Để chứng minh rằng phân số \(\frac{2 n + 3}{n + 2}\) là phân số tối giản với \(n \in \mathbb{Z}\), chúng ta cần chứng minh rằng tử số \(2 n + 3\) và mẫu số \(n + 2\) là hai số nguyên tố cùng nhau, tức là Ước chung lớn nhất (UCLN) của \(2 n + 3\) và \(n + 2\) bằng 1.

Bước 1: Xác định UCLN của tử số và mẫu số

Giả sử \(d = \text{UCLN} \left(\right. 2 n + 3 , n + 2 \left.\right)\) là ước chung lớn nhất của \(2 n + 3\) và \(n + 2\). Ta muốn chứng minh rằng \(d = 1\).

Dùng thuật toán Euclid để tìm UCLN của \(2 n + 3\) và \(n + 2\). Thuật toán Euclid nói rằng:

\(\text{UCLN} \left(\right. a , b \left.\right) = \text{UCLN} \left(\right. b , a m o d \textrm{ } \textrm{ } b \left.\right)\)

Trong trường hợp này, ta có:

\(\text{UCLN} \left(\right. 2 n + 3 , n + 2 \left.\right) = \text{UCLN} \left(\right. n + 2 , \left(\right. 2 n + 3 \left.\right) m o d \textrm{ } \textrm{ } \left(\right. n + 2 \left.\right) \left.\right)\)

Bước 2: Tính \(\left(\right. 2 n + 3 \left.\right) m o d \textrm{ } \textrm{ } \left(\right. n + 2 \left.\right)\)

Lấy \(2 n + 3\) chia cho \(n + 2\):

\(2 n + 3 = 2 \left(\right. n + 2 \left.\right) - 1\)

Vậy:

\(\left(\right. 2 n + 3 \left.\right) m o d \textrm{ } \textrm{ } \left(\right. n + 2 \left.\right) = - 1\)

Do đó:

\(\text{UCLN} \left(\right. 2 n + 3 , n + 2 \left.\right) = \text{UCLN} \left(\right. n + 2 , - 1 \left.\right)\)

Bước 3: Xử lý UCLN với -1

Ta biết rằng \(\text{UCLN} \left(\right. a , - 1 \left.\right) = 1\) với mọi số nguyên \(a\), vì \(- 1\) là số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên.

Vậy:

\(\text{UCLN} \left(\right. n + 2 , - 1 \left.\right) = 1\)

Bước 4: Kết luận

Vì \(\text{UCLN} \left(\right. 2 n + 3 , n + 2 \left.\right) = 1\), ta có thể kết luận rằng tử số \(2 n + 3\) và mẫu số \(n + 2\) là hai số nguyên tố cùng nhau. Do đó, phân số \(\frac{2 n + 3}{n + 2}\) là phân số tối giản.

Kết luận: \(\frac{2 n + 3}{n + 2}\) là phân số tối giản với mọi \(n \in \mathbb{Z}\).

a. Phân tích các điều kiện thuận lợi về kinh tế - xã hội để phát triển cây cà phê ở Tây Nguyên

Tây Nguyên, với đặc thù khí hậu và đất đai, đã trở thành vùng sản xuất cà phê trọng điểm của Việt Nam. Các điều kiện thuận lợi về kinh tế - xã hội để phát triển cây cà phê ở Tây Nguyên bao gồm:

1. Điều kiện tự nhiên thuận lợi
2. • Khí hậu: Tây Nguyên có khí hậu nhiệt đới gió mùa cao nguyên, mát mẻ, có mùa khô rõ rệt, phù hợp cho sự phát triển của cây cà phê, đặc biệt là cà phê Arabica và Robusta. Nhiệt độ và lượng mưa ở đây tạo điều kiện tốt cho cây cà phê sinh trưởng và phát triển, giúp sản phẩm đạt chất lượng cao.
   • Đất đai: Tây Nguyên có đất bazan màu mỡ, rất phù hợp cho việc trồng các loại cây công nghiệp, đặc biệt là cà phê. Loại đất này chứa nhiều dưỡng chất, giúp cây cà phê phát triển mạnh và cho năng suất cao.
3. Hạ tầng giao thông và vận chuyển
4. • Tây Nguyên có hệ thống giao thông khá phát triển, với các tuyến đường bộ, đường sắt và đường hàng không kết nối các tỉnh trong vùng với các trung tâm kinh tế lớn như TP. Hồ Chí Minh và Hà Nội, tạo thuận lợi cho việc vận chuyển cà phê từ vùng trồng đến các thị trường trong và ngoài nước.
   • Cảng biển như Cảng Cái Mép - Thị Vải gần TP. Hồ Chí Minh giúp xuất khẩu cà phê sang quốc tế.
5. Kinh tế và xã hội
6. • Sự phát triển của ngành chế biến cà phê: Tây Nguyên không chỉ sản xuất cà phê mà còn có các cơ sở chế biến cà phê lớn, từ chế biến cà phê nhân đến cà phê rang xay, giúp tạo ra giá trị gia tăng cho sản phẩm và mở rộng thị trường tiêu thụ.
   • Chính sách hỗ trợ: Chính phủ và các tổ chức quốc tế đã có nhiều chính sách hỗ trợ về giống cây, kỹ thuật canh tác, cũng như bảo vệ và mở rộng diện tích cà phê. Chương trình phát triển nông thôn, thúc đẩy sản xuất nông nghiệp và xuất khẩu cũng đã giúp nâng cao giá trị cà phê Tây Nguyên.
   • Nguồn lao động: Tây Nguyên có lực lượng lao động dồi dào, trong đó nhiều người dân tộc thiểu số tham gia vào sản xuất cà phê. Việc đào tạo nghề và cải thiện kỹ thuật canh tác đã giúp năng suất cà phê ngày càng cao.
7. Thị trường tiêu thụ
8. • Việt Nam là một trong những nước xuất khẩu cà phê lớn nhất thế giới, với các thị trường tiêu thụ chủ yếu như Mỹ, EU và các quốc gia châu Á. Cà phê Tây Nguyên, với chất lượng cao, có thể cạnh tranh mạnh mẽ trên thị trường quốc tế.

b. So sánh thế mạnh về tự nhiên để phát triển công nghiệp giữa Trung du và miền núi Bắc Bộ với Tây Nguyên

1. Trung du và miền núi Bắc Bộ:
2. • Địa hình và khí hậu: Trung du và miền núi Bắc Bộ có địa hình núi cao, đồi, với khí hậu ôn đới và cận nhiệt đới, thích hợp cho việc trồng các loại cây công nghiệp lâu năm, như chè, thuốc lá, hay các loại cây ăn quả. Tuy nhiên, điều kiện khí hậu khắc nghiệt hơn so với Tây Nguyên, có mùa đông lạnh, không phù hợp cho việc phát triển nhiều loại cây công nghiệp nhiệt đới.
   • Khoáng sản: Trung du và miền núi Bắc Bộ có nguồn tài nguyên khoáng sản phong phú, như than, sắt, đồng, chì, và một số khoáng sản quý khác. Điều này tạo cơ sở để phát triển ngành công nghiệp khai khoáng, luyện kim, và sản xuất vật liệu xây dựng.
   • Nước: Các sông lớn như sông Hồng, sông Thái Bình cung cấp nguồn nước dồi dào cho sản xuất công nghiệp, đặc biệt là trong ngành thủy điện và công nghiệp nặng.
3. Tây Nguyên:
4. • Địa hình và khí hậu: Tây Nguyên có địa hình cao nguyên với khí hậu nhiệt đới gió mùa, mát mẻ và có mùa khô rõ rệt, phù hợp cho việc phát triển cây công nghiệp nhiệt đới như cà phê, cao su, tiêu. Tuy nhiên, việc phát triển các ngành công nghiệp nặng ở Tây Nguyên gặp khó khăn hơn do thiếu các nguồn tài nguyên khoáng sản như ở Trung du và miền núi Bắc Bộ.
   • Nguồn nước: Tây Nguyên có nhiều hồ, đập và sông ngòi (như sông X'rang, sông Đồng Nai) cung cấp đủ nước cho sản xuất nông nghiệp và một số ngành công nghiệp chế biến nông sản. Tuy nhiên, nguồn nước cho các ngành công nghiệp nặng như luyện kim hay sản xuất thép không đủ mạnh mẽ như Trung du và miền núi Bắc Bộ.
   • Tài nguyên rừng: Tây Nguyên có diện tích rừng lớn, tạo ra nguồn nguyên liệu cho ngành công nghiệp chế biến gỗ, giấy và các sản phẩm từ gỗ. Tuy nhiên, việc khai thác tài nguyên rừng cần được quản lý bền vững để tránh mất cân đối về sinh thái.

Kết luận:

• Thế mạnh của Trung du và miền núi Bắc Bộ là sự phong phú về khoáng sản, tài nguyên nước và điều kiện khí hậu phù hợp cho phát triển công nghiệp nặng như khai khoáng, luyện kim và sản xuất vật liệu xây dựng.
• Tây Nguyên có thế mạnh trong việc phát triển các ngành công nghiệp chế biến nông sản như cà phê, cao su, và chế biến gỗ nhờ vào điều kiện tự nhiên thuận lợi cho nông nghiệp nhiệt đới và nguồn nước dồi dào.

Mỗi vùng có thế mạnh riêng và phù hợp với các ngành công nghiệp khác nhau, góp phần vào sự phát triển đa dạng của nền kinh tế Việt Nam.

Vùng ĐBSCL là vùng sản xuất lương thực thực phẩm hàng đầu cả nước

      - Diện tích và sản lượng lúa chiếm 51%, cả nước. Lúa được trồng ở tất cả các tỉnh ở đồng bằng  ( 0,5 điểm)

      - Bình quân lương thực đầu người của vùng đạt 1066,3 kg/ người gấp 2,3 lần cả nước, năm 2002. Vùng ĐBSCL trở thành vùng xuất khẩu gạo chủ lực của nước ta ( 0,5 điểm)

      - Vùng ĐBSCL còn là vùng trồng cây ăn quả lớn nhất cả nước với nhiều loại hoa quả nhiệt đới: Xoài, Dừa, Cam, Bưởi ( 0,5 điểm)

     - Nghề chăn nuôi vịt cũng được phát triển mạnh. Vịt được nuôi nhiều nhất ở các tỉnh Bạc Liêu, Sóc Trăng, Cà Mau, Vĩnh Long, Trà Vinh ( 0,5 điểm)

     - Tổng sản lượng thuỷ sản của vùng chiếm hơn 50% của cả nước, tỉnh nuôi nhiều nhất là Kiên Giang, Cà Mau. Nghề nuôi trồng thuỷ sản, đặc biệt là nghề nuôi Tôm, Cá xuất khẩu đang được phát triển mạnh (0,5 điểm)

1 + 2 = 3.

=)))))

Để giải phương trình:

\(y \times 7 + \frac{y}{25 \%} - y = 27 , 3\)

Ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Biểu diễn lại \(25 \%\) dưới dạng số thập phân

\(25 \% = \frac{25}{100} = 0 , 25\)

Vậy phương trình trở thành:

\(y \times 7 + \frac{y}{0 , 25} - y = 27 , 3\)

Bước 2: Rút gọn các hạng tử

\(y \times 7 = 7 y\) \(\frac{y}{0 , 25} = 4 y (\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \textrm{ } \frac{1}{0 , 25} = 4 )\)

Vậy phương trình trở thành:

\(7 y + 4 y - y = 27 , 3\)

Bước 3: Cộng các hạng tử giống nhau

\(7 y + 4 y - y = 10 y\)

Phương trình trở thành:

\(10 y = 27 , 3\)

Bước 4: Giải phương trình

\(y = \frac{27 , 3}{10} = 2 , 73\)

Vậy, số \(y\) là 2,73.

Để giải hệ phương trình:

Bước 1: Biến đổi phương trình (1) để biểu diễn \(x\) theo \(y\)

Từ phương trình (1), ta có:

Bước 2: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình (2)

Thay \(x = \frac{5 y}{2}\) vào phương trình (2):

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình

Để dễ dàng tính toán, ta nhân toàn bộ phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:

Bước 4: Tính giá trị của \(x\)

Thay giá trị \(y = \frac{- 42}{11}\) vào phương trình \(x = \frac{5 y}{2}\):

Kết quả:

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

Đạo lý "Lá lành đùm lá rách" là một truyền thống đạo đức, nhân văn cao đẹp trong văn hóa của dân tộc Việt Nam, thể hiện tinh thần đoàn kết, tương thân tương ái, giúp đỡ lẫn nhau trong khó khăn, hoạn nạn. Để chứng minh rằng nhân dân ta từ xưa đến nay luôn sống và làm theo đạo lý này, ta có thể xem xét qua ba khía cạnh sau:

1. Từ trong lịch sử dân tộc:
   Trong suốt lịch sử của dân tộc Việt Nam, khi đất nước phải đối mặt với các cuộc chiến tranh, xâm lược, hay thiên tai, nhân dân luôn thể hiện tinh thần đoàn kết, sẻ chia, cùng nhau vượt qua khó khăn. Chẳng hạn, trong những cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp và đế quốc Mỹ, nhân dân cả nước đã đoàn kết một lòng, không phân biệt giàu nghèo, dân tộc hay vùng miền, để bảo vệ tổ quốc. Những hình ảnh như người dân miền Bắc gửi quà, gửi thư thăm hỏi, động viên các chiến sĩ ở miền Nam hay những nghĩa cử giúp đỡ đồng bào lũ lụt, bão lụt đều thể hiện rõ tinh thần "Lá lành đùm lá rách".
2. Trong cuộc sống hàng ngày:
   Đạo lý này không chỉ tồn tại trong những hoàn cảnh chiến tranh hay khó khăn mà còn hiện hữu trong cuộc sống bình thường hàng ngày của nhân dân ta. Chúng ta có thể dễ dàng nhận thấy trong những tình huống như khi người dân trong một làng giúp đỡ nhau khi có người gặp khó khăn, ốm đau, hoạn nạn. Mỗi khi có thiên tai như bão lũ, lũ lụt, nhân dân lại quyên góp tiền bạc, lương thực, vật dụng để giúp đỡ những gia đình bị ảnh hưởng. Đặc biệt là trong những đợt dịch bệnh, chẳng hạn như đại dịch COVID-19, cả nước đã cùng nhau đồng lòng chống dịch, trong đó có rất nhiều những nghĩa cử đẹp, từ việc chia sẻ khẩu trang, vật tư y tế, đến việc hỗ trợ những người yếu thế trong xã hội.
3. Trong các phong trào nhân đạo, từ thiện:
   Những phong trào giúp đỡ trẻ em mồ côi, người nghèo, người già neo đơn hay những người khuyết tật luôn được duy trì và phát triển mạnh mẽ. Các tổ chức từ thiện, những cuộc vận động quyên góp, giúp đỡ những hoàn cảnh khó khăn là minh chứng rõ ràng cho đạo lý "Lá lành đùm lá rách". Hình ảnh những chuyến xe chở quà từ thiện đến vùng sâu, vùng xa, những bệnh nhân nghèo được chăm sóc và chữa trị miễn phí từ các tổ chức, các cá nhân là những minh chứng sinh động về truyền thống nhân ái này.

Vậy, từ xưa đến nay, nhân dân ta đã và đang sống theo đạo lý "Lá lành đùm lá rách". Đây không chỉ là một lời dạy trong sách vở mà còn là hành động cụ thể, thể hiện sự đoàn kết, lòng nhân ái và sự sẻ chia trong cộng đồng. Đạo lý này giúp gắn kết tình cảm giữa con người với con người, làm cho xã hội thêm bền vững và đầy tình yêu thương.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không và trong môi trường điện môi.

Công thức lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không là:

\(F = k_{e} \cdot \frac{\mid q_{1} \cdot q_{2} \mid}{r^{2}}\)

Trong đó:

• \(F\) là độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích.
• \(k_{e} = 9 \times 10^{9} \textrm{ } \text{N} \cdot \text{m}^{2} / \text{C}^{2}\) là hằng số điện tĩnh trong chân không.
• \(q_{1}\) và \(q_{2}\) là giá trị của hai điện tích.
• \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.

a. Tính độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không:

Dữ liệu bài toán:

• \(q_{1} = 3 \times 10^{- 6} \textrm{ } \text{C}\)
• \(q_{2} = 4 \times 10^{- 6} \textrm{ } \text{C}\)
• \(r = 2 \textrm{ } \text{m}\)

Áp dụng công thức:

\(F = 9 \times 10^{9} \cdot \frac{\mid 3 \times 10^{- 6} \cdot 4 \times 10^{- 6} \mid}{2^{2}}\) \(F = 9 \times 10^{9} \cdot \frac{12 \times 10^{- 12}}{4}\) \(F = 9 \times 10^{9} \cdot 3 \times 10^{- 12} = 27 \times 10^{- 3} = 0.027 \textrm{ } \text{N}\)

Vậy, độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích trong chân không là 0.027 N.

b. Tính lực tương tác giữa hai điện tích trong dầu hỏa (hằng số điện môi \(\epsilon = 2\)):

Khi hai điện tích đặt trong môi trường có điện môi, công thức lực tương tác thay đổi:

\(F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} \epsilon} \cdot \frac{\mid q_{1} \cdot q_{2} \mid}{r^{2}}\)

Trong đó:

• \(\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{- 12} \textrm{ } \text{F}/\text{m}\) là hằng số điện môi trong chân không.
• \(\epsilon = 2\) là hằng số điện môi của dầu hỏa.

Công thức này cũng có thể viết lại là:

\(F = \frac{k_{e}}{\epsilon} \cdot \frac{\mid q_{1} \cdot q_{2} \mid}{r^{2}}\)

Với \(\epsilon = 2\), ta có:

\(F = \frac{9 \times 10^{9}}{2} \cdot \frac{\mid 3 \times 10^{- 6} \cdot 4 \times 10^{- 6} \mid}{2^{2}}\)

Tính toán tiếp:

\(F = 4.5 \times 10^{9} \cdot \frac{12 \times 10^{- 12}}{4} = 4.5 \times 10^{9} \cdot 3 \times 10^{- 12} = 13.5 \times 10^{- 3} = 0.0135 \textrm{ } \text{N}\)

Vậy, lực tương tác giữa hai điện tích khi chúng ở trong dầu hỏa là 0.0135 N.

=)))

Khi hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau, tức là \(y\) tỉ lệ với \(x\), thì có thể viết mối quan hệ giữa chúng dưới dạng phương trình:

\(y = k \cdot x\)

Trong đó \(k\) là hằng số tỉ lệ.

a) Tìm tỷ lệ tỉ lệ thuận giữa \(y\) và \(x\) khi \(x = 3\) và \(y = 2\):

Với các giá trị \(x = 3\) và \(y = 2\), ta có thể tìm giá trị của \(k\) bằng cách thay vào phương trình \(y = k \cdot x\):

\(2 = k \cdot 3\)

Giải phương trình này:

\(k = \frac{2}{3}\)

Vậy tỷ lệ tỉ lệ thuận giữa \(y\) và \(x\) là \(\frac{2}{3}\).

b) Viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\):

Vì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo tỷ lệ \(k = \frac{2}{3}\), ta có công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\):

\(y = \frac{2}{3} \cdot x\)

Chúc bn hok tốt!

Câu 1: Xác định các câu văn có sử dụng cách dẫn trực tiếp trong văn bản trên:

• Các câu văn sử dụng cách dẫn trực tiếp trong đoạn văn là:
• 1. “Con mình vừa gửi thư về.” - Đây là lời của bố nói với mẹ.
  2. “Thư đâu?” - Đây là câu hỏi của mẹ tôi.
  3. “Ôi, con mình viết chữ đẹp quả! Những chữ tròn, thật tròn, những cái móc thật bén. Chỉ tiếc là không biết nó viết gì. Sao ông không nhờ ai đó ở bưu điện đọc giùm?” - Đây là lời của mẹ tôi.
  4. “Nó là con tôi, nó viết gì tôi biết cả.” - Đây là câu nói của bố tôi.

Câu 2: Câu văn "ông xem từng con chữ, lấy tay chạm vào nó, rồi ép vào khuôn mặt đầy râu của ông" sử dụng biện pháp tu từ gì?

• Câu văn trên sử dụng biện pháp tu từ hoán dụ. Cụ thể, "ép vào khuôn mặt đầy râu của ông" là hình ảnh biểu trưng cho sự trân trọng, yêu thương đối với những lá thư mà người bố nhận được từ con. Biện pháp này làm tăng sức gợi hình và cảm xúc trong câu.