a) Đường thẳng $(d):$

Parabol $(P)$:

Vẽ đồ thị:

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ 

Hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là nghiệm của phương trình

14x2=−12x+241​x2=−21​x+2

x2+2x−8=0x2+2x−8=0

Δ′=12−(−8)=9>0Δ′=12−(−8)=9>0

Do Δ′>0Δ′>0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là $x=-4$ và $x=2$

+ Với $x=-4$ thì $y=4$

+ Với $x=2$ thì $y=1$.

Bảng giá trị hàm số y=2x2y=2x2:

Đồ thị hàm số y=2x2y=2x2 là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận $Oy$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Đồ thị hàm số $y=x+1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và $(-1;0)$

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là nghiệm của phương trình

2x2=x+12x2=x+1

2x2−x−1=02x2−x−1=0.

Ta có $a+b+c=2-1-1=0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x=1$ và x=ca=−12x=ac​=−21​.

+ Với $x=1$ thì $y=1+1=2$

+ Với x=−12x=−21​ thì y=−12+1=12y=−21​+1=21​.

Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $(1;2)$ và (−12;12)(−21​;21​).