Nguyễn Ngọc Bích
Giới thiệu về bản thân
Từ
x
−
y
−
z
=
0
⇒
{
x
−
z
=
y
y
−
x
=
−
z
z
+
y
=
x
x−y−z=0⇒
⎩
⎨
⎧
x−z=y
y−x=−z
z+y=x
.
B
=
(
1
−
z
x
)
(
1
−
x
y
)
(
1
+
y
z
)
=
x
−
z
z
.
y
−
x
y
.
z
+
y
z
=
y
x
.
−
z
y
.
x
z
=
−
1
B=(1−
x
z
)(1−
y
x
)(1+
z
y
)=
z
x−z
.
y
y−x
.
z
z+y
=
x
y
.
y
−z
.
z
x
=−1
Vậy
B
=
−
1
B=−1.
Gọi vị trí đặt loa là
D
D suy ra
D
D nằm giữa
A
A và
B
B.Trong tam giác vuông
A
D
C
ADC ta có
D
C
DC là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên
D
C
>
A
C
=
550
DC>AC=550 m. Vậy tại
C
C không thể nghe tiếng loa, do vị trí
C
C đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.
GT
Δ
A
B
C
ΔABC vuông tại
A
A
A
B
=
3
AB=3cm,
A
C
=
4
AC=4 cm
B
D
BD là tia phân giác,
(
D
∈
A
C
)
(D∈AC)
Kẻ
D
E
⊥
B
C
(
E
∈
B
C
)
DE⊥BC(E∈BC).
KT
a) Chứng minh
Δ
A
B
D
=
Δ
E
B
D
ΔABD=ΔEBD.
b) Chứng minh:
D
F
>
D
E
DF>DE.
a) Xét
Δ
A
B
D
ΔABD và
Δ
E
B
D
ΔEBD có
B
A
D
^
=
B
E
D
^
=
9
0
∘
BAD
=
BED
=90
∘
(gt)
B
D
BD là cạnh chung.
A
B
D
^
=
E
B
D
^
ABD
=
EBD
(gt).
Suy ra
Δ
A
B
D
=
Δ
E
B
D
ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Chứng minh
D
F
>
D
A
DF>DA mà
D
A
=
D
E
DA=DE.
Từ đó suy ra
D
F
>
D
E
DF>DE.
Giả sử
15
15 người làm cỏ cánh đồng xong trong
x
x giờ.
Vì số người và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Ta có:
10.9
=
x
.
15
10.9=x.15
Suy ra
x
=
6
x=6 giờ.
Vậy
15
15 người làm cỏ cánh đồng xong trong
6
6 giờ.
Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được
120
120 kg giấy vụn. Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với
7
;
8
;
9
7;8;9.
Gọi
a
,
b
,
c
a,b,c lần lượt là số kg giấy vụn của 3 chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được
(
0
<
a
,
b
,
c
<
120
)
(0<a,b,c<120) Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội tỉ lệ với
7
;
8
;
9
7;8;9 và tổng cộng được
120
120 kg nên ta có
a
7
=
b
8
=
c
9
7
a
=
8
b
=
9
c
và
a
+
b
+
c
=
120
a+b+c=120
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a
7
=
b
8
=
c
9
=
a
+
b
+
c
7
+
8
+
9
=
120
24
=
5
7
a
=
8
b
=
9
c
=
7+8+9
a+b+c
=
24
120
=5
Suy ra
a
=
35
a=35 kg,
b
=
40
b=40 kg,
c
=
45
c=45 kg.
Vậy số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là
35
35 kg;
40
40 kg;
45
45 kg.
=
15
−3
suy ra
15
x
=
−
3.5
15x=−3.5 suy ra
x
=
−
1
x=−1.
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
17
=
y
12
=
x
−
y
17
−
12
=
10
2
=
5
17
x
=
12
y
=
17−12
x−y
=
2
10
=5
Vậy
x
=
34
x=34 và
y
=
24
y=24.
3
x
+
5
3x+5 tại
x
=
−
6
x=−6.
(
−
6
)
+
5
=
−
13
(−6)+5=−13
b)
2
m
2
−
3
n
+
7
2m
2
−3n+7 tai
m
=
−
2
m=−2 và
n
=
−
1
n=−1.
(
−
2
)
2
−
3.
(
−
1
)
+
7
=
18
(−2)
2
−3.(−1)+7=18
Ta có
x
.
y
=
k
x.y=k hay
k
=
(
−
2
)
.
(
−
10
)
=
20
k=(−2).(−10)=20.
b) Với
x
=
4
x=4 thì
y
=
20
:
4
=
5
y=20:4=5.
Với
x
=
−
2
x=−2 thì
y
=
20
:
(
−
2
)
=
−
10
y=20:(−2)=−10.