Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: v_A=0,h_A=45m,h_B=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_A=W_B⇒mgh_A=1/2mv_B²⇒v_B=\(\sqrt{ }\)2gh_A$=\mathrm{2.10.45}=30$ m/s

b. Gọi C là vị trí có :W_d=2W_t

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_A=W_C⇒W_A=3W_tC⇒mgh_A​=3mgh_C

⇒h_C=h_A/3=45/3=15m

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_A=W_d⇒mgh_A​=mgh_D+1/2mv_D²

⇒h_D=h_A -v_D²/2g=45-20²/2.10=25m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

Công của lực kéo vật: $A=F.s=1200.5=6000$ J

Công có ích là: Aci$=A.H=6000.80\%=4800$ J

Mặt khác:Aci=P.h=m.g.h

⇒h=Aci/mg=4800/300.10=1,6m

Aci=A.H=6000.80%=4800

a.Khi thùng trượt được 15m trong 15s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: A=F.s=100.15=1500J

Công suất của lực kéo:P=A/t=1500/15=100W

b.Khi thùng trượt được 10m trong 10s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang 1 góc  45o

Công của lực kéo là: A=F.s.cosα=100.10.cos45=707,1J

Công suất của lực kéo:P=A/t=707,1/10=70,7W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.Theo định luật bảo toàn cơ năng,ta có:

W=Wd+Wt=3/2Wt+Wt=5/2Wt

⇒W=5/2.mgh

⇒m=2W/5gh=2.37,5/5.10.3=0,5kg

Ta có:W_d=3/2W_t⇒1/2mv²=3/2mgh

⇒v=\(\sqrt{ }\)3gh=\(\sqrt{ }\)3.10.3=9,49m/s

W=Wđ+Wt=32Wt+Wt=52Wt

m=2 tấn=2000kg

v₁=21,6km/h=6m/s

Gia tốc của xe là: a=v₁-v₀/t=6-0/15=0,4m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là:

s=1/2at²=1/2.0,4.15²=45m

a.Ma sát  giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể

Lực kéo của động cơ xe là: F_k=ma=2000.0,4=800N

Công mà động cơ thực hiện là: A=F_k.s=800.45=36000J

Công suất của động cơ là:P=A/t=36000/15=2400W

b.Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05

Hợp lực tác dụng lên xe là:F_hl=ma=2000.0,4=800N

Lực ma sát:F_ms=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000N

Ta có:F_hl=Fk-F_ms

Vậy lực kéo của động cơ là: F_k=F_hl+F_ms=800+1000=1800N

Công mà động cơ thực hiện là:A=F_k.s=1800.45=81000J

Công suất của động cơ là:P=A/t=81000/15=5400W

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P, phản lực N, lực ma sát trượt F_msF→ms

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

F_x=P_x-F_ms=mgsinα-F_ms=ma

F_y=N-P_y=N-mgcosα=0

⇒F_ms=mgsinα−ma

Ta có:v²- v₀²=2as⇒a=v²-v₀²/2s=6²-2²/2.8=2m/s²

a. Công của trọng lực:

A_p=$Psin\alpha .s=mgsin\alpha .s=1,\mathrm{5.10.}sin30.8=60$ J

b. Công của lực ma sát:

AFms=-F_ms.s= $-\left(mgsin\alpha -ma\right).s=-\left(1,\mathrm{5.10.}sin30-1,5.2\right).8=-36$ J

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

Fk=P=mg=12000F_k =P=mg=12000N

Công suất của động cơ: P=Fk.v=4000P=F_k .v=4000W

b.Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

a=F_k - m.g/m ⇒F_k=m(g+a)=12600N

Thời gian thang đi quãng đường 10m từ lúc xuất phát:

s=at²/22⇒t=\(\sqrt{ }\)2s/a=5s

Công suất trung bình của động cơ:

P=F_k . v_tb=F_k . s/t=25200W

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: Wt=mgH=20Wt=mgH=20J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: v=2gHv=\(\sqrt{ }\)​2gH

Động năng của vật khi đó: Wđ=12mv2=mgH=20Wd=1/2mv²=mgH=20J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: mgh=12mv2mgh=1/2mv^{2 (1)}

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

v=2h(H−h)v=\(\sqrt{ }\)2h(H-h) ⁽²⁾

Thay (2) vào (1) ta tìm được: $h=H/2=10m$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

W=Wd+Wt=5/2Wt

→W=5/2mgh

→m=2W/5gh=2.37,5/5.10.3=0,5kg

Ta có:

Wd=3/2Wt

→1/2mv²=3/2mgh→v=\(\sqrt{ }\)3gh=9,49m/s

Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m là:

A1=10mh=10.200.10=20000J

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì vật lên được độ cao h, ta phải kéo dây 1 đoạn s=2h.

Do đó, công dùng để kéo vật là:

A=F1.S=F1.2h=1500.2.10=30000J

Hiệu suất của hệ thống là:

H=A1/A.100%=20000/30000.100%=66,67%