= 2x^ 2 - 2x + 3y^ 2 - 2y + 4z^ 2 - 2z + 2
 

= 2(x ^ 2 - x + 1/4) - 1/2 + 3(y^ 2 - 2/3y + 1/9) - 1/3 + 4z^2 - 2z + 1/4 - 1/4 + 2

= 2 (x - 1/2)^ 2 + 3  (y - 1/3)^ 2 + (2z - 1/2) ^ 2  + 11/12 >= 11/12

Vậy giá trị nhỏ nhất của D ( x ) là: 11/12 tại ( x,y,z ) = ( 1/2 ; 1/3 ; 1/4 )

 a ) Ta có:  E là trung điểm của MC              
          AM = 1/2 MC ( theo GT )           
          => AM = ME = EC                  
  Xét tam giác CMB, có:                             
         ME = EC ( cmt )                                
         DB = DC ( theo GT )                        
=> DE là đường trung bình của tam giác CMB            
=>  DE // BM

Xét tam giác AED, có:

                 AM = ME ( cmt )

                 BM // DE ( cmt )

=> OM // DE

=> OA = OD ( theo Định Lí )

b ) Ta có:  DE là đường trung bình của tam giác CMB                                        

         => DE = 1/2 BM

Xét tam giác AED, có: 

       OA = OD ( cmt )

       AM = ME ( cm ở câu a )                    
  => OM là đường trung bình của tam giác AED                                            
  => OM = 1/2 DE = 1/2 . 1/2 BM = 1/4 BM

a ) Xác suất thực nghiệm của biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là :     22/40 = 11/20                          
b ) Xác suất thực nghiệm của biến cố " Mặt xuấy hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là:      10/18 = 5/9                   
c ) Xác suất thực nghiệm của biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là:      18/40 = 9/20                
d ) Xác suất thực nghiệm của biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là:      14/20 = 7/10

a )    Số học sinh Tốt chiếm:                           
            16 . 100% :  40 = 40%                      
        Số học sinh Khá chiếm:                       
             11 . 100% : 40 = 27,5%                 
b )     Số học sinh Chưa Đạt chiếm:               
             3 . 100% : 40 = 7,5%                    
               Mà 7,5% > 7%     
Nên cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa Đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng