Để xác định xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng OF hay không, chúng ta cần kiểm tra khoảng cách từ O đến E và từ E đến F.

• Khoảng cách từ O đến E là OE = 6 cm.
• Khoảng cách từ O đến F là OF = 12 cm.

Nếu E là trung điểm của OF, thì khoảng cách từ E đến F phải bằng một nửa khoảng cách từ O đến F. Cụ thể:

Tuy nhiên, khoảng cách từ E đến F thực tế là:

Như vậy, khoảng cách từ E đến F là 6 cm, đúng bằng một nửa khoảng cách từ O đến F. Do đó, điểm E là trung điểm của đoạn thẳng OF.

Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian xe A đi từ A đến G, sau đó dùng thời gian này để tính vận tốc cần thiết của xe B trong hai trường hợp.

1. Thời gian xe A đi từ A đến G:
2. • Quãng đường AG = 120 km
   • Vận tốc xe A = 50 km/h
   • Thời gian xe A đi từ A đến G: \(t_{A}=\frac{A G}{v_{A}}=\frac{120}{50}=2.4\text{ gi}ờ\)
3. Trường hợp a: Chuyển động cùng chiều
4. • Quãng đường BG = 96 km
   • Thời gian xe B cần để đi từ B đến G: \(t_{B}=t_{A}=2.4\text{ gi}ờ\)
   • Vận tốc xe B cần thiết: \(v_{B}=\frac{B G}{t_{B}}=\frac{96}{2.4}=40\text{ km}/\text{h}\)
5. Trường hợp b: Chuyển động ngược chiều
6. • Quãng đường BG = 96 km
   • Thời gian xe B cần để đi từ B đến G: \(t_{B}=t_{A}=2.4\text{ gi}ờ\)
   • Vận tốc xe B cần thiết: \(v_{B}=\frac{B G}{t_{B}}=\frac{96}{2.4}=40\text{ km}/\text{h}\)

Vậy, trong cả hai trường hợp, vận tốc cần thiết của xe B để gặp xe A tại điểm G cùng một lúc là 40 km/h.