H(x) = x² + y² - xy - x + y + 1

= (x - y/2)² + (y - 1/2)² + 1 - 1/4

= (x - y/2)² + (y - 1/2)² + 3/4

Giá trị nhỏ nhất của H(x) xảy ra khi:

(x - y/2)² = 0

(y - 1/2)² = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của H(x) là:

H(x) = 3/4

a) Ta có: AB = AC (gt)

BD là đường phân giác của góc ABC nên theo tính chất của đường phân giác ta có:

BD/DC = AB/AC = 1 (AB = AC)

Suy ra BD = DC (1)

Lại có: AB² = AD² + BD² (t/c Py-ta-go trong tam giác vuông ABD)

150 = AD² + BD² (AB = 15)

Tương tự ta có: AC² = AD² + DC² (t/c Py-ta-go trong tam giác vuông ADC)

150 = AD² + DC² (AC = 15)

So sánh hai pt trên ta thấy:

BD² = DC²

Suy ra BD = DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BD = DC = 5 (cm)

Vậy AD = 10√2 cm, DC = 5 cm.

b) Ta có: BD = DC = 5 (cm) và AB = AC = 15 (cm)

Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E.

Ta có: BE ⊥ BD (gt)

Nên BE ⊥ DC (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau)

Tam giác BDE cân tại B (vì BE ⊥ BD)

Nên BD = DE (cạnh cân)

Suy ra DE = 5 (cm)

Lại có: AB = AC = 15 (cm)

Nên AE = AD + DE = 10√2 + 5 (cm)

Mà CE = AC + AE = 15 + 10√2 + 5 = 20 + 10√2 (cm)

Vậy EC = 20 + 10√2 cm.

a) có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b)-Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" bằng 20/190.

-Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" bằng 12/190

a) Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là Thái Lan nhiều nhất và Trung Quốc ít nhất