\(\hat{xO}y\) và \(\hat{xOz}\) là hai góc kề bù.

Gọi tia \(O t\) và \(O k\)  là tia phân giác của \(\hat{xOy}\) và \(\hat{xOz}\).

Nên ta có

\(18 0^{\circ} = \hat{x O y} + \hat{x O z} = 2. \hat{x O t} + 2. \hat{x O k}\)

=> \(\hat{x O t} + \hat{x O k} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(O t \bot O k\).

TH1:

O1-O2=70o

O2=O4 (hai góc đối đỉnh)

nên O1-O4=70o

Vì O4 và O1 là hai góc kề bù nên O1+O4=180o

Do đó

O4=(180-70):2=55o

TH2

Biết \(\hat{O_{1}}+\hat{O2}+\hat{O_{3}}=325^{\circ}\). 

Mà \(\hat{O_{1}}\) và \(\hat{O_{2}}\) là hai góc kề bù nên \(\hat{O_{1}}+\hat{O_{2}}=180^{\circ}\).

Suy ra \(\hat{O_{3}} = 32 5^{\circ} - 18 0^{\circ} = 14 5^{\circ}\).

Mà \(\hat{O_{3}}\) và \(\hat{O_{4}}\) là hai góc kề bù nên \(\hat{O_{4}} = 18 0^{\circ} - 14 5^{\circ} = 3 5^{\circ}\).