a, Công: A = F.s = 100.15 = 1500 J

Công suất: P = \(\dfrac{A}{t}\) = \(\dfrac{1500}{15}\) = 100 W

b, Công: A = F.s.cosα = 100.10.cos45 = 707,1 J

Công suất: P = \(\dfrac{A}{t}\) = \(\dfrac{707,1}{10}\) = 70,7 W

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: W_t = m.g.H = 0,2.10.10 = 20 J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có: v = \(\sqrt{2.g.H}\) ⇒ v² = 2.g.H

Động năng của vật: Wđ = \(\dfrac{1}{2}\). m.v² = m.g.H = 0,2.10.10 = 20 J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b, Khi Wđ = W_t = \(\dfrac{1}{2}\) .W_c = 10 J

⇒ Độ cao h của vật: m.g.h = W_t ⇒ h = \(\dfrac{W_t}{m.g}\) = \(\dfrac{10}{0,2.10}\) = 5 m 

a. Lực kéo của động cơ:
F_k = P = m.g = 1200.10 = 12000 N

Công suất của động cơ:

P = F_k.v = 12000.1 = 12000 W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

a = \(\dfrac{F_k-m.g}{m}\) 

⇒ F_k= m.(g + a) = 1200.(10 + 0,8) = 12600 N 

Thời gian thang đi quãng đường 10m:

s = \(\dfrac{a.t^2}{2}\) ⇒ t = \(\sqrt{\dfrac{2.s}{a}}\) = \(\sqrt{\dfrac{2.10}{0,8}}\) = 5 s

Công suất trung bình của động cơ:

P = F_k.v_tb = F_{k. \(\dfrac{s}{t}\)} = 12600.\(\dfrac{10}{5}\) = 25200 W

P N F ms y O x

Vật chịu tác dụng của F_ms, P, N

Chọn xOy (nhv)

ADĐLIIN: \(\overrightarrow{F}\) + \(\overrightarrow{P}\) + \(\overrightarrow{N}\) = \(\overrightarrow{ma}\)    _(*)

Chiếu _(*) lên Ox, Oy :

F_x = P - F_ms = ma

Fy = N - P = 0

⇒ F = m.g.sinα - ma

Ta có: v² - v₀² = 2.a.s ⇒ a = \(\dfrac{v^2-v_0^2}{2.s}\) = \(\dfrac{6^2-2^2}{2.8}\) = 2 m/s²

a, A_P = P.sinα = m.g.sinα = 1,5.10.sin30.8 = 60 J

b, A_Fms = -F_ms.s = - (m.g.sinα - m.a).s = - (1,5.10.sin30 - 1,5.2).8 = -36 J

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_c = Wđ + W_t = 1,5.W_t + W_t = 2,5.W_t

⇒ W_c = 2,5.m.g.h

⇒ m = \(\dfrac{W_c}{2,5.mgh}\) = \(\dfrac{37,5}{2,5.10.3}\) = 0,5 kg

Có: Wđ = 1,5.W_t ⇒ 1/2.m.v² = 1,5.m.g.h

⇒ v² = 3.g.h = 3.10.3 = 15 m/s

⇒ v = 9,49 m/s

21,5 km/h = 6 m/s

a = \(\dfrac{v_1-v_0}{t}\)= \(\dfrac{6-0}{15}\)= 0,4 m/s²

s = \(\dfrac{1}{2}\).a.t² = \(\dfrac{1}{2}\).0,4.15² = 45 m

a, Lực kéo: F_k = m.a = 2000.0,4 = 800 N

Công: A = F_k.s = 800.45 = 36000 J

Công suất: P = \(\dfrac{A}{t}\) = \(\dfrac{36000}{15}\) = 2400 W

b, F_hl = m.a = 2000.0,4 = 800 N

F_ms = μ.N = μ.m.g = 0,05.2000.0,4 = 1000 N

Có: F_hl = F_k - F_ms 

Lực kéo: Fk = F_hl + F_ms = 800 + 1000 = 1800 N

Công: A = F_k.s = 1800.45 = 81000 J

Công suất: P = \(\dfrac{A}{t}\)= \(\dfrac{81000}{15}\) = 5400 W

Công có ích:

A_ci = P.h = m.g.h = 200.10.10 = 20000 J

Dùng ròng rọi động vật lên được độ cao h ta phải kéo dây một đoạn s = 2h

Công hao phí:

A_hp = F₁.s = F₁.2h = 1500.2.10 = 30000 J

Hiệu suất:

H = \(\dfrac{A_{ci}}{A_{hp}}\).100% ≈ 66,67%

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W_c = Wđ + W_t = \(\dfrac{3}{2}\)W_t + W_t = \(\dfrac{5}{2}\)W_t = \(\dfrac{5}{2}\).m.g.h

⇒ 37,5 = \(\dfrac{5}{2}\).m.10.3

⇔ m = 0.5 kg

Có:

Wđ = \(\dfrac{3}{2}\)W_t  ⇒ \(\dfrac{m.v^2}{2}\)= \(\dfrac{3}{2}\).m.g.h 

⇔ v² = 3.g.h

⇔ v = \(\sqrt{3.g.h}\)

⇔ v = 9,49 m/s

Công của lực kéo là:

A = F.s.cosα = 200.10.cos(60) = 1000 J

Công suất:

P = \(\dfrac{A}{t}\) = \(\dfrac{1000}{5}\) = 200 W