Để tìm giá trị nhỏ nhất của H(x), ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 + y^2 - xy - x + y + 1.

Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng:

H(x) = (x - 1/2)^2 + (y + 1/2)^2 - 1/2

Giá trị nhỏ nhất của H(x) sẽ xảy ra khi (x - 1/2)^2 và (y + 1/2)^2 đều bằng 0, nghĩa là khi x = 1/2 và y = -1/2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của H(x) là:

H(1/2) = -1/2

Vậy giá trị nhỏ nhất của H(x) là -1/2.

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên BD là đường phân giác góc B và cũng là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, BD chia AC thành hai đoạn bằng nhau: AD = DC

Ta có: AB = AC = 15 cm

Vì BD là đường trung bình nên BD = (AB + AC) / 2 = (15 + 15) / 2 = 15 cm

Vì AD = DC nên AD = DC = AC / 2 = 15 / 2 = 7,5 cm

b) Vì BD là đường phân giác góc B nên BE là đường vuông góc với BD tại B.

Ta có: AB = 15 cm, BC = 10 cm

Vì BE là đường vuông góc với BD tại B nên BE là đường cao của tam giác ABC.

Ta có: BD = 15 cm, BE = ?

Vì BE là đường cao của tam giác ABC nên BE chia BC thành hai đoạn bằng nhau: BE = BC / 2 = 10 / 2 = 5 cm

Vì AE là đường kéo dài của AC nên AE = AC + CE

Ta có: AC = 15 cm, CE = ?

Vì BE là đường vuông góc với BD tại B nên BE là đường cao của tam giác ABE.

Ta có: AB = 15 cm, BE = 5 cm

Vì ABE là tam giác vuông tại B nên theo định lý Pythagore ta có:

AE^2 = AB^2 - BE^2

AE^2 = 15^2 - 5^2

AE^2 = 225 - 25

AE^2 = 200

AE = sqrt(200) = 10sqrt(2) cm

Vì AE = AC + CE nên CE = AE - AC

CE = 10sqrt(2) - 15

CE ≈ 4,14 cm

Vậy EC ≈ 4,14 cm.

a) Để viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200, ta có thể viết số đó dưới dạng một số có hai chữ số (từ 10 đến 99) hoặc một số có ba chữ số (từ 100 đến 199).

Số các số có hai chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90

Số các số có ba chữ số là: 199 - 100 + 1 = 100

Tổng số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy là: 90 + 100 = 190

b) Để tính xác suất của mỗi biến cố, ta cần tìm số các kết quả thuận lợi và chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra.

- Biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5":

Các số chia hết cho 2 và 5 là các số chia hết cho 10. Trong khoảng từ 10 đến 199, có 19 số chia hết cho 10 (10, 20, 30, ..., 190).

Xác suất của biến cố này là: 19/190 ≈ 0,1

- Biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên":

Các số bình phương trong khoảng từ 10 đến 199 là: 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169.

Có 10 số như vậy.

Xác suất của biến cố này là: 10/190 ≈ 0,053

a) Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan với 218.155 tấn, và thị trường cung cấp ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn ¹.

b) Để tính toán mức tăng phần trăm, ta cần tính toán sự chênh lệch giữa lượng tinh bột sắn cung cấp bởi thị trường Indonexia và Lào, sau đó chia cho lượng cung cấp bởi Lào và nhân với 100%.

Lượng cung cấp bởi Indonexia: 3.447 tấn
Lượng cung cấp bởi Lào: 2.983 tấn

Mức chênh lệch: 3.447 - 2.983 = 464 tấn

Tỷ lệ phần trăm tăng: (464 / 2.983) * 100% ≈ 15,6%

Vậy thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng khoảng 15,6% so với thị trường Lào.

c) Để kiểm tra nhận định trong bài báo, ta cần tính toán tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu từ tất cả thị trường và tỷ lệ nhập khẩu từ Lào.

Tổng lượng nhập khẩu: 218.155 + 24.859 + 3.447 + 2.983 + 483 = 250.027 tấn

Tỷ lệ nhập khẩu từ Lào: (2.983 / 250.027) * 100% ≈ 1,2%

Vậy nhận định của bài báo là chính xác.