CDmABnx120Ey Chứng minh

Ta có ∠CDn + ∠CDx = 180 độ

vậy ∠CDn = 180 − ∠CDx

= 180 − 120 = 60 độ

Vì Dy là tia phân giác của ∠CDx

Nên ∠CDE = 60 : 2 = 30 độ

Ta có ∠ACD = 120 ( vì là góc đồng vị với ∠CDn )

Vì Cx là tia phân giác của ∠ACD

Nên ∠ACD = 120 : 2 = 60 độ

Xét Δ CED có :

∠ECD = 60 độ

∠CDE = 30 độ

vậy ∠CED = 180 − 60 − 30 = 90 độ

Vậy ∠CED = 90 độ

Chứng minh

a) Ta có ∠A4 = ∠B2 = 110 độ

Mà ∠A4 và ∠B2 lại là hai góc so le trong

Nên a // b ( nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng bị cắt là song song )

b) Ta có : c ⊥ a ( GT )

Mà a // b ( cmt )

nên c ⊥ b ( nếu một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc )

c) Ta có : ∠B1 + ∠B2 = 180 độ ( hai góc kề bù )

Nên ∠B1 = 180 − 110 = 70

Vậy ∠B1 = 70 độ

Ta có ∠B3 = ∠B1 = 70 độ ( hai góc đối đỉnh ) và c ⊥ e và c ⊥ b ( GT )

nên b // e

Do đó ∠B3 = ∠C3 = 70 độ ( hai góc đồng vị )

Các cặp góc so le trong : ∠A4 và ∠ B2 ; ∠A3 và ∠B1

Các cặp góc đồng vị : ∠A2 và ∠B2 ; ∠A1 và ∠B1 ; ∠A3 và ∠B3 ; ∠A4 và ∠B4

Giải :

áp dụng bất đẳng thức tam giác , ta có :

AB − AC < BC < AB < AB + AC

thay các giá trị đã cho vào , ta có :

6 − 1 < BC < 6 + 1

5 < BC < 7

vì BC là số nguyên nên giá trị duy nhất có thể của BC là 6cm

nếu BC = 6cm , thì AB = BC = 6cm

vậy tam giác ABC là tam giác cân

giải :

a) thể tích khối hình lập phương là :

10 × 8 × 5 = 400 ( cm khối )

b) diện tích của tam giác ADE là :

1/2 × 3 × 8 = 12 ( cm khối )

thể tích khối lăng trụ hình tam giác là :

12 × 5 = 60 ( cm khối )

thể tích khối gỗ là :

400 + 60 = 460 ( cm khối )

Giải :

a) Trong △ ABC vuông tại A , ta có :

∠ A = 90 độ

Vì AB < AC , nên ∠ C < ∠ B ( trong tam giác , cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn )

Vậy , thứ tự tăng dần của các góc là :

∠ A < ∠ C < ∠ B

b) Vì A là trung điểm của BD , nên ∠ BAC = 90 độ

Do đó , ∠ BAD = 180 độ − ∠ BAC = 180 độ − 90 độ = 90 độ

Xét △ ABC và △ ADC , ta có :

AB = AD ( gt )

∠ BAC = ∠ DAC = 90 độ

AC là cạnh chung

Vậy , △ ABC = △ ADC ( c.g.c )

Suy ra BC = DC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy △ BCD cân tại D

c) Gọi M là giao điểm của DI và BC

Vì E là trung điểm của DC và tam giác BCD cân tại D nên BE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Do đó , BE ⊥ DC

Trong △ABC , BE là đường cao và E là trung điểm của DC

Vì △ABC = △ADC ( chứng minh b )

Nên ∠ACB = ∠ACD

Xét △BIC và △DIC , ta có :

∠IBC = ∠IDC ( do △BCD cân )

∠ICB = ∠ICD ( do ∠ACB = ∠ACD )

IC là cạnh chung

Vậy , △BIC = △DIC ( g.c.g )

Suy ra BI = DI và BM = CM ( hai cạnh tương ứng )

Vậy , DI cắt BC tại trung điểm M của BC

Giải :

Tổng số bạn trong đội múa là :

1+5=6(bạn)

Xác suất để chọn được một bạn nam là :

vì chỉ có một bạn nam , xác suất này là số bạn nam chia cho tổng số bạn:

Xác suất=số bạn nam/tổng số bạn =1/6

vậy xác suất để bạn chọn được là nam là 1/6

ta có : các số mũ của biến x trong đa thức là 2 , 1 và 6

Số mũ lớn nhất là 6

Vậy bậc của đa thức P(x) = 3x mũ 2 + 5x − 7x mũ 6 là 6

Giải :

áp dụng bất đẳng thức tam giác , ta có :

AB − AC < BC < AB < AB + AC

thay các giá trị đã cho vào , ta có :

6 − 1 < BC < 6 + 1

5 < BC < 7

vì BC là số nguyên nên giá trị duy nhất có thể của BC là 6cm

nếu BC = 6cm , thì AB = BC = 6cm

vậy tam giác ABC là tam giác cân