a) Khi vật ở vị trí cân bằng: P= F đh= mg=0,5.10=5(N)

Ta có:  \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l = 5 c m\)

=>\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b)Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

có: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h}^{'} = P^{'} = 8\) N

mà \(P_{}^{,}=m.g\)

\(m = \frac{P^{'}}{g} = \frac{8}{10} = 0 , 8 k g\)

Theo ĐLBTĐL ta có: \(\overrightarrow{p}_{trc}^{}=\overrightarrow{p}_{sau}^{}\)

<=>(m1​+m2​)v′​=m1​v1​+m2​v2

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

a) Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{60.4 + 100.3}{60 + 100} = 3 , 375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{- 60.4 + 100.3}{60 + 100} = 0 , 375\) m/s

a)Thế năng tại độ cao ban đầu:

\(Wt=m.g.h=0,2.10.10=20J\)

Động năng khi sắp chạm đất:

Wđ=Wt=20J

b)Wđ=Wt=>Wc=Wđ+Wt=2Wđ=2Wt

Ta đã biết:

W=20J=>Wđ=Wt=10J

Tính độ cao tại đó Wt=10J:

Wt=m.g.h=>10=0,2.10.h=>h=5m

a) Lực nâng của động cơ là:

F=P=m.g=1200.10=12000N

F=m.(g+a)=1200.(10+0,8)=12960N

Công của động cơ là:

A= F.h= 12960.10=129600J

Thời gian đi hết 10m với gia tốc đều là:

\(s=\frac12at^2\Rightarrow t^2=\frac{2s}{a}=\frac{2.10}{0,8}=25\Rightarrow t=5s\)

Công suất trung bình:

\(P=\frac{A}{t}=\frac{129600}{5}=25920W=25,92kW\)

a) Độ cao mà vật hạ xuống là:

h=s.sinα=8.sin30=8.0,5=4 m

Công của trọng lực:

Atrọng lực= 1,5.10.4=60J

b) Độ biến thiên động năng:

\(\Delta W=\frac12mv^2-\frac12mv_0^2=\frac12.1,5\left(6^2-2^2\right)=0,75.\left(36-4\right)=24J\)

Công của lực ma sát là:

Ams=24-60=-36J