a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: \(W_{t} = m g H = 20\) J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: \(v = \sqrt{2 g H}\)

Động năng của vật khi đó: \(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = m g H = 20\) J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: \(m g h = \frac{1}{2} m v^{2}\)         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

\(v = \sqrt{2 h \left(\right. H - h \left.\right)}\)               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: \(h = \frac{H}{2} = 10\) m

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:Fx​=Px​−Fms​=mgsinα−Fms​=ma​

Fy​=N−Py​=N−mgcosα=0​

\(\Rightarrow F_{m s} = m g s i n \alpha - m a\)

Ta có: \(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s \Rightarrow a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 s} = \frac{6^{2} - 2^{2}}{2.8} = 2\) m/s²

a. Công của trọng lực:

\(A_{P} = P s i n \alpha . s = m g s i n \alpha . s = 1 , 5.10. s i n 3 0^{o} . 8 = 60\) J

b. Công của lực ma sát:

\(A_{F_{m s}} = - F_{m s} . s = - \left(\right. m g s i n \alpha - m a \left.\right) . s = - \left(\right. 1 , 5.10. s i n 3 0^{o} - 1 , 5.2 \left.\right) . 8 = - 36\) J

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

\(F_{k} = P = m g = 12000\) N

Công suất của động cơ: \(P = F_{k} . v = 4000\) W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

\(a = \frac{F_{k} - m . g}{m} \Rightarrow F_{k} = m \left(\right. g + a \left.\right) = 12600\) N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

\(s = \frac{a t^{2}}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 s}{a}} = 5\) s

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} . v_{t b} = F_{k} . \frac{s}{t} = 25200\) W

a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h} = P = m g = 0 , 5.10 = 5\) N

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l = 5 c m\)

\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h}^{'} = P^{'} = 8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m = \frac{P^{'}}{g} = \frac{8}{10} = 0 , 8 k g\)

a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h} = P = m g = 0 , 5.10 = 5\) N

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l = 5 c m\)

\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h}^{'} = P^{'} = 8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m = \frac{P^{'}}{g} = \frac{8}{10} = 0 , 8 k g\)

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì:

- Thúc đẩy sự đổi mới, giúp công nghiệp tăng trưởng và nâng cao tính cạnh tranh toàn cầu.

- Sản xuất ra sản phẩm sáng tạo, chất lượng cao và đáp ứng nhu cầu tiêu dùng ngày càng đa dạng.

- Giúp giảm khí thải, tiết kiệm năng lượng và giảm lãng phí, tạo ra sản phẩm hiệu quả và thân thiện

- Bảo vệ tài nguyên thiên nhiên và giảm ô nhiễm, giúp bảo vệ môi trường cho các thế hệ sau.

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì:

- Thúc đẩy sự đổi mới, giúp công nghiệp tăng trưởng và nâng cao tính cạnh tranh toàn cầu.

- Sản xuất ra sản phẩm sáng tạo, chất lượng cao và đáp ứng nhu cầu tiêu dùng ngày càng đa dạng.

- Giúp giảm khí thải, tiết kiệm năng lượng và giảm lãng phí, tạo ra sản phẩm hiệu quả và thân thiện

- Bảo vệ tài nguyên thiên nhiên và giảm ô nhiễm, giúp bảo vệ môi trường cho các thế hệ sau.