- Vị trí địa lí

+ Đây là nhân tố quy định sự có mặt của loại hình giao thông vận tải.

+ Vị trí địa lí ảnh hưởng đến sự phát triển và phân bố ngành giao thông vận tải. 

- Nhân tố tự nhiên

+ Điều kiện tự nhiên ảnh hưởng tới sự phân bố và hoạt động của các loại hình giao thông vận tải.

+ Địa hình quy định sự có mặt và vai trò của loại hình giao thông vận tải, công tác thiết kế và khai thác công trình giao thông.

+ Khí hậu và thời tiết (mưa, bão, sương mù, băng tuyết,…) ảnh hưởng sâu sắc tới hoạt động của các phương tiện giao thông vận tải.

- Nhân tố kinh tế - xã hội

+ Sự phát triển và phân bố các ngành kinh tế có ý nghĩa quyết định đối với sự phát triển, phân bố và hoạt động của giao thông vận tải.

+ Phân bố dân cư (các thành phố lớn, đô thị) ảnh hưởng sâu sắc tới vận tải hành khách.

+ Khoa học - công nghệ ảnh hưởng đến tốc độ vận chuyển, hiện đại hoá và nâng cao chất lượng các phương tiện vận tải, quá trình điều hành và quản lí giao thông vận tải.

+ Vốn đầu tư và chính sách tác động tới sự phát triển mạng lưới và mức độ hiện đại hoá hệ thống hạ tầng giao thông vận tải.

* Sự phát triển và phân bố các ngành kinh tế có ý nghĩa quyết định đối với sự phát triển, phân bố và hoạt động của giao thông vận tải. Vì các ngành kinh tế khác là khách hàng của ngành giao thông vận tải nên sự phát triển và phân bố các cơ sở kinh tế sẽ ảnh hưởng đến việc lựa chọn loại hình, mật độ vận tải, hướng và cường độ vận chuyển. Đồng thời, các ngành kinh tế khác trang bị cơ sở vật chất - kĩ thuật cho ngành giao thông vận tải.

a) Ta có \(W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} = m g h = 0 , 2.10.10 = 20 \left(\right. J \left.\right)\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2.10.10} = 10 \sqrt{2} \left(\right. m / s \left.\right)\)

\(\Rightarrow W_{đ_{c h ạ m đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t}} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 2. \left(\left(\right. 10 \sqrt{2} \left.\right)\right)^{2} = 20 \left(\right. J \left.\right)\)

Ta thấy \(W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} = W_{đ_{c h ạ m đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t}} = 20 J\)

 b) Cơ năng của vật là \(W = W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} + W_{đ_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}}\) \(= 20 J\) (vì \(v_{0} = 0 \left(\right. m / s \left.\right)\))

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là \(A\)

 \(\Rightarrow W_{t_{A}} = W_{đ_{A}}\) 

 \(\Rightarrow W_{t_{A}} = \frac{1}{2} W_{A} = \frac{1}{2} W = 10 J\)

 \(\Rightarrow m g h_{A} = 10 J\) 

 \(\Rightarrow 0 , 2.10 h_{A} = 10 J\)

 \(\Rightarrow h_{A} = 5 \left(\right. m \left.\right)\)

 Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

Độ cao \(h\) có thể được tính từ chiều dài dốc \(l\) và góc nghiêng \(\alpha\):

\(h = l \cdot sin ⁡ \left(\right. \alpha \left.\right) = 8 \cdot sin ⁡ \left(\right. 3 0^{\circ} \left.\right) = 8 \cdot 0.5 = 4 \textrm{ } \text{m}\)

Vậy công của trọng lực là:

\(A_{P} = 1.5 \cdot 10 \cdot 4 = 60 \textrm{ } \text{J}\)

b. Tính công của lực ma sát:

Chúng ta sẽ sử dụng định lý công - động năng để tính công của lực ma sát. Định lý này phát biểu rằng tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng của vật:

\(A_{t o t a l} = \Delta K = \frac{1}{2} m \left(\right. v_{f}^{2} - v_{i}^{2} \left.\right)\)

Trong đó:

• \(v_{f} = 6\) m/s là vận tốc cuối của vật (tại chân dốc).
• \(v_{i} = 2\) m/s là vận tốc ban đầu của vật (tại đỉnh dốc).

Độ biến thiên động năng là:

\(\Delta K = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot \left(\right. 6^{2} - 2^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot \left(\right. 36 - 4 \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot 32 = 24 \textrm{ } \text{J}\)

Tổng công \(A_{t o t a l}\) bằng công của trọng lực \(A_{P}\)cộng với công của lực ma sát \(A_{m s}\):

\(A_{t o t a l} = A_{P} + A_{m s}\) \(24 = 60 + A_{m s}\) \(A_{m s} = 24 - 60 = - 36 \textrm{ } \text{J}\)

Vậy công của lực ma sát là -36 J.

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{F_{đ\text{h}}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(\overset{\rightarrow}{P}\)  

=> \(P = F_{đ\text{h}} \Leftrightarrow m g = k . \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5.10}{100} = 0 , 05 \left(\right. m \left.\right)\)

=> Chiều dài lò xo \(l_{1} = l + \Delta l = 40 + 5 = 45\) (cm)

b) \(l_{2} = l + \Delta l = 48 \left(\right. c m \left.\right) \Leftrightarrow \Delta l = 8 \left(\right. c m \left.\right) = 0 , 08 \left(\right. m \left.\right)\)

Khi đó \(m = \frac{k . \Delta l}{g} = \frac{100.0 , 08}{10} = 0 , 8 \left(\right. k g \left.\right)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

Tổng động lượng trước khi người nhảy lên xe bằng tổng động lượng sau khi người nhảy lên xe.

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\)

Trong đó:

• \(m_{1} = 60\) kg là khối lượng của người.
• \(v_{1} = 4\) m/s là vận tốc của người.
• \(m_{2} = 100\) kg là khối lượng của xe.
• \(v_{2} = 3\) m/s là vận tốc của xe.
• \(v\) là vận tốc của xe sau khi người nhảy lên.

Thay số vào, ta có:

\(60 \cdot 4 + 100 \cdot 3 = \left(\right. 60 + 100 \left.\right) v\) \(240 + 300 = 160 v\) \(540 = 160 v\) \(v = \frac{540}{160} = 3.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu xe và người chuyển động cùng chiều là 3.375 m/s.

b. Trường hợp ngược chiều:

Trong trường hợp này, ta cần chú ý đến dấu của vận tốc. Giả sử chiều dương là chiều của người, thì vận tốc của xe sẽ là -3 m/s.

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\) \(60 \cdot 4 + 100 \cdot \left(\right. - 3 \left.\right) = \left(\right. 60 + 100 \left.\right) v\) \(240 - 300 = 160 v\)\(- 60 = 160 v\) \(v = \frac{- 60}{160} = - 0.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Vậy vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu xe và người chuyển động ngược chiều là -0.375 m/s. Dấu âm chỉ rằng xe chuyển động ngược chiều dương đã chọn

−2x2+18x+200≥0

x2−9x−100≤0

(x+1)(x−10)≤0

⇒[x+1≥0x−10≤0

⇒[x≥−1x≤10

⇒−1≤x≤10

Vậy −1≤x≤10

b) ĐK:2x2−8x+4 ≥0∨x

Ta có :

√2x2−8x+4=x−2 

→ 2x2−8x+4=x2−4x+4(x≥2)

→x2−4x=0 

→x(x−4)=0 

→[x=0(loại)x−4=0 

→x=4(t/m) 

Vậy pt có nghiệm là x=4