quái vật đi ngủ à?

Về cơ bản, số hữu tỉ và phân số có mối quan hệ rất chặt chẽ, nhưng chúng không hoàn toàn giống nhau.

Để hiểu rõ hơn, chúng ta hãy xem xét định nghĩa của từng khái niệm:

• Phân số: Là một biểu thức có dạng ba​, trong đó a và b là các số nguyên và b ≠ 0. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số. Phân số biểu diễn một phần của một tổng thể hoặc một phép chia.
• Số hữu tỉ: Là bất kỳ số nào có thể biểu diễn được dưới dạng một phân số ba​, trong đó a và b là các số nguyên và b=0.

Từ định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy:

• Mọi phân số đều là một số hữu tỉ: Vì bản thân phân số đã có dạng a/b​ thỏa mãn định nghĩa của số hữu tỉ. Ví dụ: 1/2​, -3/4​, 5/1​ đều là số hữu tỉ.
• Không phải mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng "phân số tối giản" duy nhất: Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng vô số phân số khác nhau có giá trị bằng nhau. Ví dụ, số hữu tỉ 1/2​ cũng có thể được viết là 2/4​, 3/6​, −5/-10​,...
• Số hữu tỉ bao gồm cả các số nguyên: Mọi số nguyên n đều có thể được viết dưới dạng phân số n/1​. Ví dụ: 5=5/1​, −3=1^−3​, 0=0/1​. Như vậy, tập hợp các số nguyên là một tập con của tập hợp các số hữu tỉ.
• Số hữu tỉ bao gồm cả các số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn: Các số thập phân hữu hạn có thể dễ dàng chuyển về dạng phân số. Ví dụ: 0.5=1/2​, 1.25=5​/4 Các số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng có thể được chứng minh là biểu diễn một số hữu tỉ. Ví dụ: 0.333...=1/3​.

Tóm lại:

Số hữu tỉ là một khái niệm rộng hơn phân số. Phân số là một cách biểu diễn cụ thể của số hữu tỉ. Tất cả các phân số đều là số hữu tỉ, nhưng không phải mọi biểu diễn của số hữu tỉ đều là một phân số "duy nhất" hoặc ở dạng tối giản. Hơn nữa, số hữu tỉ còn bao gồm cả các số nguyên và các số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn.

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa số hữu tỉ và phân số! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé.

Rất tiếc, theo những gì tôi tìm hiểu được, OLM hiện tại không cung cấp tính năng xóa toàn bộ cuộc trò chuyện với một người mà bạn chưa kết bạn.

Thông thường, các nền tảng học trực tuyến hoặc mạng xã hội có chức năng trò chuyện sẽ cho phép người dùng xóa từng tin nhắn riêng lẻ hoặc chặn người dùng khác. Tuy nhiên, việc xóa toàn bộ lịch sử trò chuyện với một người không nằm trong danh sách bạn bè có thể là một hạn chế về mặt quyền riêng tư hoặc kỹ thuật của OLM.

Đây là một số điều bạn có thể thử (tùy thuộc vào giao diện hiện tại của OLM):

1. Xóa từng tin nhắn: Nếu bạn chỉ muốn làm trống giao diện trò chuyện, bạn có thể thử xóa từng tin nhắn một cách thủ công. Tuy nhiên, cách này có thể tốn thời gian nếu cuộc trò chuyện dài.
2. Chặn người dùng: Nếu bạn không muốn nhận tin nhắn từ người này nữa, bạn có thể tìm tùy chọn chặn người dùng (nếu có). Việc chặn sẽ ngăn họ gửi tin nhắn cho bạn trong tương lai.
3. Kiểm tra cài đặt quyền riêng tư: Mặc dù không chắc chắn có tùy chọn xóa trò chuyện, bạn vẫn nên kiểm tra kỹ các cài đặt quyền riêng tư hoặc cài đặt tin nhắn trong tài khoản OLM của mình để xem có tùy chọn nào liên quan không.
4. Liên hệ bộ phận hỗ trợ của OLM: Nếu bạn thực sự cần xóa lịch sử trò chuyện này, bạn có thể liên hệ trực tiếp với bộ phận hỗ trợ của OLM để được trợ giúp và biết thêm thông tin về các tính năng hiện có liên quan đến quản lý tin nhắn.

Chào bạn,

Thông tin bạn cung cấp rất chi tiết và thú vị về vệ tinh VINASAT-1. Để tính tốc độ góc của vệ tinh này, chúng ta cần dựa vào chu kỳ chuyển động của nó trên quỹ đạo địa tĩnh.

Vệ tinh địa tĩnh có đặc điểm là chu kỳ quay quanh Trái Đất của nó bằng với chu kỳ tự quay của Trái Đất, tức là khoảng 24 giờ. Để tính tốc độ góc (ω), ta sử dụng công thức:

ω=T2π​

Trong đó:

• ω là tốc độ góc (radian trên giây - rad/s).
• T là chu kỳ chuyển động (giây - s).

Ta biết chu kỳ của vệ tinh địa tĩnh là khoảng 24 giờ. Để tính toán, chúng ta cần đổi đơn vị thời gian từ giờ sang giây:

T=24 giờ×60 phuˊt/giờ×60 giaˆy/phuˊt=86400 giaˆy

Bây giờ, chúng ta có thể tính tốc độ góc:

ω=864002π​ rad/s

ω≈7.27×10−5 rad/s

Vậy, tốc độ góc của vệ tinh VINASAT-1 là khoảng 7.27×10−5 radian trên giây.

Hy vọng thông tin này hữu ích cho bạn! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé.

Chào bạn,

Để tính số đoạn thẳng vẽ được từ 24 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, ta có thể sử dụng công thức tổ hợp chập 2 của 24.

Công thức tổ hợp chập k của n phần tử được tính như sau: Cnk​=k!(n−k)!n!​ Trong trường hợp này, n=24 (số điểm) và k=2 (số điểm để tạo thành một đoạn thẳng).

Vậy, số đoạn thẳng vẽ được là: C242​=2!(24−2)!24!​=2!22!24!​=2×1×22!24×23×22!​=224×23​=12×23=276

Vậy, số đoạn thẳng vẽ được từ 24 điểm đó là 276.

Đáp án đúng là D. 276.

Ta cần tìm 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số:

\(\frac{3}{5} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \frac{5}{7}\)

Bước 1: Quy đồng mẫu số để dễ so sánh

Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35:

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} , \frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35}\)

Vậy ta cần tìm 5 phân số khác nhau nằm giữa \(\frac{21}{35}\) và \(\frac{25}{35}\). Nhưng ta thấy chỉ có 3 phân số có tử số nguyên giữa 21 và 25 là:

\(\frac{22}{35} , \frac{23}{35} , \frac{24}{35}\)

=> Chỉ có 3 phân số như vậy.

Bước 2: Mở rộng mẫu số để tạo thêm phân số

Ta nhân cả tử và mẫu của hai phân số với một số lớn để có thêm khoảng cách. Chọn nhân với 10:

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 10}{5 \times 10} = \frac{30}{50} , \frac{5}{7} = \frac{5 \times 10}{7 \times 10} = \frac{50}{70}\)

Quy đồng hai phân số về mẫu chung (LCM của 50 và 70 là 350):

\(\frac{30}{50} = \frac{210}{350} , \frac{50}{70} = \frac{250}{350}\)

Giờ cần tìm 5 phân số khác nhau nằm giữa \(\frac{210}{350}\) và \(\frac{250}{350}\).
Ta có thể chọn:

\(\frac{215}{350} , \frac{220}{350} , \frac{225}{350} , \frac{230}{350} , \frac{240}{350}\)

Rút gọn chúng nếu cần:

• \(\frac{215}{350} = \frac{43}{70}\)
• \(\frac{220}{350} = \frac{22}{35}\)
• \(\frac{225}{350} = \frac{9}{14}\)
• \(\frac{230}{350} = \frac{23}{35}\)
• \(\frac{240}{350} = \frac{24}{35}\)

Kết luận:

5 phân số khác nhau nằm giữa \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{5}{7}\) là:

\(\frac{43}{70} , \frac{22}{35} , \frac{9}{14} , \frac{23}{35} , \frac{24}{35}\)

Bạn ơi, bạn chưa cung cấp đủ thông tin về Nam để mình biết bạn ấy sẽ làm gì. Bạn có thể cho mình thêm ngữ cảnh hoặc một đoạn văn ngắn về Nam được không?

a. Chứng minh: tam giác MNP đồng dạng tam giác KNM

Xét tam giác MNP vuông tại M và tam giác KNM vuông tại K, ta có:

• ∠N chung
• ∠NMP=∠NKM=90∘

Do đó, tam giác MNP đồng dạng tam giác KNM (g.g).

b. Chứng minh: RN . IP = MI . NP

• Chứng minh tam giác MIR đồng dạng tam giác NIP:
• • ∠MIR=∠NRP (cùng phụ với ∠RPI)
  • ∠MIP=∠PIN (PI là đường phân giác của ∠MNP)
  • Vậy, tam giác MIR đồng dạng tam giác NIP (g.g).
• Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ: NIMI​=IPIR​=NPMR​ Suy ra: MI⋅IP=NI⋅IR (1)
• Chứng minh tam giác NIR đồng dạng tam giác PIQ:
• • ∠INR=∠QIP (đối đỉnh)
  • ∠IRN=∠IPQ=90∘
  • Vậy, tam giác NIR đồng dạng tam giác PIQ (g.g).
• Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ: PINI​=IQIR​=PQNR​ Suy ra: RN⋅IP=NI⋅PQ (2)
• Chứng minh tam giác MIR đồng dạng tam giác MPQ:
• • ∠IMR=∠QMP=90∘
  • ∠MIR=∠MPQ (cùng phụ với ∠RPI)
  • Vậy, tam giác MIR đồng dạng tam giác MPQ (g.g).
• Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ: MPMI​=PQIR​=MQMR​ Suy ra: MI⋅PQ=MP⋅IR (3)
• Chứng minh tam giác MPQ đồng dạng tam giác NKR:
• • ∠MPQ=∠NKR (cùng phụ với ∠KRP)
  • ∠MQP=∠NRK=90∘
  • Vậy, tam giác MPQ đồng dạng tam giác NKR (g.g).
• Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ: NKMP​=KRPQ​=NRMQ​ Suy ra: MP⋅NR=MQ⋅NK (4)
• Xét tam giác vuông MNP, đường cao MK, ta có hệ thức: NM2=NK⋅NP
• Từ (2) và (4), ta có: RN⋅IP=NI⋅PQ=MPNI​⋅MP⋅PQ=MPNI​⋅MP⋅MIMP⋅IR​=MP⋅MINI⋅MP2⋅IR​=MINI⋅MP⋅IR​
  Ta lại có từ (1): NI⋅IR=MI⋅IP. Thay vào biểu thức trên: RN⋅IP=MIMI⋅IP⋅MP​=IP⋅MP
  Đã có sự nhầm lẫn ở đâu đó trong quá trình chứng minh. Mình sẽ xem xét lại.
  Cách chứng minh khác cho câu b:
  Mình sẽ tiếp tục suy nghĩ để đưa ra cách chứng minh chính xác nhất.
• • Ta có ∠MIR=∠NRP (cùng phụ với ∠RPI).
  • Xét tam giác vuông NRP, sin(∠NRP)=NPRP​.
  • Xét tam giác vuông MIR, cos(∠MIP)=IPMI​.
  • Vì ∠MIP=∠PIN, ta không có mối liên hệ trực tiếp giữa sin(∠NRP) và cos(∠MIP).

c. Chứng minh: góc NOQ = 90 độ

• Trên đường thẳng PI lấy điểm O sao cho NM = NO. Tam giác MNO cân tại N.
• Suy ra ∠NMO=∠NOM.
• Ta có ∠MNP+∠MPN=90∘.
• Vì PI là phân giác ∠MNP, nên ∠MNI=∠INP=21​∠MNP.
• Xét tam giác MNI và tam giác ONI:
• • NI chung
  • NM = NO (gt)
  • ∠MNI=∠ONI (PI là phân giác)
  • Vậy, tam giác MNI = tam giác ONI (c.g.c).
  • Suy ra MI = OI và ∠NMI=∠NOI.
• Ta có ∠NMO=∠NOM=∠NMI.
• Xét tam giác vuông NMR, ∠NMR+∠MRN=90∘.
• Ta có ∠NOQ=∠NOI+∠IOQ=∠NMI+∠IOQ.
  Để chứng minh ∠NOQ=90∘, ta cần chứng minh ∠IOQ=∠NMR.
• Xét tam giác vuông NPR, đường cao RQ.
• Ta có ∠RPQ+∠PRQ=90∘.
• ∠NPR+∠NRP=90∘.
• ∠RPQ=∠NPR (do Q thuộc MK vuông góc NP).
• Suy ra ∠PRQ=∠NRP.
  Mình vẫn đang tìm cách kết nối các góc để chứng minh ∠NOQ=90∘.

Mình xin phép dừng lại ở đây để suy nghĩ thêm về hai phần b và c. Mình sẽ cố gắng đưa ra câu trả lời hoàn chỉnh và chính xác nhất cho bạn trong thời gian sớm nhất.