Ta có: x/5 = y/11 và x + y = 32

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

x/5 = y/11 = x + y / 5 + 11 = 32 / 16 = 2

=> x = 2.5 = 10

y = 2.11 = 22

Vậy x = 10 ; y = 22.

Ta có : x = 9

C = x¹⁴ - 10x¹³ + 10x¹² - 10x¹¹ + ... + 10x² - 10x + 10

C = x¹⁴ - (x + 1)x¹³ + (x + 1)x¹² - (x + 1)x¹¹ + ... + (x - 1)x² - (x + 1)x + x + 1

C = x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ - x¹² - x¹² + ... + x² - x² - x + x + 1

C = 1

Vậy x = 9 thì C = 1.

a. Xét △AHB và △AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

HB = HC ( H là trung điểm của BC )

Suy ra : △AHB = △AHC ( c.c.c )

b. Ta có: △AHB = △AHC (cm phần a)

=> ∠AHB = ∠AHC ( 2 góc tương ứng )

Lại có: ∠AHB + ∠AHC = 180^o ( hai góc kề bù )

=> ∠AHB = ∠AHC = 90^o

Vậy AH ⊥ BC.

c. Ta có: △AHB = △AHC (cm phần a)

=> ∠HAB = ∠HAC = 45^o

∠HBA = ∠HCA = 180^o - ∠BAC / 2 = 45^o ( 2 góc tương ứng )

Xét  △EBA và △BFC có:

AB = CF (gt)

∠BAE = ∠BCF

EA = BC (gt)

Suy ra: △EBA = △BFC ( c.g.c )

=> BE = BF ( 2 cạnh tương ứng )

a. A là biến cố ngẫu nhiên vì trong tập hợp M có 2 ; 3 ; 5 là số nguyên tố.

B là biến cố chắc chắn.

C là biến cố không thể.

b. Tập hợp M có 6 chữ số, trong đó có 3 số nguyên tố là 2;3;5

Nên xác suất của biến cố A là 3/6 => 1/2

1. Số tiền của 5 chai dung dịch sát khuẩn :

80 000 . 5 = 400 000 (đồng)

Số tiền của 3 hộp khẩu trang:

3 . x (đồng)

Vậy ta có: F(x) = 400 000 + 3x (đồng)

2.a. A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x²

= ( 2x² - 2x² ) - ( 3x - 4x ) + 5

= 0 - ( - x ) + 5

Vậy A(x) = x + 5

Bậc : 1

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do : 5

b. Ta có : C(x) = (x - 1) . A(x) + B(x)

= (x - 1) . (x + 5) + (x² - 2x + 5)

=x² + 4x - 5 + x² - 2x + 5

= ( x² + x² ) + ( 4x - 2x ) + ( -5 + 5)

= 2x² + 2x

Cho △ABC có:

∠A + ∠B + ∠C = 180^o

(Đ/L tổng ba góc của △)

hay 90 + 50 + C = 180 => C = 40^o

b. Xét △BEA và △BEH có:

BE là cạnh chung

∠ BAE = ∠ BHE = 90

BA = BH (gt)

Suy ra △BEA = △BEH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> ∠ ABE = ∠ HBE ( 2 góc tương ứng )

Vậy BE là phân giác của ∠B

c.Vì E là giao điểm của ba đường cao trong △ BKC

Nên BE ⊥ KC

Vì △BKC cân tại B có BI là đường cao

Nên BI là đường trung tuyến của △ BKC

Vậy I là trung điểm của KC.

\(\)

Ta có:

Tổng số người trong đội múa: 1 + 5 = 6 (người)

Vì khả năng được của mỗi người là bằng nhau
Nên xác suất của biến cố chọn được bạn nam là 1/6

ha. Ta có: A(x) + B(x) =

(2x³ - x² + 3x -5 ) + (2x³ + x² +x +5 )

= 2x³ - x² + 3x -5 + 2x³ + x²+x +5

= ( 2x³ + 2x³) - ( x² - x² ) + (3x + x) - ( 5 -5)

= 4x³ - 0 + 4x - 0

Vậy A(x) + B(x) = 4x³ +4x

b. Vì H(x) = A(x) + B(x)

Nên H(x) = 4x³ + 4x

Ta có : H(x) = 4x³ + 4x = 0

= 4x (x² + 1) = 0

= 4x = 0

Vậy nghiệm của H(x) là 0.

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( \(x,y\in N^{*}\))

Theo đề bài:

Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Ta có: \(x + y = 121\)

Số sách giáo khoa của lớp 7A; lớp 7B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

=> \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 7A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 7B quyên góp được \(66\) cuốn.