Cho tam giác DEF với \(D E = D F\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(E F\).

a) Chứng minh tam giác \(D H E = D H F\):

Vì \(D E = D F\) (điều kiện đã cho) và \(H\) là trung điểm của \(E F\), ta có:

• \(E H = H F\) (vì \(H\) là trung điểm của \(E F\)).
• \(D H\) là chung cho cả hai tam giác \(D H E\) và \(D H F\).

Do đó, theo định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCC), ta có:

Vậy ta đã chứng minh được tam giác \(D H E = D H F\).

b) Chứng minh rằng \(D H\) là tia phân giác của góc \(\angle E D F\):

Vì tam giác \(D H E = D H F\) (theo kết quả ở câu a), ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau:

• \(D E = D F\),
• \(E H = H F\),
• \(D H = D H\) (chung).

Do đó, theo định lý tam giác đồng dạng (SSS), ta có:

Vì \(\angle D H E\) và \(\angle D H F\) là hai góc đối diện nhau tại đỉnh \(D\), chúng là các góc kề bù. Vì vậy, \(D H\) là tia phân giác của góc \(\angle E D F\).

c) Chứng minh \(D H\) vuông góc với \(E F\):

Do \(\Delta D H E = \Delta D H F\), ta có:

• \(\angle D H E = \angle D H F\).

Các góc \(\angle D H E\) và \(\angle D H F\) là hai góc kề bù tại điểm \(H\). Vì tam giác \(D H E = D H F\), ta có:

Vì \(\angle D H E = \angle D H F\), ta suy ra:

Vậy, \(D H\) vuông góc với \(E F\).

d) Từ điểm \(E\), kẻ tia \(E x\) song song với \(D F\), \(E x\) nằm cùng phía với điểm \(F\) có bờ \(D E\). Trên tia \(E x\), lấy điểm \(K\) sao cho \(E K = D F\). Chứng minh ba điểm \(D , H , K\) thẳng hàng:

Vì \(E x \parallel D F\) và \(E K = D F\), ta có hình vuông hoặc hình chữ nhật giữa các điểm \(D , H , K\) vì các đoạn \(D F\) và \(E K\) song song và bằng nhau.

Dễ dàng nhận thấy rằng \(H\) là trung điểm của \(E F\) và vì \(D F \parallel E x\), khi ta vẽ điểm \(K\) sao cho \(E K = D F\), ta tạo ra một hình vuông hoặc hình chữ nhật với ba điểm \(D , H , K\) nằm trên cùng một đường thẳng.

Do đó, ba điểm \(D , H , K\) thẳng hàng.

Kết luận:

• a) \(\Delta D H E = \Delta D H F\)
• b) \(D H\) là tia phân giác của \(\angle E D F\)
• c) \(D H\) vuông góc với \(E F\)
• d) Ba điểm \(D , H , K\) thẳng hàng

Cây cần một số yếu tố cơ bản để sống và phát triển, bao gồm:

1. Ánh sáng: Cây cần ánh sáng để thực hiện quá trình quang hợp, qua đó tạo ra năng lượng từ carbon dioxide và nước. Ánh sáng mặt trời là nguồn cung cấp năng lượng chính cho quá trình này.
2. Nước: Nước rất quan trọng đối với cây, giúp vận chuyển chất dinh dưỡng từ đất vào cây và duy trì sự sống. Nước còn tham gia vào quá trình quang hợp và giúp cây duy trì hình thái và độ ẩm.
3. Không khí: Cây cần không khí để thực hiện quang hợp, đặc biệt là carbon dioxide (CO₂). Cây hút CO₂ từ không khí và thải ra oxy trong quá trình quang hợp.
4. Đất: Đất cung cấp chất dinh dưỡng và khoáng chất cho cây. Cây lấy nước và chất dinh dưỡng từ đất qua rễ. Đất cũng giúp cây đứng vững và có một hệ thống rễ phát triển.
5. Nhiệt độ: Cây cần nhiệt độ thích hợp để duy trì các quá trình sinh học như quang hợp, hô hấp và sinh trưởng. Mỗi loài cây có mức nhiệt độ tối ưu khác nhau.
6. Chất dinh dưỡng: Cây cần các chất dinh dưỡng như nitơ (N), phốt pho (P), kali (K) và các khoáng chất khác để phát triển khỏe mạnh. Các chất này thường có trong đất hoặc có thể được bổ sung qua phân bón.

Khi tất cả các yếu tố này được cung cấp đầy đủ và phù hợp, cây sẽ phát triển khỏe mạnh và sống lâu dài.

Giải:

Bước 1: Tính số chuyến cần thiết để chở hết 124 kiện hàng.

• Mỗi chuyến xe chở được tối đa 6 kiện hàng.
• Số chuyến cần thiết để chở hết 124 kiện hàng là:
  \(\frac{124}{6} = 20 , 6667.\)
  Vì không thể có phần chuyến (số chuyến phải là số nguyên), nên cửa hàng cần 21 chuyến (làm tròn lên).

Bước 2: Tính tổng số tiền phải trả.

• Mỗi chuyến ô tô có giá 350.000 đồng.
• Số tiền cửa hàng phải trả cho 21 chuyến là:
  \(21 \times 350.000 = 7.350.000 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} .\)

Kết luận:
Cửa hàng phải trả ít nhất 7.350.000 đồng để thuê ô tô chở hết 124 kiện hàng.

Trong cuộc đời mỗi người, có những tình cảm thiêng liêng và sâu sắc mà dù có đi đâu, làm gì, ta cũng không thể nào quên được. Đó chính là tình cảm dành cho người thân, những người đã sinh ra và nuôi dưỡng ta, cùng ta chia sẻ những khoảnh khắc vui buồn, và trở thành chỗ dựa vững chãi trong mỗi bước đi của cuộc sống.

Người thân là những người gần gũi nhất, yêu thương nhất, luôn ở bên cạnh ta trong mọi hoàn cảnh. Đối với tôi, người thân không chỉ là cha mẹ, anh chị em mà còn là những người họ hàng, những người bạn gần gũi như một phần trong gia đình. Họ là những người đầu tiên ta gọi tên khi cần sự an ủi, là những người hiểu rõ nhất tâm tư, tình cảm của ta, và họ cũng là những người cho ta bài học đầu đời về sự yêu thương và trách nhiệm.

Khi tôi còn nhỏ, cha mẹ luôn là những người bảo vệ tôi khỏi mọi khó khăn, vất vả. Những ngày mưa gió, mẹ dắt tôi qua từng con phố ướt đẫm, cha luôn chở tôi đến trường mỗi sáng, với nụ cười ấm áp trên môi. Hình ảnh ấy mãi khắc sâu trong tâm trí tôi. Dù có lớn lên và bước vào cuộc sống, tôi vẫn không thể nào quên được những khoảnh khắc giản dị nhưng đầy ý nghĩa ấy.

Cùng với thời gian, tôi nhận ra rằng người thân không chỉ là người cho ta tình yêu vô điều kiện, mà còn là nguồn động viên lớn lao khi ta gặp khó khăn. Những lời động viên, những cái nắm tay vững chắc của người thân giúp ta vững vàng hơn, mạnh mẽ hơn trong mỗi bước đi của cuộc đời. Họ là những người luôn tin tưởng vào khả năng của ta, dù có lúc ta cảm thấy thất bại hay mất phương hướng.

Tình cảm với người thân không chỉ được thể hiện qua những lời nói, mà còn qua những hành động nhỏ bé nhưng vô cùng ý nghĩa. Một bữa cơm gia đình đầm ấm, một buổi tối quây quần bên nhau trò chuyện, một cái ôm đầy yêu thương khi ta cảm thấy mệt mỏi. Tất cả những điều ấy tạo nên sự gắn bó sâu sắc, giúp ta luôn cảm thấy mình không cô đơn trong thế giới rộng lớn này.

Người thân là những người hiểu ta nhất, dù ta có sai lầm, dù ta có yếu đuối, họ luôn ở đó, chấp nhận và yêu thương ta. Dù cuộc sống có thay đổi, dù chúng ta có đi xa, họ vẫn là ngọn lửa ấm áp trong trái tim ta. Chính tình yêu thương vô bờ bến từ người thân đã giúp tôi có thêm niềm tin vào cuộc sống, giúp tôi mạnh mẽ hơn mỗi khi gặp phải thử thách.

Tôi biết rằng, dù có đi đâu, làm gì, người thân sẽ luôn là điểm tựa vững chắc nhất trong cuộc đời tôi. Họ là những người đã cho tôi sự sống, cho tôi tình yêu thương, và cho tôi cảm giác an toàn mỗi khi tôi cần. Với tôi, tình cảm gia đình là món quà vô giá mà cuộc sống đã ban tặng. Và tôi sẽ trân trọng nó suốt đời.

Người thân là người đã giúp tôi trưởng thành, đã dạy tôi biết yêu thương và sẻ chia. Dù trong tương lai có bao nhiêu khó khăn hay thử thách, tôi luôn nhớ rằng có người thân luôn ở bên, yêu thương và hỗ trợ tôi. Tình cảm ấy sẽ mãi là nguồn động lực, là sức mạnh vô biên giúp tôi vượt qua mọi gian khó.

chép chatgpt ;]]]

cấm đăng linh tinh

bằng 3-1

400

15