1. Nhu cầu phát triển kinh tế và nâng cao chất lượng cuộc sống Công nghiệp là trụ cột kinh tế, tạo ra việc làm, sản phẩm và dịch vụ thiết yếu. Việc ứng dụng công nghệ hiện đại (như AI, tự động hóa, năng lượng tái tạo...) giúp tăng năng suất, chất lượng và khả năng cạnh tranh toàn cầu. 2. Hạn chế và thách thức về tài nguyên và môi trường Tài nguyên thiên nhiên đang dần cạn kiệt, trong khi ô nhiễm môi trường và biến đổi khí hậu ngày càng nghiêm trọng. Nếu phát triển công nghiệp theo kiểu cũ (gây ô nhiễm, tiêu hao tài nguyên) sẽ dẫn đến hậu quả lâu dài và nghiêm trọng. 3. Áp lực từ cộng đồng và các tổ chức quốc tế Ngày càng có nhiều yêu cầu về trách nhiệm môi trường, xã hội và quản trị (ESG) đối với doanh nghiệp và quốc gia. Các hiệp định thương mại và tiêu chuẩn quốc tế đang ưu tiên các sản phẩm và quy trình sản xuất thân thiện với môi trường. 4. Đảm bảo sự phát triển lâu dài và ổn định Phát triển bền vững giúp duy trì nguồn tài nguyên, môi trường sống, và ổn định xã hội cho các thế hệ tương lai. Công nghiệp bền vững giảm thiểu rủi ro, chi phí xử lý hậu quả và tạo nền tảng cho sự phát triển liên tục. Tóm lại, phát triển công nghiệp trong tương lai không thể chỉ chú trọng đến lợi nhuận hay tốc độ, mà phải dựa trên công nghệ tiên tiến để đồng thời bảo vệ môi trường, tiết kiệm tài nguyên và hướng tới lợi ích lâu dài cho cả con người và hành tinh.

1. Nhân tố tự nhiên Địa hình: Ảnh hưởng trực tiếp đến việc xây dựng và khai thác các loại hình giao thông. Địa hình bằng phẳng thuận lợi cho phát triển đường bộ, đường sắt. Địa hình đồi núi gây khó khăn, tốn kém cho xây dựng và bảo trì giao thông. Khí hậu và thời tiết: Ảnh hưởng đến tuổi thọ công trình, hoạt động vận tải (ví dụ: mưa bão gây gián đoạn giao thông, sương mù ảnh hưởng hàng không...). Mạng lưới sông ngòi, biển, hồ: Là điều kiện thuận lợi cho phát triển giao thông đường thủy nội địa và đường biển. 2. Nhân tố kinh tế - xã hội Mức độ phát triển kinh tế: Kinh tế phát triển sẽ tạo ra nhu cầu vận tải lớn, thúc đẩy đầu tư vào hạ tầng giao thông. Phân bố dân cư và đô thị: Khu vực đông dân cư, tập trung nhiều đô thị có nhu cầu đi lại, giao thương lớn → giao thông phát triển mạnh. Phân bố các ngành sản xuất: Những khu vực có nhiều hoạt động sản xuất, công nghiệp, khai khoáng… cần mạng lưới vận tải để vận chuyển nguyên liệu và sản phẩm. Chính sách phát triển và đầu tư của Nhà nước: Nhà nước đầu tư xây dựng hạ tầng, ban hành các chính sách quản lý giao thông → ảnh hưởng mạnh đến sự phát triển ngành. Tiến bộ khoa học – kỹ thuật: Giúp nâng cao chất lượng, tốc độ và an toàn của các phương tiện vận tải và công trình giao thông.

Câu a) Tìm vector pháp tuyến của hai đường thẳng. Đường thẳng $$\triangle$$ △ có vector pháp tuyến $$\vec{n} = (3, -4)$$ n =(3,−4) Đường thẳng $$\triangle_{1}$$ △ 1 có vector pháp tuyến $$\vec{n_{1}} = (12, -5)$$ n 1 =(12,−5) Tính tích vô hướng của hai vector pháp tuyến. $$\vec{n} \cdot \vec{n_{1}} = (3)(12) + (-4)(-5) = 36 + 20 = 56$$ n ⋅ n 1 =(3)(12)+(−4)(−5)=36+20=56 Tính độ dài của hai vector pháp tuyến. $$||\vec{n}|| = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$$ ∣∣ n ∣∣= 3 2 +(−4) 2 = 9+16 =5 $$||\vec{n_{1}}|| = \sqrt{12^{2} + (-5)^{2}} = \sqrt{144 + 25} = 13$$ ∣∣ n 1 ∣∣= 12 2 +(−5) 2 = 144+25 =13 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng. $$\cos \alpha = \frac{\vec{n} \cdot \vec{n_{1}}}{||\vec{n}|| \cdot ||\vec{n_{1}}||} = \frac{56}{5 \cdot 13} = \frac{56}{65}$$ cosα= ∣∣ n ∣∣⋅∣∣ n 1 ∣∣ n ⋅ n 1 = 5⋅13 56 = 65 56 Đáp án: $$\cos \alpha = \frac{56}{65}$$ cosα= 65 56 Câu b) Tìm bán kính của đường tròn (C) Phương trình đường tròn (C) có dạng $$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$$ (x−a) 2 +(y−b) 2 =r 2 , với tâm $$I(-3, 2)$$ I(−3,2) và bán kính $$r = 6$$ r=6 Tìm khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng $$\triangle$$ △ Khoảng cách từ điểm $$I(-3, 2)$$ I(−3,2) đến đường thẳng $$\triangle: 3x - 4y + 7 = 0$$ △:3x−4y+7=0 là: $$d(I, \triangle) = \frac{|3(-3) - 4(2) + 7|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = \frac{|-9 - 8 + 7|}{5} = \frac{10}{5} = 2$$ d(I,△)= 3 2 +(−4) 2 ∣3(−3)−4(2)+7∣ = 5 ∣−9−8+7∣ = 5 10 =2 Viết phương trình đường thẳng song song với $$\triangle$$ △ và tiếp xúc với (C) Vì đường thẳng cần tìm song song với $$\triangle$$ △ , nên phương trình đường thẳng có dạng $$3x - 4y + c = 0$$ 3x−4y+c=0 Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng này phải bằng bán kính r = 6. $$\frac{|3(-3) - 4(2) + c|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = 6$$ 3 2 +(−4) 2 ∣3(−3)−4(2)+c∣ =6 $$\frac{|-17 + c|}{5} = 6$$ 5 ∣−17+c∣ =6 $$|-17 + c| = 30$$ ∣−17+c∣=30 $$c = 47$$ c=47 hoặc $$c = -13$$ c=−13 Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn: $$3x - 4y + 47 = 0$$ 3x−4y+47=0 và $$3x - 4y - 13 = 0$$ 3x−4y−13=0 Đáp án: $$3x - 4y + 47 = 0$$ 3x−4y+47=0 và $$3x - 4y - 13 = 0$$ 3x−4y−13=0

. a) Giải bất phương trình $$-2x^{2} + 18x + 20 \geq 0$$ −2x 2 +18x+20≥0 Chia cả hai vế cho -2 (và đổi chiều bất phương trình): $$x^{2} - 9x - 10 \leq 0$$ x 2 −9x−10≤0 Phân tích đa thức thành nhân tử: $$(x-10)(x+1) \leq 0$$ (x−10)(x+1)≤0 Xác định khoảng nghiệm: Bất phương trình trên đúng khi $$-1 \leq x \leq 10$$ −1≤x≤10 Đáp án: $$-1 \leq x \leq 10$$ −1≤x≤10

b) Giải phương trình $$\sqrt{2x^{2} - 8x + 4} = x - 2$$ 2x 2 −8x+4 =x−2 Bình phương hai vế: $$2x^{2} - 8x + 4 = (x-2)^{2}$$ 2x 2 −8x+4=(x−2) 2 Khai triển và rút gọn: $$2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 4x + 4 \Rightarrow x^{2} - 4x = 0 \Rightarrow x(x-4) = 0$$ 2x 2 −8x+4=x 2 −4x+4⇒x 2 −4x=0⇒x(x−4)=0 Tìm nghiệm: $$x = 0$$ x=0 hoặc $$x = 4$$ x=4 Kiểm tra điều kiện: Với x = 0: $$\sqrt{2(0)^{2} - 8(0) + 4} = \sqrt{4} = 2$$ 2(0) 2 −8(0)+4 = 4 =2 , và $$0 - 2 = -2$$ 0−2=−2 . Vậy x = 0 không phải là nghiệm. Với x = 4: $$\sqrt{2(4)^{2} - 8(4) + 4} = \sqrt{32 - 32 + 4} = 2$$ 2(4) 2 −8(4)+4 = 32−32+4 =2 , và $$4 - 2 = 2$$ 4−2=2 . Vậy x = 4 là nghiệm. Đáp án: x = 4

Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB=x (km) (0<x<5) Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC=√1+(5−x)2=√x2−10x+26 (km) Tổng số tiền công là 3√x2−10x+26+2x=13 (triệu đồng). Theo đề ta có: 3√x2−10x+26+2x=13⇔3√x2−10x+6=13−2x. Bình phương hai về của phương trình ta được: 9(x2−10x+26)=169−52x+4x2⇔5x2−38x+65=0⇔x=5 , x=13/5. Thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy x=13/5 là nghiệm. Khi đó AB=x=13/5⇒BC=13/5. Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là AB +BC=265=5,2 (km)