x^3+x^2+x+8y=16y^2
biến đổi (x+1)(x^2+1)= (4y-1)^2
đặt UCLN của x+1 và x^2+1 = d
x+1 ⋮d
x^2+2x+1⋮d
x^2+2x+1-(x^2+1)⋮d
2x⋮d
2(x+1)-2x⋮d
2⋮d
d bằng 1 hoặc 2
d bằng 1 vì nếu d =2 thì x+1 và x^2+1 phải chia hết cho 2 không thể
VP là SCP
nên VT cũng phải là SCP
nên x+1 và x^2+1 là SCP vì d=1
đặt x+1=a^2=> x=a^2-1=> x^2+1=(a^2-1)^2+1
x^2+1=b^2=(a^2-1)^2+1

mọe

x^3+x^2+x+8y=16y^2 x^3+x^2+x+1=16y^2-8y+1 (x^2+1)(x+1)=(4y-1)^2 đặt UWCLN của x^2+1 và x+1 bằng d x+1 ⋮(chia hết) d (x+1)^2 ⋮ d (x+1)^2 -(x^2+1)⋮d 2x ⋮d 2x-2(x+1) ⋮ d -2 ⋮ d d=1 hoặc 2 nhưng không thể =2 vì nếu d =2 thì x^2+1 và X=1 phải chia hết cho 2 ( không thể) có VP là số chính phương nên VT cũng phải là số chính phương( do x,y thuộc Z) nên x+1 và x^2+1 là số chính phương đặt x+1=a^2 x^2+1=b^2 có x+1=a^2 x=a^2-1 x^2+1=b^2=(a^2-1)^2+1 b^2-(a^2-1)^2=1 (b^2-a^2+1)(b^2+a^2-1)=1 bạn tham khảo rồi tự trình bày cẩn thận

gửi lại bài ở dưới nhìn ngu quá

x^3+x^2+x+8y=16y^2 x^3+x^2+x+1=16y^2-8y+1 (x^2+1)(x+1)=(4y-1)^2 đặt UWCLN của x^2+1 và x+1 bằng d x+1 ⋮(chia hết) d (x+1)^2 ⋮ d (x+1)^2 -(x^2+1)⋮d 2x ⋮d 2x-2(x+1) ⋮ d -2 ⋮ d d=1 hoặc 2 nhưng không thể =2 vì nếu d =2 thì x^2+1 và X=1 phải chia hết cho 2 ( không thể) có VP là số chính phương  nên VT cũng phải là số chính phương( do x,y thuộc Z) nên x+1 và x^2+1 là số chính phương
đặt x+1=a^2 x^2+1=b^2
có x+1=a^2
x=a^2-1
x^2+1=b^2=(a^2-1)^2+1
b^2-(a^2-1)^2=1
(b^2-a^2+1)(b^2+a^2-1)=1
bạn tham khảo rồi tự trình bày cẩn thận