 x - 53 - 47}{47} + \frac{2 x - 200 + 100}{25} = 0\)

\(\Leftrightarrow \frac{2 x - 100}{50} + \frac{2 x - 100}{49} + \frac{2 x - 100}{48} + \frac{2 x - 100}{47} + \frac{2 x - 100}{25} = 0\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. 2 x - 100 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{50} + \frac{1}{49} + \frac{1}{48} + \frac{1}{47} + \frac{1}{25} \left.\right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 2 x - 100 = 0\) (vì \(\frac{1}{50} + \frac{1}{49} + \frac{1}{48} + \frac{1}{47} + \frac{1}{25} > 0\))

\(\Leftrightarrow x = 50\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(x=50\)

Do AB // DE (gt)

Theo hệ quả của định lý Thalès, ta có:

AB/DE = BC/CD

x = BC = AB.CD : DE

x = BC = 5.7,2 : 15 = 2,4

Do AB // DE (gt)

Theo hệ quả của định lý Thalès, ta có:

AB/DE = AC/CE

y = CE = AC.DE : AB

= 3.15 : 7,2

= 6,25

(x+1) . 5 = (2x + 5) . 3 

     5x + 5  = 6x + 15

     5x + 6x = 15-5

           11x =10

              x = 11\10

 a. \(\left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - 1 \left.\right) : \left(\right. 1 - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} - 1} - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} - \frac{8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x - 3 x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1 - 8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{- x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \frac{- x - 1}{3 x + 1} \cdot \frac{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{x^{2} - 1}\)

\(= \frac{- \left(\right. x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x + 1 \left.\right)} = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}\)

b. thay \(x = 2\) vào P ta đc

P=\(\frac{- 3 \cdot2 + 1}{2 - 1}=\frac{- 6 + 1}{1}=-5\)

vậy \(P=5\) khi \(x = 2\)

a) \(\frac{2 y - 1}{y} - \frac{2 x + 1}{x} = \frac{2 x y - x}{x y} - \frac{2 x y + y}{x y} = \frac{2 x y - x - 2 x y - y}{x y} = \frac{- x - y}{x y}\)

b) \(\frac{2 x}{3} : \frac{5}{6 x^{2}} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} = \frac{2 x \cdot 6 x^{2}}{3 \cdot 5} = \frac{12 x^{3}}{15} = \frac{4 x^{3}}{5}\)

Bài thơ bắt nguồn từ những cảm hứng vui vẻ , phấn khởi của nhà thơ khi đón nhận mùa mưa. Mưa đến mang theo sự tươi trẻ của thiên nhiên đát trời. Có lẽ nhà thơ đã rất mong ngóng đón nhận những cơn mưa sau những ngày nắng nóng khô rát. Không chỉ vậy, bài thơ còn là niềm hạnh phúc, vui sướng của nhà thơ khi chứng kiến sự kì thú của tạo hóa thiên nhiên. Qua đó nhà thơ đã bày tỏ tình yêu thiên nhiên quê hương đất nước, ngợi ca những cảnh sắc quê hương dạt dào qua những hình ảnh thơ giản dị mà sâu sắc.

Bài thơ bắt nguồn từ những cảm hứng vui vẻ , phấn khởi của nhà thơ khi đón nhận mùa mưa. Mưa đến mang theo sự tươi trẻ của thiên nhiên đát trời. Có lẽ nhà thơ đã rất mong ngóng đón nhận những cơn mưa sau những ngày nắng nóng khô rát. Không chỉ vậy, bài thơ còn là niềm hạnh phúc, vui sướng của nhà thơ khi chứng kiến sự kì thú của tạo hóa thiên nhiên. Qua đó nhà thơ đã bày tỏ tình yêu thiên nhiên quê hương đất nước, ngợi ca những cảnh sắc quê hương dạt dào qua những hình ảnh thơ giản dị mà sâu sắc.

Câu thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" thể hiện ý nghĩa cao đẹp về sự cống hiến và hi sinh âm thầm nhưng bền bỉ, giống như phù sa luôn nuôi dưỡng và làm giàu cho đất