Bài 2:

Tóm tắt:

 * Cơ năng (W): 37,5 J

 * Độ cao (h): 3 m

 * Động năng (Wđ) = 1,5 * Thế năng (Wt)

 * Gia tốc trọng trường (g): 10 m/s²

Yêu cầu:

 * Tính khối lượng vật (m)

 * Tính vận tốc của vật (v)

Giải:

 * Biểu diễn động năng và thế năng:

   * Wđ = 1,5 * Wt = 1,5 * mgh

 * Biểu diễn cơ năng:

   * W = Wđ + Wt = 1,5mgh + mgh = 2,5mgh

 * Tính khối lượng (m):

   * m = W / (2,5gh) = 37,5 / (2,5 * 10 * 3) = 0,5 kg

 * Tính thế năng (Wt):

   * Wt = mgh = 0,5 * 10 * 3 = 15 J

 * Tính động năng (Wđ):

   * Wđ = 1,5 * Wt = 1,5 * 15 = 22,5 J

 * Tính vận tốc (v):

   * Wđ = 1/2 * mv² => v = √(2 * Wđ / m) = √(2 * 22,5 / 0,5) = √90 ≈ 9,49 

Tóm tăt

(m): 2 tấn = 2000 kg

  (t): 15 giây

  (v): 21,6 km/h = 6 m/s

 (g): 10 m/s²

 * Tính lực kéo của động cơ F

 * Tính công của động cơ (A)

 * Tính công suất của động cơ (P)

Giải:

a. Ma sát không đáng kể:

 • gia tốc (a):

   * a = (v - v₀) / t = (6 - 0) / 15 = 0.4 m/s²

 •lực kéo (F_k):

   * F_k = m * a = 2000 * 0.4 = 800 N

 * Tính quãng đường xe đi được (s):

   * s = v₀ * t + 1/2 * a * t² = 0 * 15 + 1/2 * 0.4 * 15² = 45 m

 •công của động cơ (A):

   * A = F_k * s = 800 * 45 = 36000 J = 36 kJ

 • công suất của động cơ (P):

   * P = A / t = 36000 / 15 = 2400 W

b. Ma sát có hệ số μ = 0,05:

 • lực ma sát (F_ms):

   * F_ms = μ * m * g = 0.05 * 2000 * 10 = 1000 N

 • lực kéo (F_k):

   * F_k = m * a + F_ms = 800 + 1000 = 1800 N

•công của động cơ (A):

   * A = F_k * s = 1800 * 45 = 81000 J = 81 kJ

 • công suất của động cơ (P):

   * P = A / t = 81000 / 15 = 5400