Gọi số người của 3 đội lần lượt là a, b, c (a,b,c ∈N*)

Cùng vận chuyển một khối lượng gạch như nhau, số người làm tỉ lệ nghịch với số giờ hoàn thành công việc.

Theo bài ra, ta có:

$2a=3b=4c;b-c=5$

⇒a12=b13=c14=b−c13−14=5112=60⇒21​a​=31​b​=41​c​=31​−41​b−c​=121​5​=60

⇒{a=30b=20c=15⇒⎩⎨⎧​a=30b=20c=15​

Vậy đội thứ nhất có 30 người

đội thứ hai có 20 người

đội thứ ba có 15 người

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

ABD^=HBD^ABD=HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Ta có: BA=BH

DA=DH

Do đó: BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

a) Gọi a, b, c lần lượt là số đo của ∠A, ∠B, ∠C (a, b, c > 0)

Do số đo các góc: ∠A, ∠B, ∠C lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 6 nên:

a/2 = b/4 = c/6

Do tổng số đo các góc của tam giác ABC là 180⁰ nên:

a + b + c = 180⁰

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/2 = b/4 = c/6 = (a + b + c)/(2 + 4 + 6) = 180/12 = 15

a/2 = 15 ⇒ a = 15.2 = 30

b/4 = 15 ⇒ b = 15.4 = 60

c/6 = 15 ⇒ c = 15.6 = 90

Vậy số đo các góc: ∠A, ∠B, ∠C lần lượt là 30⁰; 60⁰; 90⁰

b) Do ∠A = 30⁰; ∠B = 60⁰; ∠C = 90⁰

⇒ ∠A < ∠B < ∠C

⇒ BC < AC < AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

a) y = kx

⇒ k = y/x = -4/5

Vậy hệ số tỉ lệ k = -4/5

b) k = -4/5

⇒ y = -4/5 . x

c) *) x = -10 ⇒ y = -4/5 . (-10) = 8

*) x = 2 ⇒ y = -4/5 . 2 = -8/5

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z $\in$N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => y88y​ = z66z​

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 y88y​ = z66z​ = y−z8−68−6y−z​ = 5225​

                                  y = 5225​ x 8 = 20

                                  z = 5225​ x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy

a=22

b=6

a,Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)

=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4

=−x3−2x2−2x+5=−x3−2x2−2x+5.

 b,Thay $x=1$ vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$

a, Tam giác ABC cân tại A nên  B^B = C^C

⇒ ABM^ABM = ACN^ACN (1)

AB = AC (2)

BAM^BAM = CAN^CAN = 900 (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

c, BAN^BAN + NAC^NAC = BAC^BAC =1200

    $\Rightarrow$ BAN^BAN = 1200 - NAC^NAC = 1200 - 900 = 300

 ABN^ABN = (1800 - 1200) : 2  = 300

⇒ BAN^BAN = ABN^ABN = 300 ⇒ △ANB cân tại N