Công của lực kéo vật: $A=F.s=1200.5=6000$ J

Công có ích là: Aci=A.H=6000.80%=4800Aci​=A.H=6000.80%=4800 J

Mặt khác: Aci=P.h=m.g.hAci​=P.h=m.g.h

⇒h=Acimg=4800300.10=1,6⇒h=mgAci​​=300.104800​=1,6 m

$m$ = 2 tấn = 2000 kg

v1v1​ = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: a=v1−v0t=6−015=0,4a=tv1​−v0​​=156−0​=0,4 m/s2

Quãng đường mà xe di chuyển được là: s=12at2=12.0,4.152=45s=21​at2=21​.0,4.152=45 m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: Fk=ma=2000.0,4=800Fk​=ma=2000.0,4=800 N

Công mà động cơ thực hiện là: A=Fk.s=800.45=36000A=Fk​.s=800.45=36000 J

Công suất của động cơ là: P=At=3600015=2400P=tA​=1536000​=2400 W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: Fhl=ma=2000.0,4=800Fhl​=ma=2000.0,4=800 N

Lực ma sát: Fms=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000Fms​=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000 N

Ta có: Fhl=Fk−FmsFhl​=Fk​−Fms​

Vậy lực kéo của động cơ là: Fk=Fhl+Fms=800+1000=1800Fk​=Fhl​+Fms​=800+1000=1800 N

Công mà động cơ thực hiện là: A=Fk.s=1800.45=81000A=Fk​.s=1800.45=81000 J

Công suất của động cơ là: P=At=8100015=5400P=tA​=1581000​=5400 W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

W=Wđ+Wt=32Wt+Wt=52WtW=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​

⇒W=52.mgh⇒W=25​.mgh

⇒m=2W5gh=2.37,55.10.3=0,5⇒m=5gh2W​=5.10.32.37,5​=0,5 kg

Ta có: Wđ=32Wt⇒12mv2=32mghWđ​=23​Wt​⇒21​mv2=23​mgh

⇒v=3gh=3.10.3=9,49⇒v=3gh​=3.10.3​=9,49 m

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: Wt=mgH=20Wt​=mgH=20 J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: v=2gHv=2gH​

Động năng của vật khi đó: Wđ=12mv2=mgH=20Wđ​=21​mv2=mgH=20 J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: mgh=12mv2mgh=21​mv2         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

v=2h(H−h)v=2h(H−h)​               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: h=H2=10h=2H​=10 m

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

Fk=P=mg=12000Fk​=P=mg=12000 N

Công suất của động cơ: P=Fk.v=4000P=Fk​.v=4000 W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

a=Fk−m.gm⇒Fk=m(g+a)=12600a=mFk​−m.g​⇒Fk​=m(g+a)=12600 N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

s=at22⇒t=2sa=5s=2at2​⇒t=a2s​​=5 s

Công suất trung bình của động cơ:

P=Fk.vtb=Fk.st=25200P=Fk​.vtb​=Fk​.ts​=25200 W

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→P, phản lực N→N, lực ma sát trượt F→msFms​

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

{Fx=Px−Fms=mgsinα−Fms=maFy=N−Py=N−mgcosα=0{Fx​=Px​−Fms​=mgsinα−Fms​=maFy​=N−Py​=N−mgcosα=0​

⇒Fms=mgsinα−ma⇒Fms​=mgsinα−ma

Ta có: v2−v02=2as⇒a=v2−v022s=62−222.8=2v2−v02​=2as⇒a=2sv2−v02​​=2.862−22​=2 m/s2

a. Công của trọng lực:

AP=Psinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30o.8=60AP​=Psinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30o.8=60 J

b. Công của lực ma sát:

AFms=−Fms.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30o−1,5.2).8=−36AFms​​=−Fms​.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30o−1,5.2).8=−36 J