a. Treo vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của lò xo

F = m⋅g = 0,5⋅10 = 5 N

Áp dụng định luật Hooke:

F = k⋅Δl ⇒ Δl =\(\frac{F}{k}\) =\(\frac{5}{100}\) =0,05 m= 5 cm

Vì Δl=l-lo➞l= l0​+Δl = 40+5= 45cm

b. Để lò xo có chiều dài là 48 cm

Δl= l−l0​= 48−40= 8cm= 0,08m

Áp dụng định luật Hooke

F= k⋅Δl= 100⋅0,08= 8 N

\(m=\frac{F}{g}=\frac{8}{10}=0,8\operatorname{kg}\)

Ta có :

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m1​v1​+m2​v2​ = (m1​+m2​)v'

➜v'\(=\frac{m1v1+m2v2}{m1+m2}\)

a. Cùng chiều.

\(v^{\prime}=\frac{60.4+100.3}{60+100}\) =3,375 m/s

b. Ngược chiều.

\(v^{\prime}=\frac{60.4+100.\left(-3\right)}{60+100}=-0,375\) m/s

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu và động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất

Thế năng tại độ cao ban đầu: Wt​ = mgh = 0,2⋅10⋅10 = 20 J

​Động năng của vật: Wđ = Wt​ = 20 J​ (Động năng của vật lúc sắp chạm đất,thế năng chuyển hóa thành động năng \(vcđ=\sqrt{2gh}\) )

Nhận xét động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi.

Wt​=Wđ\(=20J\)

⇒ Wt ​= mgh\(=\) 0,2⋅10⋅h⇒h\(=10\) m

a. Thang máy đi lên đều với vận tốc 1 m/s.

Vì chuyển động đều , nên chỉ có trọng lực tác dụng lên vật

F động cơ​ =mg= 1200⋅10 = 12000 N

P = F động cơ ⋅v= 12000⋅1= 12000 W

b. Thang máy xuất phát đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,8 m/s².

​\(a=\frac{F-m.g}{m}\) ⇒F động cơ = m(g+a) = 1200(10+0.8) =1200⋅10.8 = 12960 N

\(s=\frac{at^2}{2}\) ⇒\(t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\) = \(\sqrt{\frac{2.10}{0,8}}\) = 5 s

Công của lực kéo: A = F⋅s = 12960⋅10 = 129600 J

P tb=\(\frac{A}{t}=\frac{129600}{5}=25920\) J​

a. Công của trọng lực

A trọng lực=mgh​=1.5⋅10⋅8⋅sin(30∘)=60 J

b. Công của lực ma sát

A tổng​=ΔW=\(\frac12v^2sau-\frac12v^2trước\)

\(\frac12.1,5.6^2-\frac12.1,5.2^2=24J\)

mà A tổng = A trọng lực + A ma sát

=> A ma sát = A tổng - A trọng lực=24−60=−36J (ma sát sinh công cản).

Bởi vì :

Bảo vệ tài nguyên thiên nhiên: Công nghệ tiên tiến giúp cải thiện hiệu suất sản xuất, nhưng nếu không kết hợp với phát triển bền vững, tài nguyên thiên nhiên sẽ nhanh chóng cạn kiệt, gây ra hậu quả nghiêm trọng cho môi trường và đời sống con người.

Ứng phó với biến đổi khí hậu: Phát triển bền vững bao gồm giảm phát thải khí nhà kính, sử dụng năng lượng tái tạo, và giảm ô nhiễm, tất cả đều giúp giảm tác động của biến đổi khí hậu—một trong những thách thức lớn nhất mà thế giới đang đối mặt.

Đảm bảo chất lượng cuộc sống: Phát triển công nghiệp mạnh mẽ có thể thúc đẩy kinh tế và tạo việc làm, nhưng nếu không cân nhắc các yếu tố bền vững, nó có thể làm gia tăng vấn đề sức khỏe cộng đồng, ô nhiễm môi trường và bất bình đẳng xã hội.

Phát triển dài hạn: Công nghiệp phát triển mạnh mẽ, nếu không được xây dựng dựa trên nền tảng bền vững, sẽ khó duy trì trong dài hạn. Các mô hình kinh doanh hiện đại cần tích hợp cả công nghệ và bền vững để đảm bảo sự ổn định lâu dài.

Trách nhiệm xã hội và toàn cầu: Các quốc gia và doanh nghiệp đang ngày càng phải chịu trách nhiệm đối với tác động của mình lên cộng đồng và thế giới. Phát triển bền vững là một cách thể hiện trách nhiệm đó.

Các nhân tố ảnh hưởng tới phát triển và phân bố các ngành giao thông vận tải

-Vị trí địa lý : Ảnh hưởng đến sự có mặt của loại hình vận tải, sự hình thành các mạng lưới giao thông vận tải và sự kết nối của mạng lưới giao thông bên trong với mạng lưới giao thông bên ngoài lãnh thổ.

- Điều kiện tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên : Ảnh hưởng tới sự lựa chọn loại hình vận tải thích hợp, sự phân bố mạng lưới giao thông và sự hoạt động của các phương tiện vận tải.

- Điều kiện kinh tế - xã hội :

+ Sự phát triển, phân bố các ngành kinh tế và dân cư: Ảnh hưởng tới sự hình thành các đầu mối và mạng lưới giao thông vận tải, quyết định khối lượng vận tải.

+ Vốn đầu tư: Ảnh hưởng tới quy mô và tốc độ phát triển giao thông vận tải, loại hình giao thông vận tải.

+ Khoa học - công nghệ: Ảnh hưởng tới trình độ (vận tốc phương tiện, sự an toàn, sự tiện nghi,...) của giao thông vận tải.

 \(\cos\alpha=\frac{\left\vert3.12+\left(-4\right).\left(-5\right)\right\vert}{\sqrt{3^2+(-4)^2}.\sqrt{12^2+(-5)^2}}=\frac{56}{65}\)

d // delta nen co dang 3x-4y+c=0 (c khac 7)

 \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=36\)

tam I (-3;2) va ban kinh R = 6

vi delta tiep xuc (C) ==> (d) tiep xuc (C) nen

d(I:d) = 6

 (C):\(\frac{\left\vert3.(-3)+(-4).2+c\right\vert}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=6\)

 (C):\(\left\vert c-17\right\vert=6.5\)

 :\(x-17=30\)

 :\(17-x=30\)

x=47 tm

x=-13 tm

vay pt (d) co dang 3x-4y+47=0 hoac 3x-4y-13=0.

a. -2x2+18x+20 >= 0

-x2+9x+10 >= 0

-(x2-9x-10) >= 0

x2-9x-10 <= 0

x2+x-10x-10 <= 0

(x+1)(x-10)<= 0

x>= -1

x<= 10

b.  \(\sqrt{2 x^{2} - 8 x + 4} = x - 2\).

DKXD:   \(\sqrt{2 x^{2} - 8 x + 4}\) >= 0

 \(2x^2-8x+4\) >= 0

 \(x^2-4x+2\) >= 0

 \(x^2-4x+4-2\) >= 0

  \(\left(x-2\right)^2\ge2\)

 \(x-2\ge\sqrt2\)

 \(x-2\le-\sqrt2\)

 \(x\ge\sqrt2+2\)

 \(x\le-\sqrt2+2\)

Giai

 \(2x^2-8x+4=\left(x-2\right)^2\)

 \(2x^2-8x+4=x^2-4x+4\)

 \(x^2-4x=0\)

 \(x\left(x-4\right)=0\)

 \(x=0\)(ko tm)

 \(x=4\)(tm)

vay bpt co nghiem x=4