a) 

Thể tích khí trong lều là:1/3×3×3×2. 8=8. 4(m) 

b) 

Diện tích phải phủ vải là:

1/2×3. 18×(3×4) +3×3=28. 08

 Vì 20<28. 08 nên khi mua vải người ta được giảm 5℅

Số tiền mua vải phủ bốn phía và trải trên đất cho chiếc lều là:

(28. 08×15000) -(20. 08×15000×5℅) =400140(đồng) 

Xét tứ giác ABCD, có:

 Góc A + Góc B + Góc C + Góc D=360°( tổng 4 góc trong 1 tứ giác) 

Góc D= 360°-( Góc A+ Góc B+ Góc C) 

Góc D=360°-(102°+102°+102°) 

Góc D=360°-306°

Góc D=54°( ĐPCM) 

a) 

xy+y²-x-y

=(xy-x) +(y²-y) 

=x(y-1) +y(y-1) 

=(x+y) (y-1) 

b) 

(x²y²-8)²-1

=(x²y²-8-1) (x²y²-8+1) 

=(x²y²-9) (x²y² -7) 

a)  

(-12x¹ᶟ+6x¹⁰y¹⁴) ÷(-3x¹⁰y¹⁴) 

= -12x¹ᶟy¹⁵/-3x¹⁰y¹⁴

=4xᶟy-2

b) 

(x-y) (x²-2x+y) -xᶟ+x²y

=x(x²-2x+y)-y(x²-2x+y)-xᶟ+x²y

=2x²+xy-yx² +2xy-y²+x²y

=2x²-x²y+3xy-y²

=-x²(2+y) +y(3x-y) 

Xét hình thanh ABCD và AB song song CD, có:

 Đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC

 Áp dụng định lí Thales, có:

AM/MD=AN/NB

AP/PC=AQ/QB

 Do các tỉ số này bằng nhau(vì cùng nằm trên đường thẳng song song với đáy của hình thang) 

=> MN=PQ(ĐPCM) 

Xét hình thanh ABCD và AB song song CD, có:

 Đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC

 Áp dụng định lí Thales, có:

AM/MD=AN/NB

AP/PC=AQ/QB

 Do các tỉ số này bằng nhau(vì cùng nằm trên đường thẳng song song với đáy của hình thang) 

=> MN=PQ(ĐPCM) 

Xét hình thang ABCD với AB song song CD có:

 Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

=> OA/OC = OB/OD

 Suy ra: OA×OD=OB×OC(ĐPCM)

Ta có:

 Đường thẳng song song với AB cắt AC tại F.

 Đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

 Suy ra: EF song song AB và EF song song AC

 Xét tam giác ABC có EF song song AB và EF song song AC,có:

Áp dụng định lí Thales:

AF/AB=AF/AC

AF/AC=AE/AB

Suy ra:

AE/AB+AF/AC=1 ( ĐPCM)